Esta es una pregunta del libro Dragon (pido disculpas por los errores de traducción, no tengo la versión en inglés a la mano):
¿Qué idioma genera esta gramática?
No sé qué se supone que debo hacer aquí. La definición en el libro sobre idiomas dice esto (y eso es más o menos en el capítulo):
un lenguaje es el conjunto de todas las palabras que puede generar cualquier árbol de análisis.
Entonces, si quiero hacer "cualquier" árbol de análisis de esta gramática, puedo seguir construyéndolo recursivamente, usando solo las dos primeras reglas. Busqué un poco y tuve la impresión de que todas las reglas deben usarse una vez, pero no estoy seguro. Sería muy útil si alguien pudiera proporcionar algunos consejos para resolver este tipo de problemas.
Respuestas:
Sugerencia: ¿Qué puede decir sobre el número de sy s en las palabras producidas?a b
No hay una receta única para todos aquí. Es indecidible en general, si dos CFG producen el mismo idioma o si dos CFL son el mismo idioma. Un método útil es tratar de notar las propiedades que permanecen invariables durante las producciones.
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Sugerencia: construya algunas palabras generadas por esta gramática. ¿Ves un patrón? ¿Puedes describir algunas propiedades de todas las palabras generadas por la gramática, simplemente mirando las reglas? Una vez que tenga una suposición (correcta) sobre el lenguaje generado por la gramática, no será demasiado difícil demostrarlo.
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