Cuadrar el cuadrado es un proceso de mosaico de un cuadrado usando solo otros cuadrados. Si este mosaico solo usa cuadrados de diferentes tamaños, entonces se considera perfecto . El cuadrado cuadrado perfecto más pequeño posible es un mosaico cuadrado de 112x112 con 21 cuadrados diferentes.

He creado la versión de arte ascii de este cuadrado a continuación:

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#                           ##                       ##       ##     ##                ##                      #
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#                           ##                       ##              ##                ##                      #
#                           ##                       ##              ##                ##                      #
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#                           ##                       ##              ##                ##                      #
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##################################                                   ##                                        #
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#                               ##                                   ##                                        #
#                               ##                                   ##                                        #
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#                               ##                                   ##                                        #
#                               ##                                   ##                                        #
#                               ##                                   ##                                        #
#                               ##                                   ##                                        #
#                               ##                                   ##                                        #
#                               ##                                   ##                                        #
#                               ##                                   ##                                        #
#                               ##                                   ##                                        #
#                               ##                                   ##                                        #
#                               ##                                   ##                                        #
#                               ##                                   ##                                        #
#                               ##                                   ##                                        #
#                               ##                                   ##                                        #
#                               ##                                   ##                                        #
#                               ##                                   ##                                        #
#                               ##                                   ##                                        #
#                               ##                                   ##                                        #
#                               ##                                   ##                                        #
#                               ##                                   ##                                        #
#                               ##                                   ##                                        #
#                               ##                                   ##                                        #
#                               ##                                   ##                                        #
################################################################################################################

Su envío debe imprimir el cuadrado de arriba. Puede imprimir un reflejo y / o rotación del cuadrado de arriba si lo desea. Se permite una nueva línea final en la última línea. Este es un código de golf , por lo que gana la presentación más pequeña.

CJam, 88 84 83 bytes

'p:Ci_C*a*"2#   *%!"{i_S*a*{3af.|W%z}4*1$0=C#C*f{\+}..e<{_C&{oNo}|}%}/

Pruébalo aquí.

Explicación

Aquí está la idea básica: comience con un cuadrado "vacío" de 112x112. Ahora ve a través de los cuadrados en orden de lectura (de izquierda a derecha, de arriba a abajo). Agregue cada cuadrado en la primera posición disponible. Luego, imprima todas las líneas completadas; esto garantiza que solo necesitemos verificar la primera línea (restante) para averiguar dónde va el siguiente cuadrado.

La cuadrícula vacía se inicializa en ps, porque necesitaba un carácter con un código de caracteres más grande que el espacio y #, y porque podía reutilizar su propio código de caracteres 112para el tamaño de la cuadrícula inicial. Hice uso de algunos de los trucos de arte ASCII de Dennis aquí para llenar los cuadrados pequeños en la cuadrícula.

'p:C        e# Store the character 'p' in C.
i           e# Convert to its character code 112.
_C*a*       e# Generate a 112x112 array of p's.
"2#   *%!"  e# The 21 characters in this string correspond to the side lengths of
            e# the squares in the solution in reading order.
{           e# For each character in that string...
  i         e#   Convert to its character code (the current square's side length N).
  _S*a*     e#   Generate an NxN array of spaces.
  {         e#   Run this block 4 times. Each iteration turns the leading column into #'s
            e#   and then rotates the square by 90 degrees.
    3af.|   e#     For the first character in each row, take the bitwise OR with 3. 
            e#     This turns spaces into #'s and leaves #'s unchanged.
    W%z     e#     Reverse and transpose, which rotates by 90 degrees.
  }4*
  1$0=      e#   Copy the remaining grid and fetch the top row.
  C#        e#   Find the index of the first 'p'.
  C*        e#   Get a string of that many p's.
  f{\+}     e#   Prepend this string to each row of the small square, which gives the
            e#   square the correct horizontal position.
  ..e<      e#   Take the pairwise minimum of the square and the remaining grid. The p's
            e#   prepended to the square will leave the grid unchanged, but the spaces
            e#   and #'s in the square will overwrite the p's in the grid.
  {         e#   Map this block onto each row of the grid.
    _C&     e#     Copy the row and check if any p's are left.
    {oNo}|  e#     If NOT, the row is complete and we print it together with a newline.
            e#     This also removes the row from the grid, such that the top row for
            e#     the next iteration will have space for the next square left.
  }%
}/

Mathematica 360 426

El código funciona dibujando primero el cuadrado perfecto de los cuadrados, rasterizando y binarizando la imagen, y luego convirtiendo 0 en "#" y 1 en "".

La salida se devuelve como caracteres ASCII ordinarios en una tabla.

f@{n_,x_,y_}:=Rectangle[{x,y},{x+n,y+n}];t=Transpose;
Flatten[i=Rasterize[Graphics[{EdgeForm[{(*Thickness[.015],*)Black}],White,
f/@ Partition[{33,0,0,29,0,33,50,0,62,37,33,0,25,29,37,42,70,0,18,70,42,24,88,42,9,54,53,7,63,53,15,50,62,17,65,60,
11,82,66,19,93,66,35,50,77,27,85,85},3]
},ImageSize->70
],RasterSize->70]//Binarize//ImageData,1]/.{0:> "#",1:> " "};
GraphicsGrid@t@Most@Most@Rest@t[Most@Most[Rest[ArrayReshape[%,Dimensions[i]]]]]

Prefiero esta representación, obtenida eliminando Thickness[.015]

Rubí, 180 bytes.

Versión de golf basada en la versión sin golf de abajo. Aprovechamos el hecho de que normalmente hay 2 o 3 cuadrados con la misma ycoordenada para la esquina superior izquierda.

La primera cadena mágica contiene códigos ASCII para square sidelength+70y y increment +40. Al encontrar una longitud lateral cuadrada (código Ascii> 67) asumimos que el siguiente cuadrado está en la misma coordenada y, y la coordenada x se puede obtener incrementando la coordenada x actual en sidelength+2. Al encontrar un incremento ay (código Ascii <67) incrementamos la coordenada y en consecuencia y restablecemos la coordenada x a la figura codificada en la segunda cadena mágica.

a=Array.new(112){?#*112}
x=y=1
j=9
'vg_CLW0SUO3J\,a]M*KV/T3n-Hi,e'.each_byte{|i|i>67?(s=i-70;(y..y+s-1).map{|i|a[i][x,s]=" "*s};x+=s+2):(x=')Fo_h){[~'[j-=1].ord-40;y+=i-40)}
puts a

Versión original

Esta solución (completamente no oculta) contiene 315 bytes, excluyendo líneas en blanco y sangrías innecesarias. Simplemente crea una matriz de 112 cadenas de 112 #y luego reemplaza el interior de los cuadrados con espacios.

$a=Array.new(112){"#"*112}
def f(x,y,s)
  (y..y+s-1).map{|i|$a[i][x,s]=" "*s}
end

f(1,1,48)
f(51,1,33)
f(86,1,25)

f(86,28,6)
f(94,28,17)

f(51,36,13)
f(66,36,15)
f(83,36,9)

f(83,47,4)
f(89,47,22)

f(1,51,27)
f(30,51,23)
f(55,51,7)

f(64,53,5)
f(71,53,16)

f(55,60,14)

f(71,71,40)

f(30,76,2)
f(34,76,35)

f(1,80,31)

puts $a

C, 198 bytes

char*i="bSK8C?A;6HMI927B@Z4UQ",o[112][113],x,y,p,q,n;main(){for(;y<112;puts(o[y]),y++)for(x=-1;++x<112;)if(!o[y][x]){n=*i++-48;for(p=-1;++p<n;)for(q=-1;++q<n;)o[q+y][p+x]=p&&n-1-p&&q&&n-1-q?32:35;}}

(Sin golf)

char *i="bSK8C?A;6HMI927B@Z4UQ", o[112][113], x, y, p, q, n;
main() {
  for ( ; y<112; puts(o[y]),y++) {
    for (x=-1; ++x<112; ) {
      if (!o[y][x]) {
        n = *i++ - 48;
        for (p=-1; ++p<n; ) {
          for(q=-1; ++q<n; ) {
            o[q+y][p+x] = (p && n-1-p && q && n-1-q) ? ' ' : '#';
          }
        }
      }
    }
  }
}

Todo lo que hace es escanear a través de una matriz de 112 × 112 bytes (inicializados a cero). Cada vez que encuentra un byte cero, obtiene un valor de la matriz iy agrega un cuadro del tamaño correspondiente. El byte adicional en cada fila actúa como un terminador de cadena, por lo que podemos usar puts()para generar líneas completas en lugar de usarputchar() para generar caracteres individualmente.

Probablemente esto se pueda jugar un poco más, pero no creo que tenga muchas posibilidades de superar la respuesta de steveverrill .

(enlace ideone)

R, 293 291 287 282 bytes

a=array('#',112:113)
a[,113]='
'
for(g in list(c(0,0,49,34,26),c(27,85,7,18),c(35,50,14,16,10),c(46,82,5,23),c(50,0,28,24,8,1),c(52,63,6,17),c(59,54,15),c(70,70,41),c(75,29,3,36),c(79,0,32))){y=g[1];x=g[2]
for(b in g[0:1-2]){a[(y+2):(y+b),(x+2):(x+b)]=' '
x=x+b+1}}
cat(t(a),sep='')

Después de hacer esto, me di cuenta de que había hecho casi el mismo proceso que @steveverrill. Una matriz de '#' y deja en blanco los interiores cuadrados. Probablemente pueda exprimir un poco más de esto. El retorno de carro para la tercera línea es significativo. Gracias a AlexA por unos pocos.

Binario de MS-DOS, 137

El siguiente código se ejecutará en MS-DOS si lo escribe en un archivo llamado square.com, no se requiere compilación adicional (pero dado que se proporciona en hexadecimal, primero debe "deshex"):

fcba8f01b82370e83000bd1400bb4d018b1743438a27b02043e81e004d75
f1b97000ba8f3289d7b00daab00aaab82409aa83ea70cd214975ecc331c9
88e189ce89d788e1f3aa83c2704e75f4c3201d30e223218527190524063d
1f11521d0d811c0f321f09921c04b8141670101b4d12176619076f1905a6
141066120e4602288d100221022300021f

El resultado será irreconocible en la mayoría de los terminales, pero puede redirigirlo a un archivo ( square.com > output.txt) y mirarlo en un editor de texto. Si desea algo más legible, el siguiente código producirá un square.com que funcione si se alimenta a debug.exe ( debug.exe < square.asm):

a
cld
mov dx,18f
mov ax,7023
call 13a
mov bp,14
mov bx,14d
mov dx,[bx]
inc bx
inc bx
mov ah,[bx]
mov al,20
inc bx
call 13a
dec bp
jnz 110
mov cx,70
mov dx,328f
mov di,dx
mov al,d
stosb
mov al,a
stosb
mov ax,924
stosb
sub dx,70
int 21
dec cx
jnz 125
ret
xor cx,cx
mov cl,ah
mov si,cx
mov di,dx
mov cl,ah
rep stosb
add dx,70
dec si
jnz 140
ret
db 20,1d,30,e2,23,21
db 85,27,19,05,24,6
db 3d,1f,11,52,1d,d
db 81,1c,f,32,1f,9
db 92,1c,4,b8,14,16
db 70,10,1b,4d,12,17
db 66,19,7,6f,19,5
db a6,14,10,66,12,e
db 46,02,28,8d,10,2
db 21,02,23,00,02,1f

n square.com
rcx
89
w
q

Matlab / Octave, 258

Como siempre, Matrices. Codifiqué la fila y los índices de columna de cada cuadrado y el tamaño. Puedo usar estos para llenar un gran cuadrado 'en blanco' de #s.

r=[2,2,2,29,29,37,37,37,48,48,52,52,52,54,54,61,72,77,77,81];
c=[2,52,87,87,95,52,67,84,84,90,2,31,56,65,72,56,72,31,35,2];
s=[47,32,24,5,16,12,14,8,3,21,26,22,6,4,15,13,39,1,34,30];
z=ones(112)*35;
for i=1:20;
    z(r(i)+(0:s(i)),c(i)+(0:s(i)))=32;
end;disp([z,''])

Bash, 252

Cada codegolfer debería poder superar un algoritmo de compresión de propósito general:

base64 -d<<<H4sIADyFv1UCA+3ZOw6EMAwFwH5PgeT735EOUSyfQAgOmVeCxUgusAkRbfOLqTARd0qAQCAQCAQCgcAvg80375dW/T+lQGAbsCCdgvsdXl0AAoHjgM8e7mUA92bKG+DtpAevDPflRsko7BXcKAQCD9+X3wOPCoFA4ABgnZ/OmcHTS+bw4PXzkV7Ak93KDdboVm6wxrOAQCAQCAQCgUAgENj++7BuZsq8xQ1vMQAA|gunzip

Gracias a Toby Speight por la sugerencia de usar una entrada más corta (tonto que yo usé en gziplugar de gzip -9compresión) y una cadena aquí.