¿Cuál es la diferencia entre la proyección ortográfica y la perspectiva?

He estado estudiando gráficos por computadora, del libro Fundamentals of Computer Graphic (pero la tercera edición), y finalmente leí sobre proyecciones. Sin embargo, no entendí exactamente cuál es la diferencia entre la proyección ortográfica y la perspectiva. ¿Por qué los necesitamos a ambos, dónde se usan? También me gustaría aprender qué es la transformación de perspectiva que se aplica antes de la proyección ortográfica en la proyección en perspectiva. Por último, ¿por qué necesitamos la transformación de la ventana gráfica? Quiero decir, usamos la transformación de vista si la cámara / visor no está mirando -direction, pero ¿qué pasa con la ventana gráfica?$-z$

Las proyecciones ortográficas son proyecciones paralelas. Cada línea que es originalmente paralela será paralela después de esta transformación. La proyección ortográfica puede ser representada por una transformación afín.

En contraste, una proyección en perspectiva no es una proyección paralela y las líneas originalmente paralelas ya no serán paralelas después de esta operación. Por lo tanto, la proyección en perspectiva no se puede hacer mediante una transformación afín.

¿Por qué necesitarías proyecciones ortográficas? Es útil por varias razones artísticas y técnicas. Las proyecciones ortográficas se utilizan en dibujos CAD y otras documentaciones técnicas. Una de las razones principales es verificar que su parte realmente encaje en el espacio que se le ha reservado en un plano de planta, por ejemplo. Las proyecciones ortográficas a menudo se eligen para que las dimensiones sean fáciles de medir. En muchos casos, esta es solo una forma conveniente de representar un problema de una manera diferente para que las coordenadas sean más fáciles de resolver.

Imagen 1 : Varias proyecciones ortográficas útiles para el mismo objeto (y regla de proyección). El último en la derecha es un caso especial llamado isométrico que tiene la propiedad de que las direcciones cardinales del eje están todas en la misma escala.

Se necesita una proyección de perspectiva para poder hacer perspectivas de 2 y 3 puntos, que es cómo experimentamos el mundo. Una proyección de perspectiva específica puede descomponerse como una combinación de una proyección ortográfica y una división de perspectiva.

Imagen 2 : Perspectiva de 2 puntos, observe cómo las líneas en dirección prospectiva ya no son paralelas

La transformación de la ventana gráfica le permite desplazar / rotar / escalar la proyección resultante. Tal vez porque desea una proyección descentrada como en cámaras con desplazamiento de película, o si tiene un medio anisotrópico, por ejemplo. También puede ser conveniente para el usuario final hacer zoom en la imagen sin cambiar la perspectiva en el proceso.