¿Qué es la impedancia?

Esto se presenta como un recurso para la comunidad y una experiencia de aprendizaje para mí. Tengo suficiente conocimiento del tema para meterme en problemas, pero no tengo la mejor comprensión de los detalles del tema. Algunas respuestas útiles pueden ser:

• Explicación de los componentes de impedancia.
• Cómo interactúan esos componentes
• ¿Cómo se pueden transformar las impedancias?
• Cómo se relaciona esto con los filtros de RF, las fuentes de alimentación y cualquier otra cosa ...

¡Gracias por la ayuda!

A la pregunta "¿qué es la impedancia", me gustaría señalar que la impedancia es un concepto amplio de la física en general, de los cuales la impedancia eléctrica es solo un ejemplo.

Para tener una idea de lo que significa y cómo funciona, a menudo es más fácil considerar la impedancia mecánica. Piense en tratar de empujar (deslizar) un pesado sofá por el piso.
Aplica una cierta cantidad de fuerza, y el sofá se desliza a una velocidad determinada, dependiendo de lo fuerte que empuje, el peso del sofá, el tipo de superficie del piso, el tipo de pies que tiene el sofá, etc. Para esta situación, es posible definir una impedancia mecánica que proporcione la relación entre lo fuerte que empuja y lo rápido que va el sofá.

Esto se parece mucho a un circuito eléctrico de CC, donde aplica una cierta cantidad de voltaje a través de un circuito, y la corriente fluye a una cierta tasa correspondiente a través de él.

Para el caso del sofá y el circuito, la respuesta a su entrada puede ser simple y bastante lineal: una resistencia que obedece la Ley de Ohm, donde su impedancia eléctrica es solo la resistencia, y el sofá puede tener pies deslizantes de fricción que lo permiten moverse con una velocidad proporcional a su fuerza. *

Los circuitos y sistemas mecánicos también pueden ser no lineales. Si su circuito consiste en un voltaje variable colocado a través de una resistencia en serie con un diodo, la corriente estará cerca de cero hasta que exceda la tensión directa del diodo, en cuyo punto la corriente comenzará a fluir a través de la resistencia, de acuerdo con los ohmios. ley. Del mismo modo, un sofá sentado en el suelo generalmente tendrá cierto grado de fricción estática: no comenzará a moverse hasta que empuje con una cierta cantidad de fuerza inicial. En el sistema mecánico o eléctrico no hay una sola impedancia lineal que se pueda definir. Más bien, lo mejor que puede hacer es definir por separado las impedancias en diferentes condiciones. (El mundo real es mucho más así).

Incluso cuando las cosas son muy claras y lineales, es importante tener en cuenta que la impedancia solo describe una relación: no describe los límites del sistema, y ​​no es "malo". Definitivamente puede obtener tanta corriente / velocidad como desee (en un sistema ideal) agregando más voltaje / empujando más fuerte.

Los sistemas mecánicos también pueden dar una buena sensación de impedancia de CA. Imagina que estás montando una bicicleta. Con cada medio ciclo de los pedales, empujas hacia la izquierda, empujas hacia la derecha. También puede imaginar pedalear con solo un pie y un clip para los dedos, de manera que empuje y tire con cada ciclo de su pedal. Esto es muy parecido a aplicar un voltaje de CA a un circuito: empuja y tira a su vez, cíclicamente, a alguna frecuencia dada.

Si la frecuencia es lo suficientemente lenta, como cuando te detienes en la bicicleta, el problema de presionar los pedales es solo un problema de "CC", como presionar el sofá. Sin embargo, cuando aceleras, las cosas pueden actuar de manera diferente.

Ahora, suponga que va en bicicleta a cierta velocidad, y su bicicleta es de tres velocidades con una relación de transmisión baja, media y alta. El medio se siente natural, el cambio alto es difícil de aplicar la fuerza suficiente para marcar la diferencia, y con el cambio bajo, simplemente gira los pedales sin transferir energía a las ruedas. Esta es una cuestión de adaptación de impedancia , donde solo puede transferir potencia de manera efectiva a las ruedas cuando presentan una cierta resistencia física a su pie, ni demasiado ni muy poco. El fenómeno eléctrico correspondiente también es muy común; necesita líneas de impedancia coincidentes para transmitir potencia de RF de manera efectiva desde el punto A al punto B, y cada vez que conecte dos líneas de transmisión juntas, habrá alguna pérdida en la interfaz.

La resistencia que los pedales proporcionan a tus pies es proporcional a la fuerza con la que presionas, lo que se relaciona más estrechamente con una resistencia simple, especialmente a bajas velocidades. Incluso en circuitos de CA, una resistencia se comporta como una resistencia (hasta cierto punto).

Sin embargo, a diferencia de una resistencia, la impedancia de una bicicleta depende de la frecuencia. Suponga que pone su bicicleta en alta velocidad, comenzando desde una parada. Puede ser muy difícil comenzar. Pero, una vez que comience, la impedancia presentada por los pedales disminuye a medida que avanza más rápido, y una vez que va muy rápido, puede encontrar que los pedales presentan muy poca impedancia para absorber la potencia de sus pies. Por lo tanto, en realidad hay una impedancia dependiente de la frecuencia (una reactancia ) que comienza alto y disminuye a medida que avanza a una frecuencia más alta.

Esto es muy parecido al comportamiento de un condensador, y un modelo bastante bueno para la impedancia mecánica de una bicicleta sería una resistencia en paralelo con un condensador.

En dc (velocidad cero), solo ve la resistencia alta y constante como su impedancia. A medida que aumenta la frecuencia de pedaleo, la impedancia del capacitor se vuelve más baja que la de la resistencia y permite que la corriente fluya de esa manera.

Existen, por supuesto, varios otros componentes eléctricos y sus analogías mecánicas **, pero esta discusión debería darle una intuición inicial sobre el concepto general para mantenerse conectado (juego de palabras) a medida que aprende sobre los aspectos matemáticos de lo que a veces puede parecer como un tema muy abstracto

* Una palabra para el exigente: la ley de Ohm nunca es exacta para un dispositivo real, y las fuerzas de fricción del mundo real nunca dan una velocidad exactamente proporcional a la fuerza. Sin embargo, "bastante lineal" es fácil. Estoy tratando de ser todo educativo y esas cosas aquí. Cortarme un poco de holgura.

** Por ejemplo, un inductor es algo así como un rodillo con resorte en su rueda que agrega resistencia al llegar a una frecuencia más alta)

La impedancia de un elemento de circuito es la relación entre voltaje y corriente en ese elemento.

Tensiones y corrientes constantes

Para voltajes y corrientes constantes, la impedancia es solo resistencia. Una resistencia es un dispositivo que mantiene la misma relación de voltaje a corriente, incluso cuando el voltaje cambia. Son lineales: duplican el voltaje y la corriente también se duplica. Si dibujara una gráfica de voltaje vs. corriente, la pendiente sería la impedancia.

Un condensador, que es como dos placas de metal, actúa como un circuito abierto para corrientes y voltajes constantes. Un inductor, que significa un cable rizado, actúa como un cortocircuito para corrientes y voltajes constantes.

(En realidad, no es tan limpio. Los resistores tienden a dejar pasar menos corriente de la que deberían cuando se calientan. Los condensadores dejan pasar un poco de corriente, incluso cuando no deberían. Los inductores tienen una pequeña cantidad de resistencia, como cualquier cable normal)

Tensiones y corrientes que cambian con el tiempo.

Aquí es donde se pone más interesante. Algunos elementos del circuito, como los condensadores y los inductores, permiten más o menos flujo de corriente dependiendo de la frecuencia del voltaje al que están sujetos. Podrías pensar en ellos como resistencias dependientes de la frecuencia. La parte de la impedancia dependiente de la frecuencia se llama reactancia. Agregue reactancia y resistencia y obtendrá impedancia.

Ejemplos de reactancia

Suponga que tiene una caja que genera ondas sinusoidales de amplitud 120 V. Configura la caja para 60 ciclos por segundo y conecta la señal de la caja a través de un condensador de 0.1 F. La corriente que fluye será una onda sinusoidal a la misma frecuencia. La corriente será:

I = V * 2 * pi * frecuencia * C

I = 120 * 2 * 3.14 * 60 * 0.1 = 4522 amperios.

(En realidad, esa cantidad de corriente haría explotar el condensador).

Si duplica la frecuencia de la onda sinusoidal, la corriente se duplicaría. Este tipo de comportamiento es útil en los filtros RC: puede hacer circuitos que tienen alta resistencia en una frecuencia, pero baja resistencia en otra, lo que le permite seleccionar una señal entre ruido, por ejemplo.

Un inductor se comporta de manera similar, pero a medida que aumenta la frecuencia, la impedancia aumenta en lugar de disminuir.

El mundo real

En realidad, todo tiene algo de resistencia y algo de reactancia (ya sea un poco de capacitancia o inductancia, pero no ambas). Además, todos los circuitos tienen no linealidades, como la dependencia de la temperatura o los efectos geométricos que los hacen desviarse del modelo ideal.

Además, los voltajes y corrientes con los que tratamos nunca son ondas sinusoidales perfectas, son una mezcla de frecuencias.

Por ejemplo, suponga que está ejecutando un solenoide para abrir la cerradura de una puerta, como los timbres en los edificios de apartamentos. El solenoide es un inductor masivo que crea un campo magnético que tira de un pestillo contra la fuerza de un resorte. Cuando apaga el solenoide, está haciendo un cambio actual drásticamente con el tiempo. A medida que intenta hacer que la corriente caiga rápidamente, la inductancia del solenoide hace que el voltaje aumente rápidamente.

Es por eso que ve lo que se llama un "diodo de retorno" en paralelo con grandes inductores, para permitir que la corriente caiga más lentamente, evitando el pico de voltaje causado por un cambio de alta frecuencia.

El siguiente paso

A partir de aquí, el siguiente paso es aprender a modelar circuitos construidos con múltiples elementos reactivos (por ejemplo, un conjunto de resistencias y condensadores). Para eso, tenemos que rastrear no solo las amplitudes de voltaje y corriente, sino también el cambio de fase entre ellos: los picos de las ondas sinusoidales no se alinean en el tiempo.

(Desafortunadamente, tengo que hacer algo de trabajo aquí, así que tendré que dejarlo con este enlace: http://www.usna.edu/MathDept/CDP/ComplexNum/Module_6/ComplexPhasors.htm )

La impedancia es una extensión del concepto de resistencia que incluye los efectos de capacitancia e inductancia. Los inductores y condensadores tienen "reactancia", y la impedancia es la combinación de los efectos de resistencia y reactancia.

Introducción a n00b: Básicamente, le permite pensar en condensadores e inductores como si fueran resistencias, lo que hace que los cálculos sean más simples e intuitivos. Por ejemplo, si sabe cómo calcular la salida de un divisor de voltaje puramente resistivo:

entonces también puede calcular la magnitud de la salida de un filtro RC a una frecuencia dada:

Digamos que R es 1 kΩ y C es 1 uF, por ejemplo, y desea conocer el voltaje de salida si ingresa una onda sinusoidal a 160 Hz. La reactancia del condensador a 160 Hz tiene una magnitud de aproximadamente 1 kΩ , por lo que ambas "resistencias" son iguales, y el voltaje en cada una será el mismo. Sin embargo, cada componente tiene 0.707 del voltaje de entrada, no 0.5, como en el caso resistivo.

En otras frecuencias, la magnitud de la reactancia del condensador sería diferente, por lo que el filtro responde de manera diferente a diferentes frecuencias. También puede trabajar con números imaginarios para calcular el cambio de fase en la salida, pero a menudo la magnitud es la única parte que le interesa.

La analogía mecánica que me gusta de la impedancia es un resorte que cuelga verticalmente con una colección de pesas colgando de él. Si el sistema está inicialmente inmóvil y uno da un breve tirón hacia arriba al peso en la parte superior, devolviéndolo rápidamente a su posición original, la perturbación viajará por el resorte. Cada peso será empujado hacia arriba por el peso de arriba, luego empujará hacia arriba sobre el peso de arriba (y lo empujará hacia abajo) mientras tira hacia arriba del peso de abajo (y lo empujará hacia abajo), y finalmente lo empujará hacia arriba peso a continuación. Una vez que todas estas cosas han sucedido, el peso volverá a su posición original y velocidad (cero).

Tenga en cuenta que el comportamiento de la onda de propagación hacia abajo no depende de nada debajo de ella. Sin embargo, una vez que la ola llega al fondo, puede ocurrir una de tres cosas dependiendo de si el final del resorte está colgando, rígidamente fijado a algo o fijo a algo que puede moverse con cierta resistencia.

Si el final del resorte está colgando, el peso inferior no tendrá nada debajo para tirar hacia abajo cuando se mueva hacia arriba. El efecto de esto será que el peso se moverá hacia arriba más de lo que lo haría de otra manera, y más que el peso anterior esperaría cancelar su energía. Esto a su vez hará que el peso empuje hacia arriba sobre el peso de arriba, y genere una onda de desplazamiento hacia arriba que será (en ausencia de pérdidas por fricción) será igual en magnitud a la onda descendente inicial. La dirección de desplazamiento será la misma que la onda original (es decir, hacia arriba) pero la tensión será opuesta (la onda original era una onda de tensión; el rebote será la compresión).

Por el contrario, si el final del resorte es fijo, el peso inferior encontrará que el resorte debajo de él resiste más de lo esperado. Por lo tanto, el peso inferior no se moverá hacia arriba tanto como el peso superior al esperado, y el efecto neto será como si el fondo diera un "tirón" adicional, enviando una ola hacia arriba. La dirección de desplazamiento de esta onda será la opuesta a la onda original (es decir, hacia abajo) pero la tensión será la misma (compresión).

Si la parte inferior del resorte está unida a algo que se mueve un poco, pero no tanto como un resorte colgante, los dos comportamientos anteriores pueden cancelarse hasta cierto punto. Si se permite que la parte inferior del resorte se mueva solo la cantidad correcta, los comportamientos se cancelarán y la ola desaparecerá. De lo contrario, uno u otro tipo de onda rebotará, pero la magnitud generalmente será menor de lo que sería con un extremo colgante o fijo. La cantidad de resistencia requerida se define efectivamente por la impedancia, que a su vez es una función de la masa de los pesos y la constante del resorte de los resortes.

Tenga en cuenta que este modelo captura muchos comportamientos relacionados con la impedancia. Por ejemplo, si todos los pesos por encima de cierto punto pesan 100 g mientras que los que pesan por debajo pesan 200 g, y todos los resortes son iguales, la transición de los pesos más ligeros a los más pesados ​​hará que parte de la energía de las olas se refleje hacia arriba (de una manera similar al extremo inferior fijo) ya que los pesos más pesados ​​no se moverán tanto como se esperaba. La noción clave es que para las cosas que son empujadas a volver a velocidad cero, deben transferir tanto su energía cinética como su impulso. Si pueden transferir su energía e impulso a algo con las mismas características que cualquier cosa que los haya empujado, aceptarán toda la energía e impulso y los transmitirán. De lo contrario, tendrán que devolver parte de la energía y / o el impulso.

Limitaré mi respuesta al reino eléctrico. La impedancia (Z) es literalmente solo V / I. Es tan simple como eso. Pero 'eso' no es tan simple en todos los casos. Comencemos con simplista y avancemos.

Si la impedancia es una resistencia agrupada simple y V es un voltaje de CC (frecuencia = f = 0), podemos reescribir Z = V / I para que sea R = V / I.

Si la impedancia se debe a una tapa o un inductor, entonces la impedancia depende de la frecuencia.

Si las frecuencias son lo suficientemente altas como para que los componentes no aparezcan como elementos agrupados, entonces la impedancia no solo depende de la frecuencia sino también de la ubicación. A veces, estos elementos están diseñados para distribuirse (por ejemplo, guías de ondas, antenas y ondas EM en el espacio libre), y otras veces no.

La herramienta general que se ha desarrollado para representar estos efectos de mayor frecuencia en el tiempo y el espacio (1 dimensión) es. . . Z = V / I. Pero 'V' e 'I' son cantidades de vectores complejos de la forma (A) (e) ^ (j (wt + x)), donde j = SQRT (-1), 'A' es una constante, 'e 'es la base del logaritmo natural,' w 'es la frecuencia en radianes / segundo,' t 'es el tiempo en segundos y' x 'es la distancia a lo largo de la ruta 1-D. Como 'Z' es una relación de estos dos vectores complejos, también es un vector complejo que varía en el tiempo y el espacio. El ingeniero eléctrico manipula estas cantidades durante el tiempo y la ubicación deseados, y luego toma la porción real de V o I (o Z) para obtener lo que se observa en el mundo real.