Definición
a(1) = 1
a(2) = 2
a(n)
es el número más pequeñok>a(n-1)
que evita cualquier progresión aritmética de 3 términos ena(1), a(2), ..., a(n-1), k
.- En otras palabras,
a(n)
es el número más pequeñok>a(n-1)
tal que no existex
,y
dónde0<x<y<n
ya(y)-a(x) = k-a(y)
.
Ejemplo resuelto
Para n=5
:
Tenemos a(1), a(2), a(3), a(4) = 1, 2, 4, 5
Si a(5)=6
, entonces 2, 4, 6
forma una progresión aritmética.
Si a(5)=7
, entonces 1, 4, 7
forma una progresión aritmética.
Si a(5)=8
, entonces 2, 5, 8
forma una progresión aritmética.
Si a(5)=9
, entonces 1, 5, 9
forma una progresión aritmética.
Si a(5)=10
no se puede encontrar progresión aritmética.
Por lo tanto a(5)=10
.
Tarea
Dado n
, salida a(n)
.
Especificaciones
n
Será un número entero positivo.- Puede usar 0 indexado en lugar de 1 indexado, en cuyo caso
n
puede ser0
. Indíquelo en su respuesta si está utilizando 0 indexado.
Puntuación
Como estamos tratando de evitar la progresión aritmética de 3 términos, y 3 es un número pequeño, su código debe ser tan pequeño (es decir, corto) como sea posible, en términos de conteo de bytes.
Casos de prueba
Las cajas de prueba están indexadas en 1. Puede usar 0 indexado, pero especifíquelo en su respuesta si lo hace.
1 1
2 2
3 4
4 5
5 10
6 11
7 13
8 14
9 28
10 29
11 31
12 32
13 37
14 38
15 40
16 41
17 82
18 83
19 85
20 86
10000 1679657
Referencias
- WolframMathWorld
- OEIS A003278
code-golf
sequence
arithmetic
Monja permeable
fuente
fuente
Respuestas:
Jalea , 4 bytes
Pruébalo en línea! o verificar todos los casos de prueba .
Cómo funciona
Utiliza la indexación basada en 0 y la definición primaria de OEIS :
fuente
Haskell,
37 3632 bytesUsando la fórmula dada en la entrada OEIS, usando índices basados en 0. ¡Gracias @nimi por 4 bytes!
fuente
Python 3, 28 bytes
Una función anónima que toma datos a través de argumentos y devuelve el resultado. Esto está indexado a cero.
Cómo funciona
Pruébalo en Ideone
fuente
Python 3, 113 bytes
Ideone it!
fuente
Rubí,
2824 bytesUsando el mismo método que Dennis, con índices basados en 0:
Ejecute los casos de prueba en repl.it: https://repl.it/Cif8/1
fuente
Pyke, 5 bytes
Pruébalo aquí!
Indexación basada en 0
Misma fórmula que la respuesta de gelatina
fuente
Java 8,
5246 bytes0 indexado.
fuente
return
pero sí necesita el punto y coma después