1 / r fuerza atractiva por autómata celular

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¿Existe un autómata celular (en 2D) que simula una fuerza entre partículas?1/r

Más específicamente, me gustaría saber si es posible, con reglas de actualización estrictamente locales, que dos objetos (definidos dentro del modelo) se atraigan entre sí con una fuerza de , donde es la distancia que separa los objetos. Esto implicaría en particular una aceleración del objeto (partículas) a medida que se acercan.1/rr

En términos más generales, ¿se pueden simular fuerzas atractivas de largo alcance entre objetos (manchas) en un entorno de autómata celular con reglas estrictamente locales?

simulation cellular-automata MJK
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¿Cómo codifica la distancia y el objeto? Si las reglas son estrictamente locales, es decir, alrededor de un objeto, ¿cómo sabría de qué manera se debe atraer un objeto?
Pål GD
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De hecho, esto es precisamente lo que hace que el problema no sea trivial. Yo ingenuamente esperaría que si la solución existe, entonces sería de la siguiente forma: una retícula 2D que puede ser poblada por "partículas", superpuesta con un "éter" que enviaría "señales" en todas las direcciones cuando una partícula es presente y no hacer nada de otra manera. Cuando una señal alcanza otra "partícula", le dice a la partícula que se mueva en la dirección de la señal enviada. De alguna manera, las señales también deberían tener algo de memoria, de lo contrario habría una acumulación excesiva de ellas para partículas distantes ...
MJK
Pero si esto realmente actúa como una fuerza de largo alcance, además de una dependiendo de la distancia, no me queda claro. Me preguntaba si esta pregunta ya ha sido considerada?
MJK
En mi opinión, la pregunta de investigación abierta extremadamente profunda / significativa que cruza disciplinas clave como TCS, QM, física (de partículas), comportamiento emergente, etc., sugiere migrar / promover esto a cstheory.se
vzn
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re MJKs idea sobre la atracción a través de "señales". Otro modelo físico básico para la atracción de partículas es la densidad general de un campo. así que imagina que tienes un grupo grande con un gradiente de densidad y partículas de densidad constante en este grupo. las partículas se moverán / derivarán de regiones de mayor densidad a menor densidad. es decir, "flotar" de alguna manera. Esta puede ser una teoría unificada de atracción y gravitación que incluso el modelo estándar aún no se ha unificado realmente y es en gran medida una pregunta abierta clave en física.
vzn

Respuestas:

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Si por "simular" te refieres a algo como "generar una imagen de cuál sería la dinámica bajo tal fuerza", entonces la respuesta a tu pregunta es sí : existen autómatas celulares universales (incluido el conjunto de reglas original de Juego de Vida de Conway ).

Sin embargo, si está preguntando si nuestro universo puede explicarse en términos de reglas de actualización estrictamente locales, entonces su pregunta aún está abierta. Konrad Zuse fue uno de los primeros en explorar esta pregunta explícitamente en términos de CA; ver Wolfram , Schmidhuber o t'Hooft para un trabajo más reciente.

rphv
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+1 Por una respuesta realmente hermosa. Demuestra que lo que está pidiendo el OP es definitivamente posible, sin dar ninguna indicación de cómo se podría lograr tal cosa. Bueno, la pista está ahí, pero seguirla hasta su finalización sería la cosa más tediosa que pueda imaginar.
Patrick87
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Supongo que Paul Gordan diría: "Das ist nicht Mathematik. Das ist Theologie!" ¡Pero incluso la teología tiene sus méritos!
rphv
+1 idea inteligente, pero creo que esto debería ser esbozado un poco más. Supongo que supone que la "atracción", las partículas, etc. se basan en algoritmos que las generan o simulan.
vzn
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Supongo que depende de la definición de lo que significa "simular". Sospecho que el OP estaba buscando un conjunto de reglas de CA tal que las células "vivas" (o alguna configuración de las mismas) se "atraigan" entre sí con una fuerza de 1 / r. Sospecho que esto es posible, pero tedioso de construir y en gran medida irrelevante. Respaldo mi respuesta original, ya que una observación análoga podría aplicarse a cualquier simulación por computadora; después de todo, las cadenas de 1 y 0 en una tubería de procesador no se parecen mucho a los cuerpos n que interactúan en un campo gravitacional, pero aceptamos eso como una "simulación".
rphv
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@rphv: la integridad de Turing no significa que pueda encontrar un CA para que la información viaje más rápido que la velocidad de la luz, a pesar de que las máquinas de Turing pueden simular fácilmente CA donde la información viaja más rápido que la velocidad de la luz. Aquí, si el OP quiere una CA tal que los objetos sean atraídos con fuerza de que se ejecuta a una desaceleración constante, la integridad de Turing no le da eso. Si desea una máquina que, de vez en cuando, muestre una imagen de cuál sería la dinámica bajo tal fuerza, la integridad de Turing le dará eso. 1/r
Peter Shor
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Esta es una pregunta de investigación muy importante y aquí hay una pregunta más general que algunos estudian. la pregunta más profunda es "en qué medida pueden las reglas de CA (como) reproducir las leyes de la física". la pregunta más amplia es una pregunta abierta muy importante con grandes especulaciones e investigaciones sobre el tema, pero desafortunadamente la sabiduría científica / física convencional la considera un área más marginal de la física moderna. Entiendo que su pregunta específica es básicamente abierta también.

Con respecto a su pregunta de una manera más general, aquí hay enlaces sobre muchos temas estrechamente relacionados, después de haber investigado este hilo / área recientemente:

vzn
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