¿Por qué los faradios multiplicados por ohmios producen un resultado que tiene una unidad de segundos?

¿Por qué se mide la constante de tiempo (RC) en segundos a pesar de que las unidades son faradios x ohmios?

Esto es para satisfacer mi propia curiosidad, ya que no he tenido mucha suerte en encontrar la respuesta. Estaría muy agradecido si alguien pudiera darme una respuesta sólida o enviarme en la dirección correcta.

Es la forma en que funcionan las unidades.

Desglosado en su forma en unidades SI, un voltio es

$$\mathrm{V = \frac{kg \cdot m^2}{A \cdot s^3}}$$

donde A es amperios. Entonces, cuando divides por la corriente para obtener ohmios, ves que

$$\Omega = \mathrm{\frac{kg \cdot m^2}{A^2\cdot s^3}}$$

Un faradio es:

$$\mathrm{F=\frac{s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg}}$$

Entonces, cuando multiplicas Ohms por Farads, te quedan segundos:

$$\Omega \cdot \mathrm{F = \frac{kg \cdot m^2}{A^2\cdot s^3} \cdot \frac{s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg} = s}$$

Porque segundos (s) es la unidad fundamental de medida del tiempo. Las otras unidades fundamentales del SI son:
1. Metros (m) para distancia
2. Kilogramos (kg) para masa
3. Amperio (A) para corriente
4. Kelvin (K) para temperatura
5. Mole (mol) para cantidad
6. Candela (cd) para intensidad de luz

Todas las demás unidades de medida relevantes para la física se derivan de esas siete unidades fundamentales.

$\frac{kg*m^2}{A^2*s^3}$
$\frac{s^4*A^2}{m^2*kg}$
$R*C = \frac{kg*m^2}{A^2*s^3}*\frac{s^4*A^2}{m^2*kg} = s$

Si carga el condensador a algún nivel y luego lo conecta en paralelo con la resistencia, comenzará a fluir una corriente.

En realidad, esta corriente se reducirá a medida que el condensador se descargue (y el voltaje a través de él, por lo tanto, disminuya), pero si imaginamos que de alguna manera forzamos la corriente a permanecer en la magnitud inicial a través de la resistencia hasta que el condensador se descargue por completo, se necesitaría una cierta cantidad de tiempo hasta que el condensador se descargó a 0 V.

Resulta que esta "cierta cantidad de tiempo" es la misma, no importa cuánto o poco haya cargado originalmente el condensador. (Si lo carga más, habrá más carga para descargar, pero la corriente será proporcionalmente más alta porque una carga más alta produce más voltaje). Esta vez es el producto de la capacitancia con la resistencia, o en otras palabras, su tiempo constante.

Y eso es, intuitivamente, por qué la constante de tiempo tiene unidades de tiempo.

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$\frac1e$

$$\begin{align} v&=IR \\ R&=\frac{v}{I} \\ &=\frac{1V}{1A} \\ I&=\frac{q}{t} \\ 1A &=\frac{1C}{1s} \\ C&=\frac{Q}{v} \\ &=\frac{1C}{1V} \end{align}$$

$$\begin{align} \text{.'. unit of } RC &=\frac{1V}{1A} \cdot \frac{1C}{1V} \\ &=\frac{1C}{1A} \\ &=\frac{1C}{1C/1s} \\ &=1s \\ \end{align}$$

¿Por qué se mide la constante de tiempo (RC) en segundos a pesar de que las unidades son faradios x ohmios?

Porque el faradio se define como las cargas mantenidas por unidad de voltio a través del condensador.

Los cargos son tiempos actuales. Entonces farad es la corriente x tiempo sobre voltios, o tiempo sobre ohmios.