Esta espiral geométrica parece complicada, pero es bastante simple de dibujar; toma el siguiente cuadro:

Dibuje una línea recta entre la esquina de la caja y cierta distancia establecida sobre la siguiente esquina en sentido antihorario.

Continúe este patrón hacia adentro, siempre manteniéndose a esa distancia establecida de la esquina de la siguiente línea. Aquí hay algunas líneas más en.

Como puede ver, a medida que el patrón continúa, la espiral se acerca al centro y los cuadros que dibuja comienzan a girar. Tenga en cuenta que la distancia permanece constante, independientemente del ángulo.

El reto

La inspiración (y también gracias a la maravillosa persona que me presentó este concepto <3)

Dada una entrada numérica (posiblemente fraccionaria) del 1 al 25, escriba una imagen en el disco que use este patrón o muestre la salida en la pantalla, donde la distancia desde cada esquina es la distancia de un lado inicial del cuadro dividido por la entrada . Continúe el patrón hacia adentro hasta que la distancia desde la esquina especificada sea mayor que la longitud del siguiente lado.

Reglas

• No puede utilizar elementos integrados para esta creación en espiral, pero puede utilizar las funciones integradas de procesamiento de imágenes.
• Si escribe en el disco, debe generar una imagen en cualquiera de .jpg, .gif, .tiff, .pbm, .ppm y .png.
• La longitud del lado inicial debe ser de al menos 500 píxeles.
• La esquina inicial puede ser la que elija.
• Como siempre, las lagunas estándar no están permitidas.

Zapatos (Ruby) 163 bytes

Shoes es un juego de herramientas GUI basado en rubí.

Shoes.app{n=ask('').to_f
r=s=5E2
a=[0,s*i="i".to_c,s*i+s,s,0]
(q=a[-3]-a[-4]
r=q.abs/s*n
a<<a[-4]+q/r)while r>1
1.upto(a.size-1){|j|line *(a[j-1].rect+a[j].rect)}}

Sin golf

Shoes.app{ 
  n=ask('').to_f                 #Open a dialog box with no message, get n from user
  r=s=5E2                        #Initialize s to sidelength=500. r can be initialized to any vale, we use the same one for convenience.
  a=[0,s*i="i".to_c,s*i+s,s,0]   #intialize array a with 5 points needed to draw a square, in complex number format (first point=0 is duplicated.)

  (
    q=a[-3]-a[-4]                #find the vector from point plotted 4 before to the following point (plotted 3 before)
    r=q.abs/s*n                  #r is the scale factor
    a<<a[-4]+q/r                 #add a new point derived from a[-4] by moving toward a[-3] by a distance s/n 
  )while r>1                     #break loop when length of line is less than s/n

  1.upto(a.size-1){|j|           #for all points except 1st and last one
    line *(a[j-1].rect+a[j].rect)#take the two complex numbers correspondimg to the current and previous point,
  }                              #convert to 2-element arrays (rectangular coordinates
}                                #combine to make a 4-element array, use * to splat into 4 parameters, and draw using the line method.

Salidas n = 4 yn = 25

Tenga en cuenta que la forma siempre termina en un triángulo, que colapsa aún más en una línea. Reemplazar size-1con sizeno hace ninguna diferencia en la apariencia de la salida y ahorraría 2 bytes, pero lo dejé para la corrección teórica.

Salida n = 300

¡Inspirado por un comentario de OP, los números más altos se ven geniales!

Java, 1056 1005 985 948 522 508 507 504 502 501 493 492 488 474 465 458 bytes

import java.awt.*;interface G{static void main(String[]a){new Frame(){int s=499,o=s,e,i,x,y;{o/=new Float(a[0]);add(new Component(){public void paint(Graphics g){g.drawRect(0,0,s,s);int[]p={s,s,s,0,0,0,0,s};for(double d=s,t;d>o;t=o/d,i=e*2,x=(int)((1-t)*p[i]+t*p[(2+i)%8]+.5),y=(int)((1-t)*p[1+i]+t*p[(3+i)%8]+.5),g.drawLine(p[(6+i)%8],p[(7+i)%8],x,y),p[i]=x,p[1+i]=y,e=++e%4,i=e*2,x=p[(2+i)%8]-p[i],y=p[(3+i)%8]-p[1+i],d=Math.sqrt(x*x+y*y));}});show();}};}}

Gracias a CoolestVeto y ECS por otras formas de reducir el tamaño. :-)

Maravilloso, 412 411 403 398 bytes

import java.awt.*
new Frame(){
def s=499,o=s/(args[0]as float),e=0,i,a,b,d,t
{add new Component(){void paint(Graphics g){g.drawRect 0,0,s,s
p=[s,s,s,0,0,0,0,s]
for(d=s;d>o;d=Math.sqrt(a*a+b*b)){t=o/d
i=e*2
a=(int)((1-t)*p[i]+t*p[(2+i)%8]+0.5)
b=(int)((1-t)*p[1+i]+t*p[(3+i)%8]+0.5)
g.drawLine p[(6+i)%8],p[(7+i)%8],a,b
p[i]=a
p[1+i]=b
e=++e%4
i=e*2
a=p[(2+i)%8]-p[i]
b=p[(3+i)%8]-p[1+i]}}}
show()}}