Confusión entre ganancia de voltaje y ganancia de voltaje en decibelios (dB)

La definición de ganancia de voltaje es .$V_{\text{out}}/V_{\text{in}}$

Sin embargo, leí algunos artículos sobre el aumento en decibelios , y ahora tengo una confusión.

Aquí hay un artículo al respecto: https://en.wikipedia.org/wiki/Gain#Voltage_gain

Aquí, entiendo la definición de ganancia de potencia en decibelios , que es

$$\text{Gain} = 10 \log \left( {P_{\text{out}} \over P_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

Sin embargo, no puedo entender por qué la ganancia de voltaje en decibelios es

$$20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

Si $20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$ se deriva de

$$10 \log {\left( {V_{\text{out}}^2 \over R_{\text{out}}}\right) \over \left({V_{\text{in}}^2 \over R_{\text{in}}}\right) }\text{ dB}$$ entonces esta es la ganancia de potencia , no la ganancia de voltaje , ¿no? Sin embargo, la Wikipedia dice que es una fórmula para la ganancia de voltaje en decibelios . Pensé que la ganancia de voltaje en decibelios sería $10 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$ . En realidad, la sección de ejemplo en esa página vinculada usa ganancia de voltaje $V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}$ .

¿Por qué salió repentinamente de la ganancia de voltaje en decibelios?$V^2/R$

Como dices, el decibelio es una unidad de relación de potencia.

$G\ [\mathrm{dB}] = 10 \log_{10}\left(\dfrac{P_1}{P_2}\right)$ .

Cuando las impedancias de entrada y salida son iguales y luego podemos expresar la ganancia en términos de voltaje como

$G\ [\mathrm{dB}] = 20 \log_{10}\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)$

No llamaría a esto la "ganancia de voltaje en decibelios". Prefiero decir que es la ganancia de decibelios, calculada a partir de la ganancia de voltaje.

A veces, verá una ganancia de voltaje expresada en decibelios de acuerdo con esta fórmula, incluso cuando las impedancias de entrada y salida son diferentes. No hay justificación técnica para esto --- es simplemente una práctica abreviada que se ha vuelto común a través del uso.

Voy a decir algo que inicialmente podría considerar totalmente erróneo:

Si la ganancia de voltaje de un circuito es de 6dB, la ganancia de potencia también es de 6dB

• Para producir una ganancia de voltaje de 6dB se requiere una ganancia de voltaje de 2 y 20log (2) = 6.02dB
• Para producir una ganancia de potencia de 6dB se requiere una ganancia de potencia de 4 y 10log (4) = 6.02dB

Esto significa que puede hablar sobre ganancia y no preocuparse si es ganancia de potencia o voltaje, es una o ambas.

Para la misma impedancia de entrada y salida en términos no dB, si la ganancia de voltaje es G, la ganancia de potencia es . El término cuadrado dentro de la parte de registro de la fórmula se convierte en un término "multiplicar por 2" fuera de la parte de registro, por lo tanto, 10 dB se convierte en 20 dB.$G^2$

Esto no es más que una definición . Para cantidades de potencia, usa 10. Para cantidades de campo, usa 20.

De esa Wikipedia:

$10 \log_{10} \frac{a^2}{b^2}$$20 \log_{10} \frac{a}{b}$

Esta es una convención importante, porque al final de la cadena de señal, en áreas como la comunicación o el audio, el voltaje finalmente se convierte en energía. Los decibelios son una medida de potencia relativa que proviene del audio: la medida de la pérdida de nivel de audio en los circuitos telefónicos de larga distancia.

El bel y el decibelio no pretenden ser formas de reducir mediciones relativas arbitrarias a una escala logarítmica.

¡Por ejemplo, no decimos que una resistencia de 10 kΩ es 3 decibelios más resistiva que una resistencia de 5 kΩ! Eso sería una broma, como la de The Art of Electronics (Horowitz y Hill):

[A] amplificador operacional bañado en oro para esta aplicación es el LT1028 de ruido ultrabajo, que es 13 dB más silencioso y solo 10 dB más caro [...]

$10 \log_{10}$