¿Por qué la capacitancia no depende del material de las placas?

Como estudiante, al aprender acerca de un condensador después de comprender qué es una resistencia, fue bastante sorprendente notar que la capacitancia no depende de la naturaleza de las placas utilizadas, al menos en cualquier tipo de condensador que haya conocido.

Me guían, "no hay diferencia mientras las placas conducen". ¿Es eso cierto?

Sí, eso es cierto, la capacitancia es:

$C = \frac q V$

donde q es la carga y V el voltaje entre las placas.

Mientras la carga $q$ pueda "mantenerse en su lugar", se aplicará esta relación. Quiero decir, no hay necesidad de tener un "buen" conductor ya que la carga es estática , no se mueve.

Por lo tanto, siempre y cuando se aplique un cierto voltaje $V$ se produce una cierta carga $q$ en las placas del condensador y luego $C$ se puede determinar

No importa si las placas son conductores defectuosos (alta resistencia), ya que simplemente tomará más tiempo para que toda la carga llegue a su ubicación final. En el estado final no habrá diferencia en comparación con un condensador con placas bien conductoras, ya que la cantidad de carga será la misma.

Solo si observa el comportamiento dinámico de un condensador (cómo responde a los cambios rápidos de voltaje) vería una influencia de la conductividad de las placas. En primer orden, el condensador exhibiría resistencia en serie adicional .

La parte activa de un condensador es el dieléctrico. Ahí es donde se almacena la energía, en eso se desarrolla el voltaje. Las placas solo transportan corriente a los lugares correctos. Una alta resistencia aquí podría hacer que el capacitor pierda, pero no cambiará la capacitancia.

De la misma manera, la resistencia de una resistencia depende del material y la geometría de la parte resistiva, no de los cables.

La parte activa de un inductor es el hierro, la ferrita o el espacio de aire dentro de las bobinas, porque allí es donde se almacena la energía. Los cables de alta resistencia harán que el inductor pierda, pero no cambiarán la inductancia.

$N_A = 6×10^{23}$$C = 6×10^{18}e$, por lo que 1 mol de metal tiene suficientes portadores de carga para 100000 C, suponiendo un electrón móvil por átomo. En un condensador de 1000 μF a 100 V con placas de aluminio, solo 27 μg de átomos de aluminio tienen que donar / aceptar un solo electrón para mantener la carga, el resto de los átomos se mantienen neutrales. Suponiendo que las placas pesan 5 g, eso es 99,9995% de átomos neutros más 0,0005% de átomos que faltan un electrón. Claramente, un condensador típico fallará debido a la ruptura mucho antes de que la falta de portadores de carga en las placas sea evidente.

Las cosas cambian en los semiconductores, donde la cantidad de transportistas libres es mucho menor y depende del dopaje. Incluso entonces, a menudo es más fácil calcular la capacitancia como una aproximación estática, suponiendo que las placas permanecen perfectamente conductoras y que solo la distancia entre ellas cambia a medida que crece la región de agotamiento. Sin embargo, no siempre es posible: en los procesos dinámicos rápidos, la capacitancia de unión solo puede describirse adecuadamente usando ecuaciones para el flujo de carga (por ejemplo, esta ), y las soluciones realmente dependen del material de las placas.

Que yo sepa, la elección del material sí importa, incluso para el caso estático. Si no, implicaría que la mayoría de los aislantes podrían usarse también como electrodo debido a la posibilidad residual de existencia de portadores de carga dentro de él. Algunos razonamientos y trabajos científicos por qué la elección de los materiales de los electrodos es importante: DOI: 10.1109 / 16.753713 y doi.org/10.1063/1.1713297, por nombrar solo algunos. La cosa es que los modelos que aprendes son una buena aproximación. Ni más ni menos. La razón principal por la que el material del electrodo es importante es que el campo EM también llega a los conductores incluso en caso de estática.

LT; DR conoce los límites de su modelo: sí importa, pero a menudo se puede descuidar.

Es lo mismo para un inductor: el valor de la inductancia permanece constante independientemente de la conductividad del cable. Llévelo a los extremos y considere la velocidad de las ondas de radio y cómo se propagan a través del espacio.

La impedancia del espacio libre está determinada por la permeabilidad y la permitividad del espacio libre y se miden en henries por metro y faradios por metro, respectivamente. Sin embargo, no hay conductores en el espacio libre.

En un condensador típico, las cargas se concentrarán en capas delgadas en las porciones de cada electrodo más cercanas al electrodo con carga opuesta. Aunque esta capa esencialmente siempre tiene un espesor distinto de cero, y la distancia entre cada partícula cargada y la superficie afectará la diferencia de potencial resultante de esa carga, en la práctica el efecto es casi siempre lo suficientemente pequeño como para ser eclipsado por las incertidumbres de medición u otros factores de confusión. efectos

Muchos condensadores prácticos tienen una dependencia muy débil del material conductor. La resistencia de la serie equivalente de condensador (ESR) se verá afectada por el material de la placa y el grosor / enrutamiento y es un factor limitante significativo en las aplicaciones de potencia. Esto también afecta las corrientes de descarga pico para aplicaciones pulsadas.

En un nivel práctico, muchos condensadores de película de potencia tienen enlaces fusibles en la metalización, de modo que las porciones fallidas del condensador se eliminan del circuito (y la capacitancia cae). Esta es una consideración práctica importante vinculada a la placa del condensador.