Genera un copo de nieve Koch

Un copo de nieve Koch es un triángulo que para cada uno n, se agrega otro punto equilátero en el medio de cada lado: http://en.wikipedia.org/wiki/Koch_snowflake#Properties

Ya teníamos un Kolmogrov complejidad desafío Koch copo de nieve para n=4. El nuevo desafío es dibujar un copo de nieve Koch con cualquier nentre 1y 10.

Reglas

Es posible que los copos de nieve no estén codificados en el programa o en los archivos; deben ser generados por su programa.

Su programa debe admitir todos los tamaños nentre 1 y 10.

El número de lados debe ser ingresado por el usuario a través de std-in.

Debe imprimir una representación gráfica del copo de nieve en la pantalla.

Muestra de copos de nieve Koch con la nigualdad de 1, 2, 3 y 4 (líneas verdes solo para mayor claridad, no las reproduzca):

En el caso de un desempate, el programa con el mayor número de votos positivos gana (concurso pop).

Mathematica 72

Region@Line@AnglePath[Nest[Join@@({#,1,4,1}&/@#)&,{4,4,4},Input[]-1]π/3]

n = 3

Gracias por alephalpha.

MATLAB, 119 115

En un giro inusual de los acontecimientos, descubrí que este programa realmente funcionaba mejor mientras jugaba al golf. Primero, se hizo mucho más rápido debido a la vectorización. Ahora, muestra un mensaje útil que le ~n:~recuerda al usuario qué cantidad ingresar.

Las nuevas líneas no son parte del programa.

x=exp(i*pi/3);
o='~n:~';
P=x.^o;
for l=2:input(o);
P=[kron(P(1:end-1),~~o)+kron(diff(P)/3,[0 1 1+1/x 2]) 1];
end;
plot(P)

n = 9:

oes una cadena arbitraria que es igual al [0 2 4 0]módulo 6. e ^{iπ / 3} elevado a estas potencias da los vértices de un triángulo equilátero en el plano complejo. El primero kronse usa para hacer una copia de la lista de puntos con cada uno duplicado 4 veces. ~~oes la forma conveniente de obtener un vector de 4 unos. En segundo lugar, diff(P)encuentra el vector entre cada par de puntos consecutivos. Los múltiplos de este vector (0, 1/3, (1 + e ^{-iπ / 3} ) / 3 y 2/3) se suman a cada uno de los puntos anteriores.

T-SQL: 686 (sin formato)

Para SQL Server 2012+.

Aunque esto nunca será un contendiente, tuve que ver si podía hacerlo en T-SQL. Se ha ido el enfoque de comenzar con los tres bordes iniciales, luego recurrir a través de cada borde y reemplazarlos con 4 bordes para cada nivel. Finalmente uniendo todo en una sola geometría para el nivel especificado para @i

DECLARE @i INT=8,@ FLOAT=0,@l FLOAT=9;
WITH R AS(
    SELECT sX,sY,eX,eY,@l l,B,1i
    FROM(VALUES(@,@,@l,@,0),(@l,@,@l/2,SQRT(@l*@l-(@l/2)*(@l/2)),-120),(@l/2,SQRT(@l*@l-(@l/2)*(@l/2)),@,@,-240))a(sX,sY,eX,eY,B)
    UNION ALL
    SELECT a.sX,a.sY,a.eX,a.eY,l/3,a.B,i+1
    FROM R 
        CROSS APPLY(VALUES(sX,sY,sX+(eX-sX)/3,sY+(eY-sY)/3,sX+((eX-sX)/3)*2,sY+((eY-sY)/3)*2))x(x1,y1,x2,y2,x3,y3)
        CROSS APPLY(VALUES(x2+((l/3)*SIN(RADIANS(B-210.))),y2+((l/3)*COS(RADIANS(B-210.)))))n(x4,y4)
        CROSS APPLY(VALUES(x1,y1,x2,y2,B),
            (x3,y3,eX,eY,B),
            (x2,y2,x4,y4,B+60),
            (x4,y4,x3,y3,B-60)
        )a(sX,sY,eX,eY,B)
WHERE @i>i)
SELECT Geometry::UnionAggregate(Geometry::Parse(CONCAT('LINESTRING(',sX,' ',sY,',',eX,' ',eY,')')))
FROM R 
WHERE i=@i

LOGOTIPO: 95

to w:c ifelse:c=1[fd 2 lt 60][w:c-1 w:c-1 lt 180 w:c-1 w:c-1]end
to k:c repeat 3[w:c rt 180]end

Define la función kcon un parámetro de nivel único.

Editar

En este editor en línea http://www.calormen.com/jslogo/ puede agregar k readwordpara usar el indicador de entrada, pero por alguna razón este comando no admite la abreviatura estándarrw .

La solución de 102 caracteres a continuación funciona en USBLogo con entrada estándar como se especifica en la pregunta. Sin embargo, el código necesitaba ligeros cambios ya que UCBLogo tiene un analizador extraño. Requiere toy endestar en líneas y espacios separados antes de que :sea ​​necesario, pero por otro lado :son opcionales.

to w c
ifelse c=1[fd 2 lt 60][w c-1 w c-1 lt 180 w c-1 w c-1]
end
to k c
repeat 3[w c rt 180]
end
k rw

BBC BASIC, 179

REV 1

INPUTn
z=FNt(500,470,0,0,3^n/9)END
DEFFNt(x,y,i,j,a)
LINEx-36*a,y-21*a,x+36*a,y-a*21PLOT85,x,y+a*42IFa FORj=-1TO1FORi=-1TO1z=FNt(x+24*a*i,y+j*14*a*(i*i*3-2),i,j,-j*a/3)NEXTNEXT
=0

Como antes, pero en blanco y negro, en versiones sin golf (pero aerodinámicas) y de golf. No es un ganador, a pesar de que hacerlo de esta manera evita la necesidad de un tratamiento especial para n = 1.

  INPUTn
        REM call function and throw return value away to z
  z=FNt(500,470,0,0,3^n/9)
  END

        REM x,y=centre of triangle. a=scale.
        REM loop variables i,j are only passed in order to make them local, not global.
  DEFFNt(x,y,i,j,a)

        REM first draw a line at the bottom of the triangle. PLOT85 then draws a filled triangle,
        REM using the specified point (top of the triangle) and the last two points visited (those used to draw the line.)
  LINEx-36*a,y-21*a,x+36*a,y-21*a
  PLOT85,x,y+42*a

        REM if the absolute magnitude of a is sufficient to be truthy, recurse to the next level.
        REM j determines if the triangle will be upright, inverted or (if j=0) infinitely small.
        REM i loops through the three triangles of each orientation, from left to right.
  IFa FORj=-1TO1 FORi=-1TO1:z=FNt(x+24*a*i,y+j*14*a*(i*i*3-2),i,j,-j*a/3):NEXT:NEXT

        REM return 0
  =0

REV 0

De acuerdo con la respuesta del OP a @xnor, los copos de nieve rellenos están bien. Esta respuesta fue inspirada por el comentario de xnor. Los colores son solo por diversión y para mostrar la forma en que está construido. Tome un triángulo (magenta en este caso) y superplot con 6 triángulos 1/3 de la base.

  INPUTn
  z=FNt(500,470,n,1,0,0)
  END

  DEFFNt(x,y,n,o,i,a)
  a=3^n/22
  GCOLn
  MOVEx-36*a,y-o*21*a
  MOVEx+36*a,y-o*21*a
  PLOT85,x,y+o*42*a
  IFn>1FORi=-1TO1:z=FNt(x+24*a*i,y+14*a*(i*i*3-2),n-1,-1,i,a):z=FNt(x+24*a*i,y-14*a*(i*i*3-2),n-1,1,i,a)NEXT
  =0

Mathematica - 177

r[x_, y_] := Sequence[x, RotationTransform[π/3, x]@y, y]
Graphics@Polygon@Nest[
 ReplaceList[#, {___, x_, y_, ___}  Sequence[x,r[2 x/3 + y/3, 2 y/3 + x/3], y]
  ] &, {{0, 0}, {.5, √3/2}, {1, 0}, {0, 0}}, Input[]]

Clip de bonificación de variar el ángulo de la pieza central

Python 3 - 139

Utiliza la biblioteca de gráficos de tortugas.

from turtle import*
b=int(input())
a=eval(("FR"*3)+".replace('F','FLFRFLF')"*~-b)
for j in a:fd(9/b*("G">j));rt(60*(2-3*("Q">j))*("K"<j))])

Python 3, 117 bytes

from turtle import*
ht();n=int(input())-1
for c in eval("'101'.join("*n+"'0'*4"+")"*n):rt(60+180*(c<'1'));fd(99/3**n)

Método:

• La solución utiliza gráficos de tortuga de Python.
• n es input - 1
• A partir de la cadena 0000, unimos todos sus caracteres con 101 ntiempos iterativamente con el truco eval (gracias a @xnor por eso).
• Para cada carácter en la cadena final giramos 60 grados a la derecha o 120 grados a la izquierda según el valor del carácter ( 1o 0) y luego avanzamos una longitud ( 99/3^n) que garantiza un tamaño similar para todosn .
• El último 0en la cadena será inútil, pero solo vuelve a dibujar la misma línea que los primeros 0dibujos.

Ejemplo de salida para input = 3:

R: 240 175

Debido a que estoy tratando de entender a R, aquí hay otra versión. Es probable que haya formas mucho mejores de hacer esto y estoy feliz de recibir sugerencias. Lo que he hecho parece muy complicado.

n=readline();d=c(0,-120,-240);c=1;while(c<n){c=c+1;e=c();for(i in 1:length(d)){e=c(e,d[i],d[i]+60,d[i]-60,d[i])};d=e};f=pi/180;plot(cumsum(sin(d*f)),cumsum(cos(d*f)),type="l")

Sabio fwom youw gwave ...

Sabía que me gustaría intentar implementar esto en Befunge-98 usando TURT, pero no pude averiguar cómo hacerlo y me quedé sentado durante varios meses. ¡Ahora, recientemente, descubrí una forma de hacerlo sin usar la auto-modificación! Y entonces...

Befunge-98 con la huella digital TURT, 103

;v;"TRUT"4(02-&:0\:0\1P>:3+:4`!*;
>j$;space makes me cry;^
^>1-:01-\:0\:01-\:0
0>I@
^>6a*L
^>ca*R
^>fF

Primero saquemos algunos detalles de implementación:

• Probé esto usando CCBI 2.1 , cuya implementación de TURT (la huella digital de gráficos de tortuga) hace que I"imprima" la imagen en un archivo SVG. Si ejecuta esto en CCBI sin el argumento de comando --turt-line=PATH, aparecerá como un archivo llamado CCBI_TURT.svg por defecto. Esto es lo más cerca que pude llegar a "imprimir una representación gráfica del copo de nieve en la pantalla" con los intérpretes de Funge disponibles que pude encontrar. Tal vez algún día haya un mejor intérprete que tenga una pantalla gráfica para la tortuga, pero por ahora ...
• Tiene que haber una nueva línea al final para que CCBI la ejecute sin colgar (esto se incluye con el recuento de caracteres). ¿Yo se, verdad?

Básicamente, esto funciona usando la pila como una especie de sistema L improvisado y expandiéndolo sobre la marcha. En cada pase, si el número superior en la pila es:

• -2, luego imprime y se detiene;
• -1, la tortuga gira en sentido antihorario 60 grados;
• 0, gira en sentido horario 120 grados;
• 1, se mueve hacia adelante (15 píxeles aquí, pero puede cambiarlo modificando el fen la última línea);
• algún número n que es 2 o mayor, luego se expande en la pila a n-1, -1, n-1, 0, n-1, -1, n-1.

Para n = 10, este proceso lleva mucho tiempo (un par de minutos en mi sistema), y el SVG resultante es de ~ 10 MB de tamaño e invisible cuando se ve en el navegador porque no puede ajustar el tamaño del pincel con TURT. IrfanView parece funcionar decentemente si tiene los complementos correctos. No estoy muy familiarizado con SVG, así que no sé cuál es el método preferido para ver esos archivos (especialmente cuando son realmente grandes).

Oye, al menos funciona , lo cual, considerando que es Befunge, es algo por lo que estar agradecido por sí solo.

Python 2, 127 bytes

from turtle import *
def L(l,d=input()-1):
 for x in[1,-2,1,0]:[L(l,d-1),rt(60*x)] if d>0 else fd(l)
for i in'lol':lt(120);L(9)