¿Qué sucede cuando las placas de un condensador completamente cargado están aisladas unas de otras?

Soy un estudiante de ingeniería mecánica y estoy trabajando en un proyecto que involucra un condensador de alto voltaje.

Entiendo que cuando aumenta la separación entre las placas de un condensador cargado, aumenta el voltaje. Pero realmente me gustaría saber qué sucede con las placas si el capacitor está completamente cargado, desconectado del circuito de carga y luego las placas se separan una de la otra por una distancia infinita. ¿Cada plato permanecerá cargado?

Carga = capacitancia x voltaje ($Q=C\cdot V$)

Si el condensador tiene un voltaje en sus placas y el suministro está desconectado, la carga permanece independientemente de la distancia, de modo que si la distancia aumenta (y la capacitancia cae), entonces el voltaje aumenta proporcionalmente. Si las placas se llevan a una distancia infinita, el voltaje se vuelve infinito.

Cabe señalar que la energía "retenida" en el condensador aumenta a medida que las placas se separan, es decir

Energía = $\dfrac{CV^2}{2}$

El aumento de la energía se produce porque hay que trabajar (julios) para separar físicamente las placas, es decir, se necesita una fuerza para abrir la brecha. Esto, creo, mantiene toda la conservación de la energía y las ecuaciones de carga felices y sonrientes. Recuerde que en un capacitor regular, existe una fuerza atractiva entre las dos placas cargadas opuestamente y es esta fuerza la que está tratando de evitar que las placas se separen.

Si las placas del condensador permanecen conectadas a la fuente de alimentación, a medida que la distancia aumenta, el voltaje debe permanecer igual, por lo que la carga se reduce (porque C se reduce) y esto empuja la corriente hacia la fuente de alimentación.

Los infinitos pueden ser complicados.

La fuerza entre dos partículas cargadas varía inversamente con el cuadrado de la distancia entre ellas. La energía requerida para aumentar la distancia entre dos partículas con carga opuesta de d ₁ a d ₂ es la integral de la fuerza sobre ese camino. Incluso si d ₂ es infinito, esta integral tiene un valor finito.

Este resultado se generaliza a grandes colecciones de cargas en, por ejemplo, las placas de un condensador. Lo que esto significa en términos de su pregunta es que la capacitancia de las dos placas en realidad no tiende a cero cuando se separan, y el voltaje no llega al infinito. Una forma de interpretar este resultado es decir que cada placa tiene un valor mínimo de capacitancia para el universo "en general".

Puede ser útil visualizar esto no como dos placas paralelas, sino más bien como dos esferas concéntricas, y permitir que la esfera externa crezca hasta un radio infinito.

También puede ayudar dibujar la analogía con la gravedad, que es otra fuerza inversa al cuadrado. Un objeto que cae a la superficie de la Tierra, incluso desde una distancia infinitamente lejana, tiene una cantidad finita de energía (y una velocidad finita) cuando llega.

Tenga en cuenta que la carga no necesariamente permanece en las placas. Especialmente cargando una jarra Leyden a alto voltaje, las cargas saltarán el espacio de aire entre la lámina y la jarra para sentarse directamente en la superficie dieléctrica. Puede quitar los platos, pero la carga permanece con el frasco. Aquí hay una buena demostración https://www.youtube.com/watch?v=9ckpQW9sdUg

Pero podría realizar el experimento de pensamiento original utilizando un dieléctrico de doble capa. Construya un condensador con dos piezas de papel de aluminio, con dos láminas de plástico entre ellas. Luego cárguelo a alto voltaje, retire la lámina y las láminas de plástico permanecerán pegadas. Luego separe las láminas de plástico y, en un medio aislante perfecto, deben permanecer completamente cargadas. En el aire, su densidad de carga superficial sería demasiado alta y se desangraría en cuanto se separaran, hasta el límite de 26.55 microcombombas por metro cuadrado http://www.coe.ufrj.br/~acmq/efield.html ... aunque eso es suficiente para pegar un globo al techo :)

La carga permanecerá en las placas de un condensador a menos que esa carga pueda transportarse a otro lugar. Si las placas cargadas se aíslan, luego se separan en el vacío, mantendrían su carga indefinidamente. El polvo, la humedad, el aire en sí mismo pueden eliminar esa carga distinta de cero.

Como las cargas se repelen, se extienden sobre la superficie de un conductor. La placa o el ensamblaje de la placa realmente no se separarían hasta que estemos hablando de cargas increíblemente densas. Incluso entonces, esperaría capturar el polvo, ionizar el aire o arrojar átomos "conductores" uno a la vez en lugar de hacer que la placa se desmorone en una escala más macroscópica.