Visualizar regla de cadena

10

Definición

La regla de la cadena con dos funciones establece que:

D[f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x)

O alternativamente:

D[f1(f2(x))] = f1'(f2(x)) * f2'(x)

La regla de la cadena con tres funciones establece que:

D[f(g(h(x)))] = f'(g(h(x))) * g'(h(x)) * h'(x)

O alternativamente:

D[f1(f2(f3(x)))] = f1'(f2(f3(x))) * f2'(f3(x)) * f3'(x)

Etcétera.

Tarea

  • Dado un número entero entre 2 y 21, genera la regla de cadena con tantas funciones, ya sea en la primera forma o en la segunda forma.
  • Por favor, especifique si está utilizando el segundo formulario.

Especificaciones

  • El formato de la cadena debe ser exactamente el indicado anteriormente, con:
    1. todos los espacios se mantienen intactos
    2. un capitalizado D
    3. un corchete inmediatamente siguiente D
    4. el asterisco se mantuvo intacto
  • Se permite un espacio final adicional (U + 0020).
  • Se permiten ceros a la izquierda en los nombres de las funciones en la segunda forma (por ejemplo, en f01lugar de f1).

Casos de prueba

Si usa el primer formulario:

input output
2     D[f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x)
3     D[f(g(h(x)))] = f'(g(h(x))) * g'(h(x)) * h'(x)

Si usa la segunda forma:

input output
2     D[f1(f2(x))] = f1'(f2(x)) * f2'(x)
3     D[f1(f2(f3(x)))] = f1'(f2(f3(x))) * f2'(f3(x)) * f3'(x)

Tabla de clasificación

Mostrar fragmento de código

code-golf ascii-art kolmogorov-complexity Monja permeable
fuente
¿Los nombres de las funciones tienen que estar en minúsculas?
betseg
@betseg Sí, por supuesto.
Leaky Nun

Respuestas:

6

Python 2, 79 bytes

f=lambda n:0**n*"D[x] ="or f(n-1).replace("x","f%d(x)"%n)+1%n*" *"+" f%d'(x)"%n

Salidas con funciones numeradas.

Construye la salida reemplazando repetidamente cada una xcon fn(x), luego agregando * fn'(x). El *se omite para n==1.

Compare con el programa iterativo (92 bytes):

r="D[x] = ";n=0
exec'n+=1;r=r.replace("x","f%d(x)"%n)+"f%d\'(x) * "%n;'*input()
print r[:-3]

96 bytes:

n=input();r='';s='x'
while n:s='f%d(%%s)'%n%s;r=" * f%d'"%n+s[2:]+r;n-=1
print"D[%s] = "%s+r[3:]

Salidas con funciones numeradas.

Acumula la función anidada f1(f2(f3(x)))en sy la expresión del lado derecho en r. El formato de la cadena es torpe; Las cadenas f de 3.6 lo harían mejor.

xnor
fuente
5

Sesos , 49 bytes

0000000: 2ac992 63fb92 245fb6 6c57be 255bbe 2cc9bf 6d49da  *..c..$_.lW.%[.,..mI.
0000015: 025e7f fdced0 fd67f8 fcde33 b6a7b2 643d4f 65597e  .^.....g...3...d=OeY~
000002a: f77a72 dd73cf fe                                  .zr.s..

Pruébalo en línea

Desmontado

set numin
add 68   ; 'D'
put
sub 7    ; '=' - 'D'
fwd 1
add 32   ; ' '
fwd 1
add 91   ; '['
put
add 2    ; ']' - '['
fwd 1
add 102  ; 'f'
fwd 1
add 40   ; '('
fwd 3
add 120  ; 'x'
rwd 2
get
jmp
    jmp
        fwd 1
        add 1
        rwd 3
        put
        add 1
        fwd 1
        put
        fwd 1
        sub 1
    jnz
    sub 1
    rwd 1
    add 1    ; ')' - '('
    fwd 3
    put
    rwd 1
    jmp
        rwd 3
        sub 1
        fwd 1
        put
        fwd 1
        add 1
        fwd 1
        sub 1
    jnz
    rwd 4
    put
    get
    add 41   ; ')'
    rwd 1
    put
    rwd 1
    put
    get
    add 42   ; '*'
    fwd 1
    put
    fwd 2
    put
    add 1
    fwd 1
    sub 2    ; '\'' - ')'
    put
    add 1    ; '(' - '\''
    put
    fwd 1
jnz
fwd 2
put
rwd 5
put
Anders Kaseorg
fuente
3

JavaScript (ES6), 89 bytes

f=n=>--n?f(n).replace(/x/g,`${c=(n+15).toString(36)}(x)`)+` * ${c}'(x)`:`D[f(x)] = f'(x)`

O 75 bytes usando la segunda forma:

f=n=>n>1?f(n-1).replace(/x/g,`f${n}(x)`)+` * f${n}'(x)`:`D[f1(x)] = f1'(x)`

O 82/64 bytes si se me permite un 1 *término adicional :

f=n=>n?f(n-1).replace(/x/g,`${c=(n+14).toString(36)}(x)`)+` * ${c}'(x)`:`D[x] = 1`
f=n=>n?f(n-1).replace(/x/g,`f${n}(x)`)+` * f${n}'(x)`:`D[x] = 1`
Neil
fuente
1
¿Por qué no pones la versión de 73 bytes como tu principal?
Leaky Nun
1
Si está siendo recursivo, necesita f=o su programa no funcionará.
Value Ink
2
@ KevinLau-notKenny Bah, siempre me olvido de hacer eso.
Neil
1

Ruby, 72 bytes

Segunda forma Port to Ruby de @Neil respuesta.

f=->n{n>1?f[n-1].gsub(?x,"f#{n}(x)")+" * f#{n}'(x)":"D[f1(x)] = f1'(x)"}
Tinta de valor
fuente
1

Julia, 66 bytes

!x=x>1?replace(!~-x,"x","f$x(x)")*" * f$x'(x)":"D[f1(x)] = f1'(x)"

Puerto de la respuesta ES6 de @ Neil. Utiliza la segunda forma.

Mama Fun Roll
fuente
0

Python 2, 174 bytes

i=input()+1
a=lambda x:'('.join(['f%d'%e for e in range(x,i)])+'(x'+')'*(i-x)
print'D[%s] = %s'%(a(1),' * '.join(["f%d'%s%s)"%(e+1,'('*(i-e-2>0),a(e+2))for e in range(i-1)]))

Aquí queda mucho espacio para jugar al golf. Utiliza la segunda forma ( f1, f2, etc.).

Cobre
fuente
0

JavaScript (ES6), 194 bytes

n=>{s="D[";for(i=1;i<=n;i++)s+="f"+i+"(";s+="x";s+=")".repeat(n);s+="] = ";for(i=1;i<=n;i++){s+="f"+i+"'(";for(j=i+1;j<=n;j++)s+="f"+j+"(";s+="x";s+=")".repeat(n-i+1);if(i-n)s+=" * ";}return s;}

31 bytes guardados gracias a @LeakyNun.

Es una función lambda anónima. Estoy seguro de que hay alguna forma de acortar esto ...

Sin golf

var chain = function(n) {
    var str = "D["; // derivative symbol
    for (var i = 1; i <= n; i++) {
        str += "f"+i+"("; // put in n functions, each labeled f1(, f2(, etc.
    }
    str += "x"; // add in the function input, usually "x"
    for (var i = 0; i < n; i++) {
        str += ")"; // add in n end parentheses
    }
    str += "] = "; // add in the end bracket and the equals operator
    for (var i = 1; i <= n; i++) {
        str += "f"+i+"'("; // add in all n of the outer functions with the prime operator
        for (var j = i+1; j <= n; j++) {
            str += "f"+j+"("; // add in all of the inner functions
        }
        str += "x"; // add in the input, "x"
        for (var j = 1; j <= n; j++) {
            str += ")"; // close the parentheses
        }
        if (i !== n) {
            str += " * "; // the multiplication of all of the outer primed functions
        }
    }
    return str;
};
Drew Christensen
fuente
Cambiar stra s.
Leaky Nun
Ok, olvidé cambiarlo. Lol
Drew Christensen
Cambie for(j=i;j<=n;j++)s+=")";as+=")".repeat(n-i+1);
Leaky Nun