¿Cómo calculo qué tan rápido se descargará un condensador?

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Digamos que tengo un condensador de 1F que se carga hasta 5V. Luego, digamos que conecto la tapa a un circuito que consume 10 mA de corriente cuando funciona entre 3 y 5 V. ¿Qué ecuación usaría para calcular el voltaje a través del condensador, con respecto al tiempo, ya que está descargando y alimentando el circuito?

PICyourBrain
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Respuestas:

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carga en una tapa es un producto lineal de capacitancia y voltaje, Q = CV. Si planea bajar de 5V a 3V, la carga que elimina es 5V * 1F - 3V * 1F = 2V * 1F = 2 Coulombs de carga. Un amplificador es un culombio por segundo, por lo que 2C puede proporcionar 0.01A por 2C / (0.01 C / seg) o 200 segundos. Si realmente retira la carga de la tapa a una corriente constante , el voltaje en la tapa disminuirá de 5V a 3V linealmente con el tiempo, dado por Vcap (t) = 5 - 2 * (t / 200).

Por supuesto, esto supone que tiene una carga que consume 10 mA constantes incluso mientras cambia el voltaje que se le suministra. Las cargas simples comunes tienden a tener una impedancia relativamente constante, lo que significa que la corriente que consumen disminuirá a medida que disminuya el voltaje de la tapa, lo que lleva al voltaje exponencial decadente no lineal habitual en la tapa. Esa ecuación tiene la forma de V (t) = V0 * exp (-t / RC).

JustJeff
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"Las cargas simples comunes tienden a tener una impedancia relativamente constante": en la actualidad, los convertidores de potencia de conmutación son comunes y tienden a consumir energía constante , no corriente constante (lo que significa que la corriente aumenta con voltaje creciente)
Jason S
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con potencia constante, ¿no aumentaría la corriente con un voltaje decreciente ?
JustJeff
10

La ecuación general para el voltaje a través del condensador es

V=V0+1Cidt

En el caso especial donde constante, esto se traduce en I

V=V0+I×tC

Queremos encontrar , por lo que reorganizar nos da t

= 3 minutos y 20 segundos. t=C(VV0)I=1F(3V5V)10mA=200s

La solución más general es donde es una función del tiempo. Asumiré que 10 mA es la corriente inicial, a V 0 = 5 V. Entonces la resistencia de descarga R = 5 VIV0R=5V10mA=500ΩRC

V=V0×e(tRC)

o

t=RC×ln(VV0)=500s×ln(3V5V)=255s

Esto tiene sentido. Seguir una descarga exponencial nos llevará a 3V más tarde que con la descarga lineal.

stevenvh
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Su cálculo de tiempo no parece tener en cuenta la ESR. ¿Dónde encajaría eso?
ubiquibacon
1

ΔU=yo×Tdo¡solo para corriente continua! (I - corriente, T - tiempo, C - capacitancia).

en general:

tu(t)=1do×yoret

mazurnificación
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Entonces, ¿es ese el tiempo total?
PICyourBrain
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¿No sería ese el momento de disipar el 63 por ciento del voltaje?
PICyourBrain
2
@Jordán; T - sí, eso es tiempo total; el 63% es el cambio de valor en una constante RC. En este caso, está descargando a través de corriente, no de resistencia.
mazurnificación
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Él está preguntando acerca de 5v hasta 3v. No preguntar por el tiempo constante.
Kellenjb
@Kellenjb, es por eso que di las ecuaciones sobre cómo se descarga el condensador usando corriente constante, la mención de RC es para explicar por qué puede pensar que T es 63%
mazurnificación
1

La respuesta ya se dio anteriormente, pero esta es la forma en que pienso al respecto:

Suponiendo una corriente constante: I = C * dV / dt -> dt = C * dV / I

dv=5V-3V =2V, I=10mA, C=1F --> dt=1F*2V/10mA= 200sec

bjbsquared
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