Matemáticas avanzadas en la electrónica del día a día? [cerrado]

Así que he estado viendo las clases MIT 6.002x y son realmente interesantes, siento que tengo una buena comprensión de los circuitos y lo básico (me gradué con un título de CS ... pero EE también me atrae).

De todos modos, me di cuenta ... probablemente, como mucha gente, que muchas de las matemáticas avanzadas realmente no se usan en el trabajo. Sucede ... mejor saberlo que no, supongo. Pero dejando de lado el procesamiento de señales y subcampos de electrónica pesados ​​"intensos" / matemáticos similares ... ¿cuánto matemática avanzada sientes que usas en el trabajo?

Supongo que alguien hizo diseño de circuitos, programación de microcontroladores y en qué cantidad de matemáticas realmente se involucraría.

Y segunda pregunta: ¿Hay un libro que vaya a las matemáticas avanzadas que sea necesario para esto? o "la mayoría" de los libros electrónicos ya tienen lo necesario.

Las cosas comunes comunes son principalmente álgebra básica, como la ley de Ohm, computando una de frecuencia, resistencia y capacitancia de las otras dos, etc. La habilidad importante aquí no es tanto matemática sino entender intuitivamente la física detrás de lo que estás haciendo. Si puede mirar un esquema y sentir los voltajes empujando y las corrientes que fluyen y cómo cada una de las partes reacciona a ellas, puede derivar las ecuaciones que necesita para cuantificar las cosas.

También encuentro que la física básica es muy útil para los EE, al menos el tipo de EE que hago, que es diseñar pequeños sistemas integrados. Mi trabajo nunca termina en el circuito o el firmware. Para hacer el trabajo correctamente, que es resolver el problema, no solo hacer que el circuito funcione, debe tener una buena comprensión de lo que el circuito controla o mide. Esto requiere una buena comprensión del sistema y la física detrás de él.

Con demasiada frecuencia, encuentra que las personas que conocen el sistema y escribieron los requisitos para lo que se supone que debe hacer su controlador realmente no tienen una buena idea de las cosas que son razonablemente posibles. Piensan que uno significa resolver el problema, luego especifican un circuito para hacerlo. En otras palabras, conocen su mundo, pero no conocen el tuyo muy bien. Es muy valioso si puede ser el que se cruza (porque no pueden o no quieren), mirar el panorama general y proponer un mejor método para resolver el problema general. Sin embargo, solo puede hacer esto si tiene un buen conocimiento del sistema, que generalmente requiere buenas habilidades físicas básicas de su parte.

Esto trae a colación otra habilidad importante de ser un buen ingeniero, lo cual es sorprendentemente raro. Siempre tómese el tiempo para comprender el sistema más grande en el que encaja su pequeño diseño, luego observe el panorama general. Creo que la gente suele estar más que feliz de hablar sobre cómo funciona su parte del sistema, así que anímate y aprende. Luego mire la imagen general y vea si lo que le pidieron que haga todavía tiene sentido o solo desde el punto de vista del tipo con el que su gizmo interactúa y ese tipo solo estaba mirando su problema aislado. Puede pensar que esto es obvio, pero se sorprendería de la frecuencia con que esto sucede, especialmente en las grandes empresas. El tipo de personas a las que les gusta tener una visión estrecha y trabajar solo en su pequeño problema tienden a gravitar hacia las grandes empresas. Hay espacio para personas así en un gran proyecto, Tener algunos de ellos en el lugar correcto es realmente útil, pero se necesita un ingeniero jefe experto para utilizarlos a ellos y a todas las personas de manera adecuada. Esa última parte es muy rara hoy en día, y a menudo encontrarás a Joe Blinders a cargo de cosas que no debería ser. Incluso si Joe trata de mirar un poco, a menudo no sabe lo que la electrónica puede y no puede hacer fácilmente. Lo peor es cuando se imagina a sí mismo como un EE pero realmente no sabe lo que está haciendo.

En cuanto a las matemáticas más avanzadas que el álgebra común, definitivamente aprende a pensar en el espacio de frecuencias. He realizado cálculos detallados de frecuencia a / desde el dominio del tiempo varias veces, pero el concepto es valioso a menudo. Cada EE necesita poder visualizar cuáles son las implicaciones de frecuencia de una señal de dominio de tiempo y viceversa. Aquí no estoy hablando de sentarme y resolver las transformadas de Fourier, sino de tener un buen sentido intuitivo. Para mí eso vino de hacer las matemáticas detalladas en la universidad. Desde entonces, he hecho matemáticas raramente, pero la comprensión detrás de esto es útil todos los días.

Me parece que uso principalmente álgebra simple día a día. Cálculo del consumo de energía, corrientes, valores de resistencia y problemas térmicos. Para el diseño práctico de circuitos cotidianos como el que está hablando, se trata más de la resolución creativa de problemas que de las matemáticas. Tomaría a un tipo que era un buen depurador sobre un buen matemático cualquier día;)

Dicho esto, hay días en que resulta útil, es posible que se le pida que diseñe un sistema que requiera una matemática de mayor nivel para comprender. Por lo general, se trata de algún problema de control, comunicación o procesamiento de señal (para mí de todos modos). Puedo pensar en un ejemplo en el que estaba diseñando una salida de audio PWM pero sonaba "agrietado". No fue hasta que leí algunos papeles, y usé un poco de matlab para hacer una suma de sincs, que pude limpiar el sonido.

Ciertamente, hay muchas matemáticas avanzadas detrás de las herramientas que utilizamos, como los solucionadores de campo EM para cosas como Análisis de integridad de señal, especias y otros modelos.

Tengo amigos que trabajan en ASIC que toman algoritmos de los "chicos de las matemáticas" y los ponen en forma ASIC, hay un poco de matemática involucrada allí.

Probablemente encontrará más matemática de tipo físico en el sector de robótica avanzada, pero nuevamente se trata más de sistemas de control.

Estoy seguro de que hay muchos más lugares en los que no he pensado, pero en general encuentro que todos los días no hay tantas matemáticas. Cuando lo hay, generalmente puedo recurrir a uno de los muchos libros de referencia para encontrar la ecuación que necesito.

Hago diseño de circuitos, programación de microcontroladores y diseño de electrónica de potencia de 1-1000 kW. He hecho álgebra bastante compleja para derivar ecuaciones de ganancia del sistema convertidor a veces. Álgebra básica para implementar rutinas de calibración para valores A / D. Se necesitaba cálculo para calcular la corriente promedio a través de un rectificador controlado por fase mientras se carga un condensador. La descarga de potencia constante de un condensador no ideal era una gran ecuación diferencial no lineal fea. Tratar de analizar el timbre en un suministro de modo conmutado fue cuatro grandes y feos. (Todavía estoy trabajando en eso). Y estimar las pérdidas en un convertidor de modo de conmutación de alta frecuencia implicaba un par de integrales simples.

Eso es probablemente la mayor parte de lo que he hecho en cinco años, y supongo que estoy haciendo más cálculos que la mayoría. El 98% de lo que hago no requiere matemática compleja. El otro 2%, probablemente soy el mejor equipado de la compañía para manejar, por lo que definitivamente es una habilidad que vale la pena. Lo más importante probablemente no sean los oscuros detalles de cómo resolver cada posible tipo de ecuación. Puedes buscar ese tipo de cosas. Lo que es más importante es comprender los conceptos fundamentales de todo. ¿Qué es una integral? ¿Cómo hago uso de uno? ¿Cómo, en general, se configura uno? ¿Y qué recursos tengo o necesito para evaluarlo una vez que está configurado?

Además, tener esa comprensión hace que confía en que se puede calcular cosas, y que el universo realmente tiene sentido. Personalmente, considero que este tipo de confianza es muy útil, a veces más que los resultados reales de las ecuaciones.

No estoy seguro de qué se entiende por matemáticas avanzadas en contexto. Pero a diario uso PDE, cálculo (incluidas las integrales de línea) y cuando preparo documentos para su publicación puede haber algo de trabajo pesado, y a veces uso las matemáticas para desarrollar nuevos análisis / modelos de sistemas. Pero en el día a día usaré ingeniería mecánica (flexión de haz), flujo de calor, modelado de semiconductores, mecánica cuántica, óptica, teoría de transistores, teoría de circuitos, etc., así que una bolsa de agarre real de diferentes campos que son sorprendentemente similares. Ahora tiendo a estar más interesado en el lado de la investigación y me traen para resolver problemas críticos en problemas de producción de primera línea.

La mayoría de las matemáticas avanzadas fue atendida por los científicos e ingenieros que desarrollaron las piezas que reunimos, por lo que la matemática avanzada no es necesaria por nuestra parte en muchos casos. Hacemos estrictamente el lado de ingeniería de las cosas donde las matemáticas avanzadas no siempre son necesarias porque ya se encargaron de eso y nos proporcionaron los datos necesarios para interconectar todas las partes.

Si uno quisiera involucrarse en matemáticas avanzadas, es más probable que lo use en el diseño de transistores y circuitos integrados que en la soldadura de esas partes para formar un circuito.