Wikipedia [1] afirma que el límite inferior más conocido para el tamaño de las pruebas de Frege es cuadrático, y que no hay límites inferiores superlineales conocidos para el número de líneas de pruebas de Frege.
Preguntas:
1) ¿Cuál es el límite inferior más conocido para el número de líneas de pruebas de Frege extendidas?
2) ¿Cuál es el límite inferior más conocido para el tamaño de las pruebas de Frege extendidas? ¿Sigue siendo cuadrático como en Frege?
3) La Frege Extendida tipo árbol puede simular la Frege extendida tipo DAG en un número polinómico de pasos. ¿Hay límites inferiores superlineales para el tamaño / número de líneas en Frege extendido en forma de árbol?
4) ¿Cuáles son las tautologías que conducen al límite inferior lineal para el número de líneas y al límite inferior cuadrático para el tamaño en las pruebas de Frege como se indica en wikipedia?
Obs: Soy consciente del hecho de que para Frege de profundidad constante tenemos límites inferiores de tamaño del orden de . Pero estoy realmente interesado en Frege a plena potencia y Frege Extendido.
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