Esto no se puede hacer con mysqldump directamente. Sin embargo, puede crear una tabla temporal o una vista que no contenga los datos en cuestión y luego volcar los datos resultantes. En el caso de una vista, creo que tendrá que usar en INTO OUTFILE
lugar de mysqldump para obtener los datos que desea, pero usar una vista en lugar de una tabla temporal tiene la ventaja de no ocupar espacio adicional en el DBMS.
La otra opción es crear un analizador para que el archivo elimine los campos que no desea. Para decirlo suavemente, esto puede complicarse muy rápidamente, es decir, se complicará suponiendo que desee crear un analizador robusto frente a caracteres multibyte, separadores de cadenas escapadas, etc., etc. Pero para el trivial o uno -time-use case, aún puede ser una opción válida.