El circuito produce una contradicción peculiar entre KCL, KVL y la ley de Faraday

No sé si este circuito / circuito en particular está cubierto en otra pregunta, pero me topé con un video donde ocurre una consecuencia peculiar para el siguiente circuito:

Para el circuito de circuito anterior de acuerdo con la ley de inducción de Faraday, se puede escribir:

EMF = -dΦ / dt

Y de la teoría básica del circuito eléctrico para el actual también se puede escribir:

I = EMF / (R1 + R2)

Pero como la misma corriente pasa a través de las resistencias ( KCL ), aquí ocurre algo peculiar.

Imagine que el flujo magnético Φ comienza a aumentar con una pendiente constante (lo que significa que EMF = -dΦ / dt es una constante); y durante este tiempo si observamos el voltaje V1 a través de R1 por un alcance entre el punto A y B, de acuerdo con la lógica, el voltaje a través de los puntos A y B sería la corriente por la resistencia que es I × 1k Volt.

Por otro lado, si observamos el voltaje V2 a través de R2 por otro alcance entre el punto A y B, de acuerdo con la lógica, el voltaje a través de los puntos A y B sería nuevamente actual por la resistencia que es I × 100k Volt con marcha atrás polaridad debido a la dirección de corriente inversa.

Lo que produce: | V1 | ≠ | V2 | que se miden entre los mismos puntos A y B al mismo tiempo.

¿Cómo podría explicarse esta contradicción?

Editar:

Un profesor de física del MIT demuestra que la ley de Faraday no se cumple en esta situación y, lo que es más interesante, muestra mediante un experimento en el video que los voltajes medidos en los mismos nodos son diferentes. En esta grabación de video desde 38:36 hasta el final, pasa por todo esto. Pero también he encontrado algunas otras fuentes de que su experimento está equivocado. También me pregunto si experimentamos esto, ¿qué observaríamos? ¿Cómo se puede modelar esto como un circuito agrupado (tal vez usando una fuente de corriente)?

Edición 2:

Supongo que el siguiente circuito puede ser equivalente a lo que dice el profesor (?):

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Solo en este caso tiene sentido. El observador 1 y el observador 2 observarán voltajes muy diferentes a través de los mismos nodos A y B al mismo tiempo. No pude encontrar otro modelo para que encajara en su explicación. Al igual que una fuente actual, que también es un componente corto (porque en realidad no hay una fuente actual, los dos nodos A anteriores son los mismos puntos físicamente en este caso).

La suposición errónea es que cualquier punto en los cables 'A' y 'B' son equivalentes y que constituyen "nodos" discretos.

Si tiene un segmento de cable recto en un campo magnético cambiante, habrá un gradiente de voltaje a lo largo del cable. Esto no da como resultado un flujo de corriente, porque el EMF del campo magnético está "reteniendo" las cargas y evitando que se redistribuyan para equilibrar el voltaje.

Básicamente, las formas simples de KVL solo se aplican cuando no hay EMF.

De hecho, puede ver el mismo problema con un circuito aún más simple:

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

El EMF induce una corriente, y la corriente genera una caída de voltaje a través de R1, ¡pero esos son el mismo nodo !. Nuevamente, hay un gradiente de voltaje a través del cable que conecta los dos terminales de R1 para que todo funcione correctamente.

Creo que su pregunta básicamente se reduce a esto: ¿Cómo podemos obtener diferentes valores para la fem entre dos puntos a lo largo de diferentes caminos?

Recuerde que la fem es el trabajo realizado por unidad de carga.
En su situación, atraviesa diferentes caminos (A-R1-B, A-R2-B) y obtiene diferentes valores para el trabajo realizado. Esto puede significar solo una cosa: las fuerzas no conservadoras están actuando en su circuito. Las fuerzas electrostáticas son conservadoras, las fuerzas magnéticas no lo son. Como hay una bobina cerca del circuito, no debe esperar ver el mismo valor para trabajar a lo largo de diferentes rutas. Mira esto .

Como ejemplo rápido, la fricción no es conservadora porque el trabajo realizado depende del camino tomado, no simplemente de los puntos finales.

No es ninguna contradicción en absoluto.
KVL y KCL no son leyes fundamentales de la física; se siguen de ecuaciones de Maxwell más generales y más fundamentales solo si se dan ciertas condiciones previas .

Una de esas condiciones previas es

$\frac{d\Phi}{dt} = 0$ fuera de los elementos del circuito

Es parte de la abstracción del circuito agrupado , que debe satisfacerse si desea usar KVL o KCL.

Como esta condición no se cumple en su caso, no hay absolutamente ninguna razón para suponer, por ejemplo, que la suma de los voltajes en el bucle debe ser 0.

Si desea analizar un circuito que no satisface el modelo de circuito agrupado, debe recurrir a las leyes más fundamentales dadas por las ecuaciones de Maxwell.

¿Cómo podría explicarse esta contradicción?

Si experimentamos esto, ¿qué observaremos?

El EMF inducido está en serie con R1 y R2 y no con como se muestra en la imagen.$V_{AB}$

El voltaje se induce en el bucle en serie con el bucle y no a través de los terminales finales (a menos que esos terminales sean de circuito abierto). Esto forzará una corriente a través de las resistencias, pero también debe tener en cuenta que el bucle tiene inductancia y formará una impedancia adicional en serie con esas resistencias y reducirá la corriente un poco más.

La inductancia es difícil de calcular porque depende de la "cosa" que genera el flujo (tal vez otra bobina) y qué tan cerca se unen esas bobinas. De todos modos, ignorando los efectos de inductancia ya que son algo triviales, aquí está la imagen más grande:

El error en la pregunta es que se supone que es el voltaje inducido (pero no lo es).$V_{AB}$

El cable entre las resistencias actúa como una fuente de voltaje. Si mantiene la fuente de voltaje en la ecuación KVL, se mantendrá perfectamente unida. Si ignora la fuente y solo suma el voltaje a través de las resistencias, puede parecer que KVL falla pero en realidad no lo está aplicando correctamente.

El siguiente circuito es equivalente a su circuito de dos resistencias cuando se aplica un campo magnético cambiante.

Si agrega VM1, VM2, VM3 y VM4, se sumarán a cero.

RIP Kirchhoff !!

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Las Leyes de Kirchhoff son un subconjunto de la Ley de Faraday , por lo que cuando examinamos esquemas con solo elementos agrupados con conexiones lógicas, no representan conexiones físicas ni muestran ningún campo eléctrico o magnético irradiado externo.

Por lo tanto, también debemos aprender sobre EMC para la compatibilidad y el diseño para evitar estos efectos. Pero eso no niega la utilidad de KVL y KCL para situaciones benignas. Solo debemos considerar EMC * más para entornos hostiles.

Estos campos EMF y MMF generados externamente son energía residual en las resistencias que se muestran en cada bucle no se pueden recuperar y, por lo tanto, son poderes "no conservados", también conocidos como "campos no conservadores", que generalmente llamamos campos EMF generados externamente o campos "parásitos" externos o ruido generado externamente.

(excepción en términos, "no conservador")

Pero si estos campos externos se usan bien como la resonancia inalámbrica y aprovechan las corrientes resistivas para cargar la batería de un móvil inalámbrico sin cable, técnicamente estamos realizando WPT o transferencia de energía inalámbrica, pero no es tan eficiente, pero se hace por conveniencia . Pero desde el punto de vista de KVL y KCL , podemos decir que es interno a nuestro "sistema", por lo que estamos tratando de conservar energía ". Algunos incluso pueden tratar de cosechar energía" no conservadora "desperdiciada en la transmisión celular (solo megavatios para mayor comodidad) Pero si está lo suficientemente cerca como para cosechar energía útil, personalmente, puede estar demasiado cerca.

Por lo tanto, en ese Experimento de Lectura con esta tasa de cambio de campo magnético generada externamente, se inducen cargas durante el evento con un voltaje diferente en cada bucle debido a la diferente ruta del bucle alrededor del flujo en movimiento, pero conectado a los mismos dos puntos llamados en ese video "A y D".

Por lo tanto, debemos tener en cuenta la ruta del bucle de corriente dinámica generada por los bucles para evitar perturbaciones que irradian voltajes en otros circuitos, así como también debemos estar al tanto de otras fuentes que pueden afectar las altas impedancias en su circuito.

comentarios sobre EMC *:

En un laboratorio silencioso, protegido o lejos de soldadores de arco o tormentas eléctricas o motores de trenes masivos, o haciendo clic en soldadores Weller , no esperamos demasiado ruido, pero puede haberlo. Es posible que se sorprenda al ver más de 5uA de corriente conducida por su dedo a la sonda de alcance de 10M en un bucle alrededor del instrumento al no tocar su clip de tierra. Eso es alrededor de 50V. Pero tiene muy poca energía e inofensivo. (250 μW = 50V² / 10MΩ) Luego desaparece y luego acorta el bucle tocando la tierra del marco o la tierra de la sonda.

Por lo tanto, siempre debemos ser conscientes del entorno donde existe este circuito físico y qué tan cerca está de las perturbaciones de la energía externa o, en otras palabras, "ruido irradiado". Estos campos generados externamente hacen que las Leyes de KVL y KCL de Kirchoff fallen solo si ignoramos lo que puede causar estas perturbaciones naturales en las señales de las grandes corrientes generadas externamente, cerca del circuito de interés.

El EMF es el voltaje creado por las fuerzas sobre las cargas y el MMF es la corriente inducida por las fuerzas magnéticas en movimiento. Estas propiedades son recíprocas de internas a externas muy sensibles por radio de proximidad o $\frac{1}{r^2}$

Esta interferencia es natural, al igual que ocurre con las ondas sonoras y la contaminación acústica o las fuentes de luz de la televisión y el techo suelto o la contaminación solar que afecta las relaciones de contraste.