Matemáticas altas para la teoría de juegos

Soy un Ph.D. estudiante de ciencias de la computación, y estoy tratando de entender algunos documentos clásicos de teoría de juegos, como los de Nash, Kalai y Smorodinsky. Pero me resulta difícil entender las partes matemáticas. Parece que estos documentos fueron escritos por matemáticos, para matemáticos.

¿Puedes recomendar un libro que explique los preliminares matemáticos de la teoría de juegos, para personas sin amplios conocimientos matemáticos?

reference-request game-theory mathematical-analysis Erel Segal-Halevi
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Para la clase de teoría de juegos que tomé el semestre pasado, una de las lecturas recomendadas fue "un curso de teoría de juegos" (osbourne y rubinstein). Con alrededor de 300 páginas, eso parecía ser accesible. Otro libro más voluminoso sobre el tema sería la "teoría algorítmica de juegos" de nisan et al. Esa tiene aproximadamente 800 páginas y parece ser muy detallada. Sin embargo, descubrirá que la teoría de juegos es en gran medida una disciplina matemática, como lo es la mayor parte de la informática teórica. El problema que puede tener es que requiere más conocimiento del análisis que, por ejemplo, algoritmos eficientes.

G. Bach

Prueba la teoría de juegos algorítmicos . Debe tener cierta familiaridad con el álgebra lineal y la programación lineal, aunque no demasiado.

adrianN

Casi todos los trabajos que se han escrito fueron escritos "por personas en el campo X para personas en el campo X". El propósito de la mayoría de los trabajos es compartir el conocimiento con personas en el campo.

David Richerby

No tenemos una política estricta para las preguntas de la lista, pero hay una aversión general . Tenga en cuenta también esto y esta discusión; es posible que desee mejorar su pregunta para evitar los problemas explicados allí.

Raphael

Respuestas:

[Las revisiones se basan en mi experiencia de primera mano con los materiales.]

Lectura rápida:

Fundamentos de la teoría de juegos (Leyton-Brown, Shoham): este es un libro de ~ 100 páginas, que dará una fuerte intuición (y más) sobre la teoría de juegos, esto cubre principalmente los conceptos básicos, las matemáticas aquí también son bastante livianas, y esto es muy legible (incluso por un joven universitario). Después de este libro, el lector debería poder (al menos) sentarse a través de un GT Talk avanzado.
Una cartilla de teoría de juegos algorítmicos (Tim Roughgarden): una encuesta realmente agradable de Tim Roughgarden. Habla de varias disciplinas como el diseño de mecanismos, la complejidad del equilibrio, entre muchas otras cosas. Esto debería motivar al lector a identificar las otras áreas de investigación.

Libros:

Teoría de juegos algorítmicos (Nisan et al): este es quizás el libro más popular entre los teóricos de juegos computacionales. Cubre mucho terreno y el contenido es muy rico. (En mi humilde opinión) Este es uno de los libros que todo investigador debería leer antes de sumergirse en el tema.
Conferencias sobre teoría de juegos para informáticos (eds. Apt y Grädel) Este es otro libro que contiene ensayos de varios autores y es rico en contenido de aplicaciones. Como su nombre indica, este es un gran recurso para los informáticos que desean utilizar la teoría de juegos para su investigación.

Además, si ha terminado con estos, desea material más avanzado, eche un vistazo a las Actas de LNCS de SAGT.

Subhayan
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Actualmente estoy trabajando en mi camino a través de Algorithmic Game Theory (Nisan). Es uno de esos libros que no se presta al formato PDF. Afortunadamente, el libro impreso es relativamente barato. Desafortunadamente, es barato porque hay muy poca edición / revisión. Es más como una colección ordenada de trabajos de investigación que un libro de texto, cada capítulo escrito por diferentes autores. Pueden ser muy impredecibles, y la calidad de la escritura es una montaña rusa (el Capítulo 4 me hizo sangrar los ojos). Mi consejo: no tengas miedo de saltar secciones o incluso capítulos.

Nobbynob Littlun

También, como dijo G.Bach, el libro de Osbourne & Rubinstein es un libro muy popular, sin embargo, como no lo he leído, decidí no incluirlo en mi lista, sin embargo, la mayoría de las personas que conozco en este campo recomiendan este libro. :)

Subhayan