Robin Gandy fue alumno de Alan Turing .
Gandy hizo un análisis del motor analítico de Babbage (ver 'Gandy - La confluencia de ideas en 1936' citado en 'Herken, Rolf - La máquina universal de Turing: una encuesta de medio siglo . Springer Verlag') - y dijo que sí (cf. p. 52–53):
- Las funciones aritméticas +, -, ×, donde - indica la resta "adecuada" x - y = 0 si y ≥ x.
- Cualquier secuencia de operaciones es una operación.
- Iteración de una operación (repitiendo n veces una operación P).
- Iteración condicional (que se repite n veces una operación P condicional al "éxito" de la prueba T).
- Transferencia condicional (es decir, "goto" condicional).
Entonces él dice
Las funciones que se pueden calcular por (1), (2) y (4) son precisamente las que son computables por Turing.
(pág. 53).
Luego dice:
... el énfasis está en programar una secuencia fija iterable de operaciones aritméticas. No se reconoce la importancia fundamental de la iteración condicional y la transferencia condicional para una teoría general de máquinas de cálculo ...
Gandy p. 55
Estoy evaluando el alcance del reclamo de Gandy aquí. (Ya sea correcto o incorrecto). Parece estar afirmando que aunque Babbage parece haber tropezado con una noción de integridad de Turing (puede expresar cualquier programa usando (1), (2) y (4), no tenía la noción de una función computable . (Quizás Gandy decía que, dado que el trabajo de Babbage fue anterior al trabajo de Hilbert y Godel , no tenía las herramientas matemáticas para vincular la definición de una máquina de computación universal).
Mi pregunta es: ¿Robin Gandy, el estudiante de Alan Turing, afirmó que Charles Babbage no tenía idea de una máquina de computación universal?
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Respuestas:
No, todo lo contrario. Esta cita de Gandy no se refiere a Babbage, sino a algunas propuestas intermedias para la computación de estilo universal entre Babbage y Turing. Gandy dice que esas propuestas no tenían el reconocimiento de Babbage de la importancia de la ramificación y la iteración para la computación universal.
En "La confluencia de ideas en 1936" de Gandy, como se imprime en el libro "La máquina universal de Turing - Una encuesta de medio siglo", la sección 2 es "Babbage y sus seguidores".
Aquí Gandy enfatiza que Babbage entendió y respetó la "iteración condicional" y la "transferencia condicional", por ejemplo, el final de p53 y la parte superior de p54
(Aquí Gandy se refiere al artículo de Menabrea 1842 sobre el motor de Babbage, pero parece atribuir las ideas al mismo Babbage).
Gandy luego cita a Babbage
y escribe
Luego Gandy pasa a la Sección 2.3, "Desarrollos posteriores". El escribe
Finalmente, Gandy escribe:
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