Imagine un "cable" que tiene n
espacios. Imagine además que hay "electrones" en ese cable. Estos electrones solo viven por una unidad de tiempo. Cualquier espacio en el cable adyacente a exactamente un electrón se convierte en un electrón. En la terminología de Game of Life, esto es B1/S
.
Por ejemplo, este es un cable de longitud 10, con período 62.
Reglas
- La entrada,
n
es un entero positivo único. - La salida debe ser un entero entero que denote el período de un cable de longitud n.
- El estado inicial es un solo electrón en un extremo del cable.
- El período no incluye necesariamente el estado inicial. Algunas longitudes nunca vuelven al estado inicial, pero todas son periódicas.
- Un cable estático (es decir, uno sin electrones) tiene período 1.
- Las condiciones de contorno no son periódicas. Es decir, el cable no es toroidal de ninguna manera.
Casos de prueba
Un agradecimiento especial a orlp por producir esta lista. (Lo he verificado hasta n = 27.)
1 1
2 2
3 1
4 6
5 4
6 14
7 1
8 14
9 12
10 62
11 8
12 126
13 28
14 30
15 1
16 30
17 28
18 1022
19 24
20 126
21 124
22 4094
23 16
24 2046
25 252
26 1022
27 56
28 32766
29 60
30 62
31 1
32 62
33 60
34 8190
35 56
36 174762
37 2044
38 8190
39 48
40 2046
41 252
42 254
43 248
44 8190
45 8188
Puede ver casos de prueba para n = 2 a 21 aquí con mi simulador de Game-of-Life-esque: Variations of Life .
EDITAR: ¡ la secuencia aquí ha sido publicada como A268754 !
fuente
2^n-1
el número superior , porque ese es el número de posibles estados distintos de cero del "cable"The period does not necessarily include the starting state. Some lengths never return to the starting state, but all of them are periodic.
¿Tienes un ejemplo?