De acuerdo con los documentos de GDAL :
OGR opcionalmente admite la lectura de archivos .mdb de GeoDatabase personal de ESRI a través de ODBC. Personal GeoDatabase es una base de datos de Microsoft Access con un conjunto de tablas definidas por ESRI para contener metadatos de geodatabase, y con geometría para las características contenidas en una columna BLOB en un formato personalizado (esencialmente fragmentos de geometría Shapefile). Este controlador accede a la geodatabase personal a través de ODBC pero no depende de ningún middleware de ESRI.
Escribir una geodatabase personal, por otro lado, es otra historia. Access mdb es un formato de archivo propietario y los proyectos de código abierto como QGIS tienden a mantenerse alejados de ellos. Vi un antiguo proyecto de código abierto llamado MDB Tools que apunta a
MDB Tools es un conjunto de bibliotecas y utilidades de código abierto para leer (y pronto escribir) archivos de bases de datos MDB.
Sin embargo, no estoy seguro de cuán avanzado su objetivo es ese proyecto. Entonces, no, no creo que pueda crear archivos de geodatabase personal utilizando QGIS a partir de ahora o en el corto plazo.
En cuanto a la solicitud de su cliente, @Ragi acaba de terminar de escribir un complemento de ArcGIS que le permite usar fuentes de OGR , esto incluye Spatialite y PostGIS. De esa manera puede usar ArcGIS y PostGIS (o Spatialite, lo que prefiera). Es posible que desee intentarlo.
Espero que eso ayude.