¿Por qué los polígonos válidos repiten el mismo punto inicial y final?

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En el mundo SIG, para la mayoría de los formatos y estándares modernos (p. Ej., Shapefiles, WKB / WKT , GML, KML, etc.), los polígonos válidos deben tener anillos lineales cerrados, que es una cadena lineal de coordenadas donde el primer punto es una repetición del último punto. Por ejemplo, un triángulo requiere cuatro puntos (no tres).

POLYGON ((10 20, 30 60, 50 20, 10 20))

Triángulo

¿Quién comenzó esta convención y por qué? ¿Es algún legado del almacenamiento previo a Shapefile? (¿Cómo MS Windows todavía usa líneas nuevas CR + LF de 2 bytes?) Otros estándares que no son SIG (por ejemplo, SVG ) no requieren esta repetición para codificar polígonos.

polygon polygon-creation storage Mike T
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Respuestas:

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Esa convención se remonta a la industria de la topografía; que tiene un punto de inicio Entonces comienzas en un punto en el espacio, y el último punto al que haces referencia es tu punto de cierre. De esta manera tienes un objeto cerrado.

Entonces, para construir un objeto COGO completo, necesita tener una descripción completa de lo que se está describiendo. Es más preciso que un supuesto cierre.

DEWright
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Como dice DEWright, cuando realiza encuestas, puede garantizar la precisión en sus mediciones si sus puntos de inicio y finalización son los mismos. También permite que los sistemas marquen polígonos no válidos si no están cerrados, en lugar de tratarlo como un polígono de cierre automático que silenciosamente arruinaría cosas como el cálculo del área.
MerseyViking
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Por supuesto, la creación de mapas y levantamientos formales ha existido durante mucho más tiempo que las computadoras y los formatos digitales. También puedo imaginar a un dibujante entintando el contorno de un polígono y necesitando el último punto para dibujar un anillo lineal cerrado.
Mike T
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Los criterios para polígonos válidos se definen en el OGC 's simple característica documento de estándares * adherido a la mayoría de software de SIG y bases de datos espaciales. Es probable que las razones por las cuales los puntos de inicio y los puntos finales coincidan se relacionen con el concepto topológico de un conjunto cerrado .

Las reglas para un polígono válido son:

  1. Los polígonos están topológicamente cerrados.
  2. El límite de un polígono consiste en un conjunto de anillos lineales que conforman sus límites exteriores e interiores.
  3. No hay dos anillos en la cruz del límite y los anillos en el límite de un polígono pueden cruzarse en un punto, pero solo como una tangente
  4. Un polígono puede no tener líneas de corte, puntas o pinchazos
  5. El interior de cada Polígono es un conjunto de puntos conectados.
  6. El exterior de un polígono con 1 o más agujeros no está conectado. Cada hoyo define un componente conectado del exterior.

Polígonos válidos

Polígonos válidos

Polígonos inválidos

Polígonos inválidos

** Si el OGC realmente tenía sus documentos estándar disponibles en la web en lugar de en archivos PDF descargables que requieren hacer clic en un acuerdo, entonces se pueden leer con más frecuencia .. *

geographika
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+1 Buena explicación, pero ¿podría decirme si este es un polígono válido?
Kirk Kuykendall
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@kirk this.isValid () = depende de la implementación y de cómo se representa el polígono ...! barendgehrels.blogspot.com/2010/02/…
geographika
Gran enlace Eso podría causar problemas para alguien que migra de SQL Server a PostGIS.
Kirk Kuykendall
@Kirk hubiera sido bueno que mostraras cómo están colocados los anillos; ¿Es una lista de coordenadas "tipo banana" con un anillo externo o es un anillo externo con un anillo interno que toca el anillo externo solo en un vértice? Incluso en eso, la respuesta a su pregunta particular es específica de la implementación. Consulte las notas de Paul sobre la validez del polígono 2010.foss4g.org/presentations/3369.pdf
Ragi Yaser Burhum
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No hay una buena razón, solo práctica. Los polígonos son líneas glorificadas.

mdsumner
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Una línea por práctica es direccional; versus un polígono es un área. Así que esto es mucho más profundo que 'solo práctica'.
DEWright