Sea , B i una secuencia de matrices circulantes de tamaño n × n .
Sabemos que se puede calcular en el tiempo cuadrática (uso FFT diagonalizar y añadir las matrices diagonales y aplicar IFFT).
Suponiendo es una matriz diagonal arbitraria (por simplicidad, deje que r sea n º raíz de la unidad y tenga en cuenta los elementos de la diagonal como todas las potencias distintas de menos de n de r ).
¿Cuál es la complejidad de ? Sospecho que es cuadrático ya que estoy incluyendo la misma matriz diagonal ( términos O ( n ) ) en cada término.
Considere una matriz circulante de tamaño n × n con la primera fila hecha de distintas potencias menores que n de r . Sea X i e Y i para i = 1 → n ser matrices diagonales de rango completo.
¿Cuál es la complejidad de ? Nuevamente sospecho que esto es cuadrático.
Las matrices y R que se definen con respecto a r son artificiales. Busco el caso de la diagonal en general D y general de rango completo circulante R .
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