En el contexto de un circuito diferenciador, ¿qué es una "resistencia de detección de corriente"?

Estoy leyendo The Art of Electronics y estoy desconcertado por el uso del término "resistencia de detección de corriente" en lo que respecta a los circuitos diferenciadores. En la figura anterior, el autor explica que se puede hacer un diferenciador perfecto solo con un condensador, aunque la corriente a través del condensador no se puede utilizar como salida. Entonces, dice que se debe agregar una "resistencia de detección de corriente". Mis preguntas son:

1) ¿Qué significa el término "detección de corriente" en este contexto?

2) ¿Por qué es necesaria la resistencia? Tengo problemas para entender intuitivamente por qué es esto.

¿Qué significa el término "detección de corriente" en este contexto?

Cuando una corriente fluye a través de una resistencia, aparece una diferencia de voltaje proporcional entre sus extremos, de acuerdo con la ley de Ohm. Por lo tanto, una resistencia convierte una corriente en voltaje. Si un extremo de la resistencia está conectado a GND, como aquí, entonces el voltaje con respecto a GND es proporcional a la corriente que fluye hacia / desde GND a través de la resistencia.

Hay advertencias, por supuesto:

• Si la corriente no proviene de una fuente de corriente ideal, sino de un circuito cuyo comportamiento depende del voltaje que lo atraviesa, entonces el comportamiento del circuito cambia en comparación con si la resistencia fuera solo un cable (0 Ω, 0 V de diferencia de voltaje).

  En este caso particular, la corriente está determinada por la derivada del tiempo del voltaje a través del condensador. Pero al introducir la resistencia, hemos dividido el voltaje$V_{in}$entre el condensador y la resistencia, por lo que hemos cambiado la corriente (ver la respuesta de Chu para el efecto exacto).

• La resistencia disipa energía y se calienta. Para minimizar este efecto (si la corriente no cambia), utiliza una resistencia de menor valor, pero eso significa que el voltaje es correspondientemente más pequeño y más sujeto al ruido. En particular, la resistencia debe ser grande en comparación con la resistencia del cableado de la fuente de alimentación.

• Si está midiendo el voltaje, eso significa que lo está conectando a algún otro elemento del circuito, a través del cual también fluye cierta cantidad de corriente, lo que perturba la característica ("cargar el circuito"). Por lo tanto, quieres conectarte$V_{out}$ a una entrada de alta impedancia como un amplificador operacional u otro circuito buffer.

La mayor parte de lo anterior se aplica a cualquier resistencia de detección de corriente, no solo a las que forman parte de un diferenciador. Los usos comunes de las resistencias de detección de corriente se encuentran en dispositivos que miden corriente, como multímetros y medidores de uso de energía. Cuando son grandes y de bajo valor, para manejar grandes corrientes, a menudo se les llama "derivaciones de corriente".

¿Por qué es necesaria la resistencia?

Como mencioné anteriormente, la disminución de la resistencia disminuye la salida de voltaje proporcionalmente. Imagina disminuirlo hasta cero; entonces la salida es cero voltios - la superior$V_{out}$ el terminal está conectado directamente a tierra, y ha convertido el circuito B en el circuito A. Así que eliminó la resistencia pero también eliminó el voltaje de salida.

Para un condensador, $\small i=C\large \frac{dv}{dt}$, pero nos gustaría una señal de voltaje como derivada porque es más conveniente ... así que pase $\small i$ a través de una resistencia y mida el voltaje a través de la resistencia.

Desafortunadamente, agregar la resistencia al circuito significa que la corriente ya no es una derivada exacta del voltaje, por lo que debemos tolerar un error; pero esto se minimiza si la resistencia es un valor pequeño.

La función de transferencia del circuito, $\frac{V_{out}}{V_{in}}= \frac {RCs}{1+RCs}$, aproximado a $\small \frac{V_{out}}{V_{in}}= RCs$ Si $\small RCs<<1$.

Sin embargo, no todo son malas noticias. La diferenciación es inherentemente un proceso de amplificación de ruido, y el$\small (1+RCs)$ el denominador representa un filtro de paso bajo con frecuencia de esquina, $\small \omega_c=\frac{1}{RC}$ rad / seg.

El circuito en A diferencia la señal de voltaje de entrada, pero la salida es una corriente que no se puede usar fácilmente para las siguientes etapas.

Para convertir la corriente en voltaje que se pueda usar fácilmente, puede usar una resistencia que se muestra en B: el voltaje a través de la resistencia es proporcional a la corriente que fluye a través de la resistencia. Esta es una "resistencia de detección de corriente", su trabajo es convertir una corriente en voltaje.

Sin embargo, la presencia de la resistencia destruye la perfección del diferenciador, por lo que ahora es solo aproximada. Si el voltaje a través de la resistencia se convierte en una fracción significativa del voltaje (Vin), habrá un error en la diferenciación.

Hay arreglos de circuito para minimizar este error que se explican más adelante en el libro. Usualmente involucran un circuito activo conocido como amplificador operacional.