¿Qué matemáticas pueden ser interesantes para estas áreas de CS?

Para mi título de CS, he tenido la mayoría de los antecedentes matemáticos "estándar":

• Cálculo: diferencial, integral, números complejos
• Álgebra: más o menos los conceptos hasta los campos.
• Teoría de números: XGCD y cosas relacionadas, principalmente para criptografía.
• Álgebra lineal: hasta vectores propios / valores propios
• Estadísticas: probabilidades, pruebas
• Lógica: proposicional, predicado, modal, híbrido.

Mis principales intereses en el área de CS son la seguridad, la criptografía y la inteligencia artificial. Me preguntaba si hay sugerencias para temas matemáticos que puedan ser interesantes para estas áreas, particularmente para la IA, ya que no es mi principal campo de estudio en este momento.

Para el campo de la IA y el aprendizaje automático, le recomendaría que explore y aprenda más sobre estos temas:

• Estadísticas
• Probabilidad
• Procesos estocásticos
• Análisis de datos bayesianos
• Optimizacion convexa
• Teoría de grafos

Con su experiencia en matemáticas, puede elegir fácilmente cualquier buen libro de aprendizaje automático y aprender las matemáticas necesarias que no tiene a medida que avanza. El nuevo libro de Kevin Murphy, Machine Learning: A Probabilistic Perspective , cubre la mayoría de estos temas y sirve como un buen libro de texto introductorio para el aprendizaje automático.

Personalmente aprendí mucho del libro de Dephne Koller, Modelos gráficos probabilísticos . También cubre la mayoría de los temas mencionados anteriormente, pero, como sugiere el nombre del libro, se centra en modelos gráficos.

Aunque ambos libros tienen suficientes matemáticas para mantenerte ocupado por un tiempo, puedes encontrar "Los elementos del aprendizaje estadístico", de Hastie et al. más útil si desea centrarse más en la parte matemática del aprendizaje automático.

AI es 99% estadísticas en estos días. Aprenda sobre la probabilidad y cómo se cruza con la teoría de grafos (redes bayes, etc.).

En cuanto a la criptografía, si tienes la teoría de números, lo único que puedo pensar para extender esto es la teoría de grupo / campo. En particular, aprenda sobre las curvas elípticas, pero dudo que encuentre una clase de matemáticas que enseñe que esa no era específicamente una clase de cifrado.