¿Cambio en la frecuencia de resonancia del cristal de cuarzo con la presión atmosférica?

Tenemos un cristal de cuarzo desnudo y estamos midiendo su frecuencia de resonancia con una precisión muy alta (1 ppb). A medida que cambia entre la presión atmosférica y el vacío, parece haber un cambio en la frecuencia. ¿Podría ser esto porque el cristal está siendo comprimido? ¿Cómo puedo calcular el cambio de frecuencia si es así?

El cambio inesperado, en un ambiente con temperatura controlada, es de aproximadamente 400 ppb

Recuerde que un cristal funciona con movimiento mecánico. Cuando algo vibra en el aire, se transfiere algo de energía al aire. Los altavoces confían en esto, por ejemplo.

Cualquier cosa que vibre en el aire producirá sonido, lo que significa que parte de la energía que vibra se transfiere al aire. Con el aire alrededor del cristal, parte de la energía almacenada en la resonancia se pierde en el aire en cada ciclo. Efectivamente, esto reduce la Q del cristal. Este efecto debe ser bastante pequeño, pero no parece una exageración poder medirlo a nivel PPB.

Es una base de cristal abierta al vacío.

Entonces, la amortiguación del movimiento mecánico depende de la presión y esto puede alterar ligeramente el pico resonante (serie y paralelo). Generará ondas de sonido que representan una pérdida para el circuito resonante y en el vacío esta pérdida sería menor y es probable que la frecuencia resonante aumente ligeramente.

$x$$x$$d$

• $\varepsilon_{xx}\equiv \frac{\Delta d}{d}$
• $\sigma_{xx}\equiv p_x$$x$
• $K_x$$x$

En resumen, la presión seguramente influye en la frecuencia de resonancia de un cristal de Cuarzo : mediante el uso cuidadoso de las fórmulas anteriores y de las características (¿conocidas?) De su cristal de cuarzo, puede intentar evaluar si es realmente lo que le da un " tan grande "cambio en la frecuencia de resonancia que mide Finalmente, déjame compartir contigo algunas notas :

• $\eqref{1}$
• $\eqref{2}$

[1] Blackburn, JF (1949), Manual de componentes , MIT Radiation Laboratory Series 17, Nueva York, Toronto y Londres: McGraw-Hill Book Company, Inc.

Otra forma de ver el efecto (aunque solo una aproximación) es que a medida que aumenta la presión, más atmósfera se mueve junto con el cristal a medida que vibra (la profundidad de la piel) y, en cierto sentido, aumenta su masa, disminuyendo así su vibración. Por supuesto, este modelo se desmorona si la tasa de vibración coloca el movimiento del cristal por encima de la velocidad del sonido ...

Además de lo que otros han escrito, déjenme decir que esa frecuencia de error depende de la relación de capacitancia de carga efectiva en la capacitancia motriz Además de la inductancia en serie que da como resultado un valor Q resonante. He trabajado con muchos tipos diferentes de cristales, desde 5 ° X-cut para VLF hasta la familia de curvas de su corte AT estándar, que tiene una respuesta de temperatura de tercer orden y un Q> 10,000 y un Q muy alto de 100,000 o más para Los cristales de corte SC se encuentran típicamente en todos los OCXO.

La capacidad del polo de la frecuencia central de cualquier Cristal depende solo de la Q y la relación de condensador máxima / mínima aplicada. Supongo que esto es para resonancia paralela. Teniendo en cuenta sus resultados de 400 ppb o 0.4 ppm, espero que este sea un cristal AT-cut estándar. Se puede esperar que estos sean extraídos por al menos +/- 200 ppm. También podría suponer que ha elegido un corte de ángulo que produce cero sensibilidad a la temperatura en su otro punto de ajuste T o punto de pendiente nulo a alguna temperatura.

Por lo tanto, una relación de 0.4 / 200 [ppm / ppm] es solo 0.2% pero aparentemente excesiva. Un cristal de corte SC resistente debería ser 1000x más pequeño.

Espero que esta información ayude a su corrección de errores.

En un momento de mi carrera, pude probar cualquier cristal AT y extrapolar la ecuación de tercer orden de f vs T a <100 ppb con solo dos f medidas a 40 ° C, 70 ° C a partir de una ecuación derivada del ajuste de la curva polinómica. Esto hizo posible hacer un TCXO de 25 centavos 1ppm en producción.