¿Análisis asintótico para dos variables?

¿Cómo se define el análisis asintótico (big o, little o, big theta, big theta, etc.) para funciones con múltiples variables?

Sé que el artículo de Wikipedia tiene una sección, pero usa mucha notación matemática con la que no estoy familiarizado. También encontré el siguiente documento: http://people.cis.ksu.edu/~rhowell/asymptotic.pdf Sin embargo, el documento es muy largo y proporciona un análisis completo del análisis asintótico en lugar de solo dar una definición. Nuevamente, el uso frecuente de la notación matemática hizo que fuera muy difícil de entender.

¿Podría alguien proporcionar una definición de análisis asintótico sin la notación matemática compleja?

$f(n) \in O(g(n))$$C,N$$n > N$$f(n) \leq Cg(n)$$f(n)$$g(n)$$n$$N$

$f(n,m)$$f$$f(n,m) \in O(g(n,m))$$C,N$$n>N$$m>N$$f(n,m) \leq Cg(n,m)$$N$

$\overrightarrow{x}$$\mathbb{R}^d$$f$$g$$d$$f,g:\mathbb{R}^d \rightarrow \mathbb{R}$$x_i > N$$i$$\overrightarrow{x}$$N$