¿Por qué la transformación de Laplace no es popular para la convolución de procesamiento de imágenes?

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¿Por qué la transformación de Laplace no es popular para la convolución de procesamiento de imágenes? La mayoría de los libros de texto solo convergen las transformadas de Fourier.

usuario1095332
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¿Puedes dar algunas razones a favor y en contra? Tal como está, la pregunta parece no ser muy constructiva.
Raphael

Respuestas:

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De hecho, el Laplaciano se usa en el procesamiento de imágenes de forma rutinaria, pero posiblemente no tanto como las transformadas de Fourier. Las razones (además de la diferencia en la duración de los usos, estrechas frente a más anchas) pueden ser: las transformadas de Fourier se han optimizado en gran medida debido a su amplia aplicación, y posiblemente son menos complicadas teóricamente que las de Laplacia. a veces el laplaciano de Gauss se toma para "detección de manchas". [2] [3]

Del libro Fundamentos del procesamiento de señales digitales Por Ashfaq A. Khan p105:

La convolución es la herramienta principal en el procesamiento de imágenes, mientras que Laplace Transform se usa principalmente en el procesamiento de señales, como los sistemas de voz y control.

[1] Filtro de Laplace en procesamiento de imágenes (con aplicaciones de detección de bordes y estimación de movimiento)

[2] Laplacian en intuición de detección de manchas (overflow matemático)

[3] detección de manchas

vzn
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"Las transformadas de Fourier han sido altamente optimizadas" ¿es eso cierto también para la transformación de Fourier normal (no para la Transformada rápida de Fourier)? ¿Sabes cuánto más rápido? ¿Tiene otros ejemplos con descripción matemática y código fuente?
user1095332
estaba aludiendo a FFT en la respuesta. otros ejemplos de que? El artículo de Wikipedia compara FFT con otros algoritmos de transformación de Fourier.
vzn
¿Transformación de DFT vs laplace, referencia y código fuente?
user1095332
las dos transformaciones no se usan realmente para los mismos propósitos específicos, por lo tanto, parece poco probable / poco común que los autores las comparen directamente entre sí.
vzn
hace que la popularidad de la transformada de Fourier tener algo que ver con el 'no se puede trabajar con un lugar la transformación y una función delta' cosa y la convergencia ...
user1095332
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Una transformada de Laplace es (en principio) una transformada de Fourier unilateral con término de atenuación exponencial. Esto lo hace adecuado para muchos problemas con una condición de arranque (por ejemplo, arranque del suministro de voltaje de un circuito). Para el análisis de imágenes, una simple transformación de Fourier parece ser todo lo que uno necesita. El laplaciano expresa el segundo derivado. No tiene nada que ver con la transformación de Laplace.

Papanoel
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