¿Cómo están fuera de fase la corriente y el voltaje en el circuito capacitivo?

Decimos que en el circuito capacitivo el voltaje y la corriente están desfasados. La corriente es 90 (grados) por delante del voltaje. ¿Cuál es la explicación física de este efecto? ¿Cómo puede fluir la corriente a través de un circuito capacitivo, cuando el voltaje es cero, es decir, cuando el voltaje tiene un ángulo de fase de 0 y la corriente tiene un ángulo de fase de 90?

Si desea obtener una comprensión intuitiva de cómo esto puede ser cierto, consideremos primero un inductor, porque esto hace una mejor analogía física. En un circuito de CA con una carga inductiva, el voltaje conduce la corriente en 90 grados. Es lo opuesto a una carga capacitiva.

¿Por qué? Bueno, un inductor es como un volante que da inercia a la corriente. El nombre apropiado para el voltaje es fuerza electromotriz. Es decir, es una fuerza que hace que la electricidad se mueva. Cuando la electricidad se mueve, la llamamos corriente.

Imagina un volante. La inercia angular (tamaño y peso) del volante es el valor del inductor. El voltaje es una fuerza que aplica al volante. La corriente es la velocidad a la que gira el volante. Ahora, digamos que aplica una fuerza a este volante. No comienza a girar al instante. Más bien, la fuerza que aplicas lo acelera. Ahora, aplicas la fuerza en la otra dirección. No invierte inmediatamente la dirección. Primero debe reducir la velocidad, y eventualmente cambiará de dirección. Pero para cuando ha hecho esto, ya has avanzado y has cambiado tu dirección de fuerza una vez más.

Si la fuerza que aplica es sinusoidal y no hay fricción (resistencia) en el giro del volante, entonces la velocidad del volante estará desfasada 90 grados con la fuerza que se le aplica.

Ahora, ve a desarrollar un buen modelo mental de un condensador , y considera el mismo tipo de cosas. Debería tener más sentido, solo con la corriente y el voltaje invertidos, o el cambio de fase en la otra dirección.

La fórmula para la corriente a través de un condensador es:

I = C * (dV / dt)

La pequeña d representa un pequeño cambio, conocido como delta (δ).
Esto significa que cuanto más rápido sea el cambio de voltaje, mayor será la corriente a través del condensador. El condensador actúa como un diferenciador.
Ahora, si conectamos un voltaje de onda sinusoidal a través de un condensador, el cálculo de la corriente es la derivada de este voltaje.

Por cálculo, sabemos que la derivada del pecado (ωt) es ω cos (ωt):

Si trazamos estos valores:

Puede ver que cuando el voltaje está cambiando más rápido (en su cruce por cero), la corriente está al máximo, y cuando el voltaje no está cambiando (en el pico de la onda sinusoidal) la corriente es cero. Podemos ver claramente el cambio de fase de 90 °.
Esto también explica por qué un condensador bloquea la CC pero pasa la CA.

Piense en un tanque de agua donde bombee agua hacia adentro o hacia afuera para que el nivel del tanque siga un seno con el tiempo. Ahora piense en cómo se ve la corriente de agua que ingresa al tanque en función del tiempo. Cuando el nivel del tanque está en cualquiera de los picos, no está cambiando, por lo que no hay corriente en el tanque. Cuando el nivel del tanque está en el medio (el seno del nivel del tanque es 0) es cuando se bombea el agua máxima hacia adentro o hacia afuera, dependiendo de si el nivel del tanque está subiendo o bajando.

Si piensa más en esto, se da cuenta de que la corriente que se bombea es directamente proporcional a la velocidad a la que sube el nivel del tanque. En términos matemáticos, la corriente es la derivada del nivel. No debería ser difícil ver ahora que la corriente también es un seno y está liderando el nivel del tanque en 90 °.

Un condensador es casi lo mismo, excepto que ahora el nivel del tanque es el voltaje y la corriente de agua es ahora la corriente eléctrica.

Agregado en respuesta a los comentarios:

Sí, sé que esta no es una gran analogía de cómo funciona un condensador. La membrana flexible es una mejor analogía para eso. Pero, la pregunta no era sobre qué es un condensador, sino por qué el voltaje y la corriente estaban desfasados ​​90 ° entre sí. Pensé que la analogía del tanque facilitaba la visualización de eso.

En un inductor, el voltaje conduce a la corriente, porque en un inductor, hay arrastre en el flujo de corriente. Podría llamarse inercia, pero básicamente es el campo electromagnético que produce el inductor cuando se energiza. Este campo da "impulso" a la corriente porque cuando el voltaje de suministro cambia, el campo magnético que ya se ha establecido intentará mantener el mismo flujo de corriente, disminuyendo el "tiempo de respuesta" de la corriente. El campo también resiste el encendido inicial, debido a la misma "inercia". Imagine a un tipo con una bola de acero encadenada a su pierna: él es el voltaje y la bola es la corriente que arrastra con él. Una vez que puede hacer rodar la pelota, no quiere parar.

Los condensadores, por otro lado, funcionan al cargar un lado de un medio dieléctrico con electrones. Esta vez podemos imaginar al mismo tipo solo arando nieve con una pala de nieve. La nieve (corriente) está desfasada 90 grados porque el voltaje aplicado es directamente proporcional a la cantidad de exceso de electrones (corriente) que se apilan en un lado del condensador. A medida que la pala de nieve se llena, llega un punto en el que no podemos empujar más: el voltaje entre el condensador y el suministro es cero, sin embargo, medir a través de los terminales de la tapa será igual al voltaje de suministro. El flujo de electrones es el catalizador que cambia el voltaje a medida que pasa a través del condensador, por lo tanto, la corriente conduce a la fase.

La idea del cambio de fase se puede entender y explicar intuitivamente por medio de la analogía del agua. Imagine que llena (sinusoidalmente) un recipiente con agua y visualiza gráficamente este proceso (elija la mitad de la altura máxima del agua como un nivel cero: el suelo).

Analogía. Entonces, primero abre y luego cierra (sinusoidalmente) el grifo de suministro. Pero tenga en cuenta que no importa si cierra el grifo (en la segunda parte del proceso) el nivel del agua continúa subiendo ... es extraño que cierre el grifo pero el agua sigue subiendo ... Finalmente, el grifo se cerró por completo (corriente cero), pero el nivel del agua (el voltaje) es máximo.

Ahora, en este punto, debe cambiar la dirección del flujo (corriente) para disminuir el nivel del agua. Para este propósito, abre (y luego cierra) otra llave en la parte inferior para extraer el agua (ahora extrae una corriente del condensador). Pero una vez más, no importa si cierra el grifo, el nivel de agua continúa bajando ... y es extraño nuevamente que cierre el grifo, pero el agua sigue cayendo. Finalmente, ha cerrado completamente el grifo (corriente cero), pero el nivel del agua será máximo negativo (voltaje negativo máximo).

Entonces, la idea básica detrás de todo tipo de elementos que almacenan cantidades similares a la presión (agua, aire, arena, dinero, datos ...) llamados integradores es:

El signo de la cantidad similar a la presión de salida solo se puede cambiar cambiando la dirección de la cantidad similar al flujo de entrada (corriente, flujo de agua, flujo de aire, etc.); no se puede cambiar cambiando la magnitud de la cantidad de flujo.

Condensador. Ahora expliquemos este fenómeno completamente eléctricamente. Imagine que manejamos un condensador por una fuente de corriente sinusoidal ("fuente de corriente" significa que produce y pasa una corriente sinusoidal a pesar de todo). No importa cuál sea el voltaje (caída) a través del condensador: cero (condensador vacío), positivo (condensador cargado) o incluso negativo (condensador con carga inversa), nuestra fuente de corriente pasará la corriente deseada con la dirección deseada a través del condensador. El voltaje a través del condensador no impide la corriente (impide pero la fuente de corriente lo compensa).

Entonces, hasta que la corriente de entrada sea positiva (imagine la onda sinusoidal positiva) ingresa al condensador y su voltaje aumenta continuamente a pesar de la magnitud de la corriente (solo varía la tasa de cambio) ... Imagine ... la corriente rápidamente aumenta -> disminuye -> disminuye rápidamente ... y finalmente se convierte en cero. En este momento hay un voltaje máximo (caída) a través del condensador.

Por lo tanto, al voltaje máximo a través del condensador, no hay corriente a través de él ... Ahora la corriente cambia su dirección y comienza a aumentar rápidamente nuevamente -> disminuye -> disminuye rápidamente ... y vuelve a cero nuevamente ... y nuevamente y una y otra vez ...

Entonces, en esta disposición, el cambio de fase es constante y exactamente 90 grados debido a la fuente de corriente de entrada ideal que compensa de alguna manera la caída de voltaje (pérdidas) a través del condensador.

Circuito RC Consideremos ahora el omnipresente circuito RC. Primero, construyémoslo. Dado que es incorrecto conducir un condensador directamente por una fuente de voltaje, tenemos que conducirlo por una fuente de corriente. Para este propósito, conectemos una resistencia entre la fuente de voltaje y el capacitor para convertir el voltaje de entrada en corriente; entonces, la resistencia actúa aquí como un convertidor de voltaje a corriente .

Imagine cómo el voltaje de entrada VIN cambia de forma sinusoidal. Al principio, el voltaje aumenta rápidamente y una corriente I = (VIN - VC) / R fluye desde la fuente de entrada a través de la resistencia y entra al condensador; El voltaje de salida comienza a aumentar lentamente. Después de un tiempo, el voltaje de entrada se acerca al pico sinusoidal y luego comienza a disminuir. Pero hasta que el voltaje de entrada sea más alto que el voltaje a través del condensador, la corriente continúa fluyendo en la misma dirección. Como anteriormente, es extraño que el voltaje de entrada disminuya pero el voltaje del condensador continúa aumentando. Hablando en sentido figurado, los dos voltajes se mueven uno contra el otro y finalmente se encuentran. En este instante, los dos voltajes se vuelven iguales; la corriente es cero y el voltaje del condensador es máximo. El voltaje de entrada continúa disminuyendo y se vuelve menor que el voltaje del condensador.

Es muy interesante que el condensador actúe como una fuente de voltaje que "empuja" una corriente hacia la fuente de voltaje de entrada que actúa como una carga. Antes la fuente era una fuente y el condensador era una carga; ahora, la fuente es una carga y el condensador es una fuente ...

Entonces, el momento en que los dos voltajes se vuelven iguales y la corriente cambia su dirección es el momento del voltaje de salida máximo. Tenga en cuenta que depende de la velocidad de cambio (la frecuencia) del voltaje de entrada: cuanto más alta es la frecuencia, más bajo es el voltaje máximo a través del condensador ... más tarde es el momento ... más grande es el cambio de fase entre dos voltajes es ... A la frecuencia máxima, el voltaje a través del condensador no puede moverse desde el suelo y el momento del cambio de dirección de la corriente es cuando el voltaje de entrada cruza el cero (la situación es similar a la disposición de un suministro de corriente condensador).

La conclusión es que, en esta disposición, el cambio de fase varía de cero a 90 grados cuando la frecuencia varía de cero a infinito debido a la fuente de corriente de entrada imperfecta que no puede compensar la caída de voltaje (pérdidas) a través del condensador.

Estas explicaciones se basan en una antigua discusión de Wikipedia .

En un circuito inductivo, la fem posterior producida es muy alta inicialmente ya que la bobina se desenergiza y el cambio de voltaje aplicado a través de ella es máximo. Esta fem inversa se opone inicialmente al flujo de corriente. Una vez que el voltaje aplicado a través del Inductor se convierte en cero, el flujo magnético producido antes induce una corriente llamada corriente residual que permanece incluso después de haber alcanzado el cero. Por lo tanto, los circuitos inductivos producen un retraso.

No tengo una explicación adecuada para el cable de corriente en un circuito capacitivo, esto me ha ayudado a recordar el concepto principal: cuando el voltaje aplicado a través de un capacitor se incrementa en una dirección, se carga y cuando se reduce, se descarga. Básicamente almacena carga cuando el voltaje está aumentando. Pero cuando se alcanza la capacitancia, no consumirá ninguna corriente incluso si el voltaje está aumentando. De manera similar, mientras se descarga, el capacitor se descarga antes de que el voltaje llegue a cero, entonces ya no puede suministrar corriente. Por lo tanto, los cables del circuito capacitivo.

4) Al principio, debemos saber que el voltaje de generación producido por una máquina rotativa es de tipo sinusoidal, es decir, cada ciclo tiene 4 trimestres. 1er trimestre: caída descendente, 2 ° trimestre: caída creciente, 3er trimestre: aumento de caída inversa y 4 ° trimestre: caída inversa creciente. En un condensador, durante el primer cuadrante de CA (aumento de caída), la carga ocurre y la fem posterior se acumula de 0 a voltaje de fuente con el llenado gradual de las cargas. Aquí hay dos cosas a tener en cuenta: Primero: como el voltaje de CA es de tipo sinusoidal, su aumento marginal es de tipo caído (representado por la función Cos). Por ejemplo, el patrón de voltaje instantáneo en el intervalo de tiempo constante sería, por ejemplo, v1 = 20, v2 = 35, v3 = 48, v4 = 58, v5 = 66 y así sucesivamente. Segundo: en un proceso de carga continua, mientras que la fuente es un voltaje, digamos v3, el condensador alcanza el voltaje de fuente anterior (digamos v2) en ese instante. Como la corriente instantánea ocurre debido a la diferencia de voltaje instantáneo (vs –vc) en cualquier instante de tiempo; entonces, con el paso del tiempo, la diferencia de voltaje está cayendo, la corriente instantánea disminuye. En el instante del voltaje de fuente máximo, la diferencia marginal es casi nula; Por lo tanto, la corriente instantánea es cero. El condensador se satura. (Nota: como la resistencia es muy pequeña, el período de crecimiento es insignificante ya que la constante de tiempo τ = RC, es decir, el voltaje del condensador alcanza el voltaje fuente casi instantáneamente. Sin embargo, mientras vs = vmax Sin ωt, vc = vmax Sin (ωt - τ )) Este back-emf se considera como una resistencia equivalente similar al circuito resistivo, llamada reactancia. La reactancia instantánea (xc) es un parámetro basado en el tiempo, varía de 0 a infinito a diferencia de la resistencia que es constante. Para simplificar, la reactancia promedio (Xc) se usa en aplicaciones generales y se mide por Vmax al final de la carga dividida por Imax al comienzo de la carga (¡sin sentido!). He explicado el proceso de carga. Del mismo modo, se puede visualizar el proceso de descarga, carga inversa, descarga inversa. Esto es análogo al llenado del tanque hidráulico. se puede visualizar la descarga inversa. Esto es análogo al llenado del tanque hidráulico. se puede visualizar la descarga inversa. Esto es análogo al llenado del tanque hidráulico.