¿Existe una capacitancia entre la Tierra y la Luna, y si hubiera suficiente diferencia de potencial, podría ocurrir un golpe de descarga?
capacitance
Skyler
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Respuestas:
La capacitancia entre dos placas varía como:
en el que es la distancia entre las placas, A es el área de las placas y e es la constante de Coulomb. e = 8.9 × 10 - 12 Distancia de la tierra a la luna: d = 4 × 10 8 metros Superficie de tierra equivalente aproximada: A = ( 1.28 × 10 4 ) 2 Por lo tanto, C = 8.9 × 10 - 12 × 1.64 × 10 8re UN mi
Los números se truncaron al más cercano al tercer lugar.
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Recuerdo que, en una de sus columnas en "Diseño electrónico", el fallecido Bob Pease ha mostrado cómo calcular esta capacitancia. Justo ahora he encontrado una adición a la contribución original: aquí viene
Cotización RAPease :
Publicado originalmente en Electronic Design, 3 de septiembre de 1996.
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Creo que las respuestas son
1) Editar: ver otra respuesta sobre Bob Pease
2) No hay una razón teórica por la que no, pero hay varias razones prácticas:
Requiere una cantidad colosal de carga. Wikipedia afirma que el voltaje de ruptura del vacío es de 20 MV / metro. La luna está a 384,400,000 metros de la tierra. Eso pone el voltaje mínimo en 7,688,000,000,000,000 voltios.
¿De dónde vendría este cargo?
El "viento solar" contiene una corriente constante de partículas cargadas que se mueven a gran velocidad. Al entrar en la atmósfera de la Tierra, esto resulta en la aurora boreal. Al encontrar un planeta con una carga no neutra muy grande, tenderá a atraer cargas opuestas y a repeler cargas similares, reduciendo gradualmente la carga neta a cero.
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Es sencillo calcular la capacitancia de cualquiera de los dos conductores. Coloque cantidades iguales y opuestas de carga en cada conductor y luego calcule el voltaje entre ellos. Por definición, C = Q / V.
En el caso de la Tierra y la Luna, el cálculo es difícil porque las cargas no se distribuyen en esferas perfectas, sino que oblatan los esferoides. Sin embargo, para una aproximación razonable, podemos suponer que son esferas.
Con esta aproximación, la diferencia de potencial eléctrico es aproximadamente (aproximadamente el 0.3%) igual a la diferencia de potencial de cada cuerpo en su propia superficie. Esto es un poco extraño, pero debido a que la Luna está muy lejos, el potencial eléctrico de decir que la Tierra en la Luna es muy pequeño en comparación con el potencial eléctrico de la Luna misma.
La capacitancia mutua es bastante pequeña en comparación con la auto capacitancia de la Tierra y la Luna por separado. La auto capacitancia de la Tierra es de aproximadamente 709 microFaradios y la de la Luna es de aproximadamente 193 microfaradios. La capacidad efectiva del par es 1/709 + 1/193 = 1 / Ceq, entonces Ceq = 152 microfaradios. Nuevamente, es extraño que la capacitancia entre la Tierra y la Luna no dependa del radio orbital de la Luna, pero esa es la respuesta.
Para hacer este problema, es necesario que integre el campo eléctrico entre la Tierra y la Luna sobre cualquier camino entre ellos y luego divida este voltaje en la carga que utilizó para crear el campo. Esto mostrará una pequeña dependencia de la separación. Como último comentario, este es un buen problema, ya que muestra que los propios conductores mantienen la carga y almacenan energía en sus respectivos campos eléctricos. La capacidad debe dar cuenta de toda esta energía.
Normalmente, la capacitancia mutua domina como en un condensador de placa paralela con un pequeño espacio entre las placas. Pero la capacitancia de un condensador de placa paralela, donde la relación tamaño de placa a espacio es muy pequeña, ¡es solo la suma de la capacitancia de cada placa aisladamente!
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