Lenguaje regular que discrimina entre dos CFG deterministas

Supongamos que se le da dos determinista empuje hacia abajo autómatas que reconocen las lenguas y B , y el deseo de determinar si hay un lenguaje regular R tal que A ⊆ R y R ∩ B = ∅ . Básicamente, el desafío es determinar si existe un DFA que pueda reconocer de cuál de los dos idiomas proviene una cadena dada, dado que proviene de uno de esos idiomas.$A$$B$$R$$A \subseteq R$$R \cap B = \emptyset$

¿Es esto decidible? Si es así, ¿cuál es la complejidad? ¿Se puede construir el DFA explícitamente?

Eryk Kopczyński [1] demostró en 2015 que la separabilidad (ese es el nombre de su problema) de los idiomas visiblemente pushdown por idiomas regulares es indecidible. La clase de lenguajes visiblemente pushdown es un subconjunto estricto de CFL determinista.

[1]: Eryk Kopczyński, Invisible Pushdown Languages, LICS'16, disponible en https://arxiv.org/abs/1511.00289