ArcGIS escenarios de cálculo de longitud y área [cerrado]

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Intentando controlar cómo se calculan la longitud y el área en diferentes escenarios en ArcGIS. No sé por qué no puedo encontrar una respuesta en los campos de clase de entidad, pero no puedo encontrar una respuesta precisa, a menos que no entienda algo y sepa que hay algo de historia. ¿Me pueden ayudar a completar los signos de interrogación? O dime por qué estoy haciendo todo esto mal; )

GCS = Sistema de coordenadas geográficas PCS = Sistema de coordenadas proyectadas
Todos los enlaces están a 10.1 documentos de ayuda -

  1. Campos de clase de entidad shape_length y shape_area
    a. GCS -?
    si. PCS: uso de planos simples
    c. ¿Siempre se actualiza automáticamente, excepto los archivos de forma? si

  2. Herramienta de medición ArcMap
    a. GCS: geodésico predeterminado, las alternativas son Loxodrome y Great Elliptic, pero no planas. ¡Cálculo del área no disponible!
    si. PCS: planar predeterminado, alternativas geodésicas, loxódromo y gran elíptica
    http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//00s500000022000000

  3. Calculadora de tabla de atributos
    a. GCS - no disponible
    b. PCS - planar
    http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//005s00000027000000

  4. Calcular herramienta de campo (caja de herramientas de gestión de datos)
    a. GCS: lineal geodésico, área disponible pero cuestionable
    b. PCS - planar
    http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//00170000004m000000

  5. Herramienta de almacenamiento en búfer (y otras herramientas que vienen)
    a. GCS - geodésico
    b. PCS: planar o especificar la salida de GCS http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//000800000019000000

  6. Javascript API Clientes lado
    a. GCS - área geodésica y funciones de longitud
    b. PCS: puede convertir de web mercator a geográfico (o usar el servicio de geometría) http://help.arcgis.com/en/webapi/javascript/arcgis/help/jsapi/namespace_geometry.htm

  7. Flex API Clientside
    a. GCS - área geodésica y funciones de longitud, "La longitud [o área] se calculará utilizando una proyección cilíndrica de área igual personalizada". ¡Esto no se menciona en la API de JavaScript!
    si. PCS: puede convertir de web mercator a http://resources.arcgis.com/en/help/flex-api/apiref/com/esri/ags/utils/GeometryUtil.html geográfico

  8. API REST de ArcGIS Server - Servicio de geometría
    a. GCS - geodésico
    b. PCS - planar
    http://help.arcgis.com/en/webapi/javascript/arcgis/help/jsapi/geometryservice.htm

Otra pregunta, ¿qué es exactamente una medición geodésica? Pensé que significaba una fórmula trigonométrica 3D en un esferoide (¿Haversina?). ¿Y es demasiado lento para calcular un área y es por eso que se usan proyecciones de área igual?

Otra pregunta, al determinar la longitud y el área, ¿es una proyección de área igual más precisa que un cálculo geodésico usando el mismo dato, esferoide? ¿Y brevemente por qué?

arcgis-10.1 arcgis-desktop coordinate-system awesomo
fuente
2
Con respecto a la última pregunta, consulte ¿Cuál es el sistema de coordenadas más preciso para calcular áreas de polígonos? . Para el penúltimo, debido a que existen proyecciones de área igual para elipsoides, es mucho más fácil calcular áreas con tales proyecciones que escribir código específico de elipsoide. La situación no es tan agradable para calcular distancias, porque ninguna proyección reproduce fielmente todas las distancias: por lo tanto, las fórmulas de distancia directa esférica y elipsoidal a menudo se implementan en buenos SIG.
whuber
1
1.b, 3.b y 4.b usan el sistema de coordenadas proyectadas , por lo tanto, plano. 1.c siempre se actualiza automáticamente cuando utiliza una geodatabase (personal / archivo / SDE).
Jens
2
Creo que sería mejor dividir sus preguntas. De esa manera obtendrá las mejores respuestas para cada uno. También sería más fácil votar las respuestas de esa manera.
RK
1
Creo que hay alrededor de 10 preguntas aquí, cada una de las cuales probablemente habría sido respondida rápidamente si se hubieran presentado una a la vez (como Preguntas separadas). Agrupar muchas preguntas en una hace que sea difícil para nuestro estilo de respuesta de preguntas y respuestas.
PolyGeo
1
Este no es un buen candidato para CW. Además, podría decirse que no es demasiado amplio: solo lo parece debido a su cuidadosa enumeración de las muchas formas diferentes en que ArcGIS ofrece realizar cálculos de área y longitud. Todavía es una sola pregunta que se ha enfocado muy claramente.
whuber

Respuestas:

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Su pregunta es esencialmente sobre el cálculo preciso (y eficiente) de la longitud y el área en una región grande. Usted y otras personas ya están completando los detalles prácticos (en este caso, sobre ArcGIS). También parecen apuntar a estas conclusiones generales:

  • la longitud se calcula mejor a través de coordenadas geodésicas (geográficas)
  • el área se calcula mejor a través de coordenadas planas de proyección de área igual [Editar: Pero la complejidad del límite, o el número de vértices necesarios para describirlo, también es un factor - vea la respuesta de @ cffk]

Aquí hay alguna explicación:

Una geodésica es

la línea más corta entre dos puntos en una superficie matemáticamente definida (como una línea recta en un plano o un arco de un gran círculo en una esfera)

http://wordnetweb.princeton.edu/perl/webwn?s=geodesic%20line (FYI, en un elipsoide, una geodésica generalmente tiene una ligera forma de S).

Si bien los cálculos de geodésicas (longitudes en un elipsoide) son relativamente difíciles, en comparación con el uso de la conocida ecuación de Pitágoras, son posibles y precisos. Sin embargo, son relativamente fáciles en comparación con los cálculos de áreas en un elipsoide.

Las proyecciones de mapas generalmente no conservan escalas lineales , por lo que las coordenadas de proyección generalmente no son buenas para los cálculos de longitud. (Hay excepciones, pero dependen de dónde se encuentre en la proyección o en qué dirección vaya). En cuanto al área , hay una clase de proyecciones que preserva exactamente la escala de área : proyecciones de área igual. Calcular áreas en un plano es bastante simple de hacer y, si se usa una proyección de área igual, es precisa.

Hay muchas buenas fuentes de geodesia o proyecciones de mapas que pueden ayudar. Por ejemplo, Geodesia geométrica: uso de la información y la tecnología informática por Maarten Hooijberg.

Martin F
fuente
Caracterizar una geodésica con forma de S probablemente sea engañoso porque implica que no es el camino más corto. Conozco varias figuras que representan la geodésica como una curva en forma de S intercalada entre dos secciones normales. Pero sospecho que estos no son precisos.
cffk
Si ninguna de las dos secciones normales es la geodésica, ¿no debería la geodésica intercalarse entre ellas y coincidir adecuadamente con cada una en los extremos?
Martin F
4

Para responder la pregunta sobre áreas de medición. Si desea medir el área de un polígono cuyos bordes son geodésicos, tiene dos opciones:

  1. proyecte el polígono en una proyección de área igual, insertando vértices adicionales suficientes en cada borde para asegurar que los bordes proyectados sigan fielmente la geodésica, y mida el área en el espacio proyectado;
  2. usa las fórmulas para el área de un polígono geodésico.

El segundo método es generalmente más rápido y más preciso a menos que los bordes del polígono sean muy cortos. Desafortunadamente, arcgis no implementa este método (¡pero debería hacerlo!). Sin embargo, GeographicLib y proj (versión 4.9.0 y posterior) sí. Consulte el artículo de Wikipedia sobre el área de un polígono geodésico para obtener más información.

cffk
fuente
+1 Sin embargo, me preocupa la precisión en los cálculos geodésicos cuando se aplica a pequeños polígonos (como áreas de parcelas residenciales): debido a que está sumando y restando grandes áreas para llegar al área final, hay una enorme cancelación y pérdida de precisión. Cuando las coordenadas eran realmente de doble precisión, esto probablemente no era un problema, pero con los SIG que discretizan sus coordenadas en una cuadrícula integral para sus cálculos (que incluye ArcGIS), esto podría eliminar casi toda la precisión inherente y producir resultados basura.
whuber
No se puede hacer mucho si las coordenadas iniciales tienen errores. Sin embargo, la precisión general de las fórmulas del área geodésica con doble precisión es, en el peor de los casos, de 0.1 m ^ 2 por vértice. Los errores típicos son mucho menos. Hice una cuidadosa verificación de los límites de varias provincias en Polonia. Por ejemplo, el polígono para Cracovia tiene 8416 vértices (borde más largo = 405 m, borde más corto = 0.02 m). Área verdadera (WGS84) = 326798565.428446 m ^ 2, área calculada (utilidad Planimeter de GeographicLib) = 326798565.4285 m ^ 2.
cffk
Derecha: la precisión doble está bien, porque tiene aproximadamente 52 bits de precisión y no pierde más de 20 con los cálculos de Gauss-Bonnet (exceso angular). Pero los enteros con signo tienen como máximo 32 bits de precisión (y, a menudo, un poco menos, dependiendo de cómo se inicialice el área de análisis), por lo que perder 20 de ellos podría ser notable. Estoy hablando de la pérdida de precisión en los cálculos, no de los efectos de los errores en las coordenadas mismas.
whuber
No estoy seguro de por qué querría representar cantidades reales como enteros con signo en medio de un cálculo como este. (Además, ¿de dónde proviene su estimación de 20 dígitos para la pérdida de precisión?) Estoy de acuerdo en que estimar el error para polígonos realistas es difícil. Entonces, en el caso de Cracovia citado anteriormente, calculé el área verdadera por la fuerza bruta (evaluando las fórmulas de área que retienen 20 términos en la serie y usando aritmética de 75 dígitos). También tengo datos similares para otras provincias de Polonia y para todo el país (68000 vértices), área = 312e9 m ^ 2, error = 0.001 m ^ 2.
cffk
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OKAY. Sin embargo, todavía no entiendo por qué representar coordenadas en una cuadrícula de enteros requiere hacer cálculos en esas coordenadas usando enteros en lugar de doble precisión. Por lo tanto, me parece que usted toma un golpe en la precisión por adelantado cuantificando las coordenadas en una cuadrícula. Sin embargo, el error adicional debido al truncamiento en serie y al redondeo durante el cálculo del área puede hacerse bastante pequeño (ver los ejemplos anteriores).
cffk