¿Obtener un gráfico dual de QGIS?

Tengo un archivo .shp y necesito obtener el gráfico dual de este archivo (es decir, cada centroide de polígono debe convertirse en un vértice y dos vértices están vinculados si sus polígonos asociados son adyacentes).

Logré obtener los centroides de los polígonos de mi archivo.

¿Cómo puedo agregar líneas entre los vértices que de hecho deberían estar conectados?

Solo puede usar Python (versiones 2.7.xy 3.x) sin QGIS:

1) Con Fiona , bien proporcionado e itertools

import fiona
from shapely.geometry import MuliPolygon, LineString, mapping
Multi = MultiPolygon([shape(poly['geometry']) for poly in fiona.open("polygons.shp")])
# creation of the dual graph shapefile
import itertools
# schema of the dual graph shapefile
schema = {'geometry': 'LineString','properties': {'test': 'int'}}
with fiona.open('dual_graph.shp','w','ESRI Shapefile', schema) as e:
   for poly1,poly2 in  itertools.combinations(Multi, 2):
       if poly1.touches(poly2):
           e.write({'geometry':mapping(LineString([poly1.centroid, poly2.centroid])), 'properties':{'test':1}})

2) con GeoPandas , bien formados e itertools

import geopandas as gpd 
polygon = gpd.GeoDataFrame.from_file("polygons.shp")
geoms = polygon['geometry'].tolist()
dual = gpd.GeoDataFrame(gpd.GeoSeries([LineString([poly1.centroid, poly2.centroid]) for poly1,poly2 in  itertools.combinations(geoms, 2) if poly1.touches(poly2)]),columns=['geometry'])
dual.to_file("dual_graph2.shp")

3) Supongo que puede hacer lo mismo con PyQgis e itertools (Python 2.7 para versiones 2.xy 3.x para versiones 3.x)