Cálculo del centroide de todas las tierras de la Tierra usando SQL Server Spatial?

Quiero encontrar el punto central de todas las tierras de la tierra.

Lo que he intentado hasta ahora es descargar archivos de forma de todos los países y partes polares de la tierra. Luego importé ese archivo de forma a una base de datos SQL Server 2008 y luego intenté ejecutar algunas consultas para encontrar ese punto, pero todas fueron en vano.

¿Cómo puedo calcular el centroide de todas las tierras de la tierra usando SQL Server?

Tal vez esto se haga más fácilmente con cálculos ráster, porque el centroide de la superficie terrestre se encuentra (por definición) promediando las coordenadas geocéntricas (X, Y, Z), ponderándolas por área terrestre. El promedio se realiza utilizando estadísticas zonales .

Para obtener estas coordenadas y el factor de escala de área, calcule las siguientes cuadrículas en coordenadas geográficas que cubren todas las áreas terrestres en cualquier resolución deseada (utilicé celdas de 0.1 grados, que forman una cuadrícula de 3600 por 1800 que cubre toda la tierra):

• [Longitud] es la primera coordenada.

• [Latitud] es la segunda coordenada.

• [X] es Cos ([Longitud]) * Cos ([Latitud]).

• [Y] es Sin ([Longitud]) * Cos ([Latitud]).

• [Z] es pecado ([latitud]).

• [F] es Cos ([Latitud]). Este es el factor de escala de área.

(Tenga en cuenta que no es necesario multiplicar cualquiera de [X], [Y] o [Z] por el radio de la Tierra. De hecho, estamos calculando el centroide de un modelo esférico perfectamente escalado de la Tierra. La posición de ese centroide en el modelo será la posición escalada del centroide deseado).

Calcule las medias zonales de [X] * [F], [Y] * [F] y [Z] * [F]. Cuando hice esto con un archivo de forma que muestra todas las áreas terrestres principales (incluida la Antártida), con una longitud que varía de 0 a 360 grados, las medias zonales fueron -0.1204, -0.0661 y 0.1356, respectivamente.

(Alternativamente, puede reproyectar [X], [Y] y [Z] en cualquier proyección de área igual y calcular sus medios zonales directamente sin recurrir a la ponderación de área por [F]. Haga lo que sea más fácil en su SIG).

Como deberíamos esperar, este centroide se encuentra mucho más cerca del centro de la Tierra en (0, 0, 0) que de su superficie. Si deseamos mapearlo, podemos calcular su latitud y longitud e ignorar su profundidad. La longitud de un punto (X, Y, Z) está determinada solo por (X, Y) y generalmente se calcula como su arcotangente; la latitud está determinada por Sqrt (X ^ 2 + Y ^ 2) y Z y generalmente se calcula como su arcotangente. Obtengo la ubicación (208.77, 44.63) (que es 28.77 grados de longitud este, 44.63 grados de latitud norte). Esto se encuentra cerca de la costa este de Rumania.

Este mapa está en coordenadas geográficas: la coordenada horizontal es la longitud y la coordenada vertical es la latitud. El fondo representa la cuadrícula de coordenadas X. El centroide se encuentra debajo del marcador rojo en el centro a la derecha.

Si eso no se parece mucho al centro de las masas de tierra para usted, inspecciónelo desde una ubicación diferente, como por ejemplo, directamente arriba:

Las porciones invisibles de los Estados Unidos, América Central y América del Sur harán más que contrarrestar las masas de tierra visibles; La Antártida y Australia restablecen el equilibrio. Este resultado me parece plausible. Sus resultados pueden variar un poco dependiendo de la escala y la precisión de sus datos de masa de tierra, la resolución de su cuadrícula y si usa un modelo esférico o elipsoidal de la tierra. (El factor de área [F] requiere un cálculo más complicado en un modelo elipsoidal).

La ventaja de una solución basada en la red se hace evidente en las generalizaciones de esta pregunta. Por ejemplo, al reemplazar [F] (la cuadrícula de "cantidad de tierra") por una cuadrícula que representa la cantidad total de algo más por celda, puede calcular los centroides ponderados. Si tiene una cuadrícula de densidad de población [P], entonces [F] * [P] es proporcional a la población total; usar [F] * [P] en ​​lugar de [F] en estos cálculos daría un centroide de población mundial.