¿Cambiar el espacio entre las placas cambia el voltaje del condensador?

Considere un condensador ideal que tenga una longitud de $\ell_1$ entre sus placas. Los terminales del condensador están abiertos; no están conectados a ninguna impedancia de valor finito. Su capacidad es $C_1$ y tiene un voltaje inicial de $V_1$ .

¿Qué le sucede al voltaje del capacitor si hacemos un espacio entre las placas $\ell_2=2\ell_1$ sin cambiar la cantidad de carga en las placas?

Mis pensamientos sobre esto:

Aumentar la brecha disminuirá la capacitancia.

Como la cantidad de carga no cambia, la nueva tensión del condensador será

¿Es esto cierto? ¿Podemos cambiar el voltaje del condensador simplemente moviendo sus placas? Por ejemplo, supongamos que estoy usando zapatos de plástico y tengo algo de carga en mi cuerpo. Esto naturalmente causará un voltaje estático, ya que mi cuerpo y la tierra actúan como placas de condensadores. Ahora, si subo a un edificio aislante perfecto (por ejemplo, un árbol seco), ¿aumentará el voltaje estático en mi cuerpo?

Una máquina Wimshurst funciona por ese proceso.

Pone carga en las placas que están juntas, luego las separa para generar un alto voltaje.

Cuando estaba en la escuela, en los años 70, un niño hizo uno usando material de PCB para los discos y agujas de gramófono para crear la carga inicial. El 'trabajo' fue realizado por un motor eléctrico. Según la longitud de la chispa que generó, creo que produjo más de 200,000V.

Su padre lo llevó a trabajar, donde diseñaron teléfonos y probaron los primeros teléfonos electrónicos con él.

Sí, el voltaje aumenta. Parece que la mayoría de nosotros aprendimos esto en la escuela. Mi profesor de física tenía una configuración con placas móviles y un voltímetro muy sensible (en realidad, de muy alta impedancia). Cuando las placas se separaron, el voltaje subió.

Esto viene de la fórmula elemental Q = CV. Separar las placas disminuye la capacitancia. La carga no fue a ninguna parte, por lo que el voltaje debe aumentar. Esto puede parecer contradictorio, pero la carga en las placas quiere atraerse entre sí, y usted está trabajando separándolas.

Puede reproducir el experimento descrito anteriormente si tiene un voltímetro con una entrada FET (o un osciloscopio, si tiene suerte). Conecte a tierra el cable negativo y sostenga el otro cable en su mano. Si sus zapatos no son conductores y no tiene ninguna correa ESD conectada, debe poder desviar el medidor simplemente levantando y bajando el pie. Por cierto, frotar la alfombra crea la carga y levantar los pies y alejarse es lo que eleva esas cargas estáticas a niveles tan altos de voltaje.

En una nota práctica, así es como funciona un micrófono de condensador electret. A medida que el diafragma vibra, la capacitancia entre él y una placa fija cambia, y el voltaje cambia con él.

El voltaje definitivamente aumenta.

Q = C * U

Como disminuye C aumentando la brecha pero Q permanece igual, U aumentará.

En mi época escolar no quería creerlo, así que mi profesor me envió a la sala de experimentos con una fuente de alimentación de alta tensión, placas, cables, aisladores y un galvanómetro. ¡Lo he probado y es verdad! El voltaje aumenta a medida que aumenta la brecha.

$A$$E = { Q \over \epsilon A}$$x$$V(x) = { Q x\over \epsilon A}$

Entonces, duplicar la distancia duplicará el voltaje.

$x$

Como sabemos, un condensador consta de dos placas metálicas paralelas. Y el potencial entre dos placas del área A, la distancia de separación d, y con cargas + Q y -Q, viene dado por

Entonces, la diferencia de potencial es directamente proporcional a la distancia de separación.

en el contexto descrito con placas no conectadas, el escenario y las fórmulas indican que para la distancia 2l necesitará el doble de voltaje para polarizar la misma cantidad de carga.