... así que este es un desafío para hacerme un árbol.

Produzca un programa o función llamado árbol que tome un solo argumento entero, N y dibuje un árbol de Pitágoras N niveles profundos, donde el nivel 0 es solo el tronco.

Cada unión del árbol debe colocar el vértice del triángulo en un punto aleatorio en el perímetro (este punto debe estar distribuido uniformemente en al menos 5 puntos igualmente espaciados, o uniformemente en todo el semicírculo).

Opcionalmente, su árbol puede ser 3d, ser colorido o estar iluminado según la hora del día. Sin embargo, este es el código de golf, por lo que gana el archivo más pequeño.

EDITAR: cerraré el concurso y aceptaré la respuesta más pequeña cuando tenga una semana

Mathematica, 246 234 221 caracteres

g[n_,s_:1]:={p=RandomReal[q=Pi/2],r=##~Rotate~(o={0,0})&,t=Translate}~With~If[n<0,{},Join[#~t~{0,s}&/@(#~r~p&)/@g[n-1,s*Cos@p],t[#,s{Cos@p^2,1+Sin[2p]/2}]&/@(r[#,p-q]&)/@g[n-1,s*Sin@p],{Rectangle[o,o+s]}]]
f=Graphics@g@#&

Ciertamente, esta no es la forma más elegante / más corta de hacer esto.

Uso: f[8]

Y aquí hay ejemplos de salidas para f[6]y f[10]respectivamente.

Algo descabellado:

g[n_, s_:1] := With[{p},
  r = Rotate;
  t = Translate;
  p = RandomReal[q = Pi/2];
  If[n < 0, {},
   Join[
    (t[#, {0, s}] &) /@ (r[#, p, {0, 0}] &) /@ g[n - 1, s*Cos[p]],
    (t[#, s {Cos[p]^2, 1 + Sin[2 p]/2}] &) /@ (r[#, p - q, {0, 0}] &) /@
       g[n - 1, s*Sin[p]],
    {Rectangle[{0, 0}, {s, s}]}
    ]
   ]
  ]
f = Graphics@g[#] &

CFDG, 134 caracteres

Este no es exactamente válido, porque no puede limitar la profundidad de recursión. Pero el problema solo requiere una solución en este caso . :)

startshape t
c(q)=cos(q/2)^2
d(q)=1+sin(q)/2
p=acos(-1)
shape t{w=rand(p)
SQUARE[x .5 .5]t[trans 0 1 c(w) d(w)]t[trans c(w) d(w) 1 1]}

Los resultados se parecen a esto

Para otros 46 caracteres ( 180 caracteres en total), incluso puede colorearlo:

startshape t
c(q)=cos(q/2)^2
d(q)=1+sin(q)/2
p=acos(-1)
shape t{w=rand(p)
SQUARE[x .5 .5 h 25 sat 1 b .2]t[trans 0 1 c(w) d(w) b .08 .8 h 2.2]t[trans c(w) d(w) 1 1 b .08 .8 h 2.2]}

Postdata, 322 270

Editar: Parece que realtimeno se puede usar como semilla generadora aleatoria adecuada. Por lo tanto, utilizaremos la variable de entorno para este propósito y ejecutaremos el programa así:

gs -c 20 $RANDOM -f tree.ps

o

gswin32c -c 20 %RANDOM% -f tree.ps

Ahora nuestros árboles son menos predecibles. Se agregan 14 bytes al recuento total. Otros cambios: 1) El argumento del programa ahora se pasa en la línea de comando. 2) No hay contador de iteraciones explícito: el tamaño de la pila sirve para este propósito (el ángulo de rotación de la rama izquierda se almacena en la pila, para dibujar la rama derecha, más adelante). 3) No hay una variable con nombre para la profundidad requerida: el tamaño de la pila es su desplazamiento, en la pila. Se deja allí en la salida, es decir, no se consume.

srand
250 99 translate
50 50 scale
/f{
    count
    dup index div dup 1 le{
        0 exch 0 setrgbcolor
        0 0 1 1 rectfill
        0 1 translate
        rand 5 mod 1 add 15 mul
        gsave
        dup rotate
        dup cos dup scale
        f
        grestore
        dup cos dup dup mul
        exch 2 index sin mul translate
        dup 90 sub rotate
        sin dup scale 1
        f
        pop
    }{pop}ifelse
}def
f

Creo que es bastante obvio: el estado de los gráficos está preparado y el fprocedimiento se llama recursivamente para cada nivel consecutivo de profundidad, dos veces, para las ramas 'izquierda' y 'derecha'. Trabajar con un rectángulo de 1x1tamaño (ver escala original) ahorra la molestia de multiplicar por la longitud del lado. El ángulo de rotación de la rama izquierda es aleatorio: se usa una de las 5 divisiones aleatorias equidistantes. Creo que evita posibles casos feos de aleatoriedad uniforme.

Puede ser lento para una profundidad requerida de más de 20 o menos.

La siguiente es la versión de golf, que utiliza tokens binarios codificados en ASCII (consulte la respuesta de luser droog del tema vinculado). Nota, cos, sin, randno puede utilizar esta notación.

/${{<920>dup 1 4 3 roll put cvx exec}forall}def srand 250 99<AD>$ 50 50<8B>$/f{count(8X68)$ 1 le{0(>)$ 0<9D>$ 0 0 1 1<80>$ 0 1<AD>$ rand 5 mod 1 add 15<~CecsG2u~>$ cos<388B>$ f(M8)$ cos(88l>)$ 2(X)$ sin<6CAD38>$ 90<A988>$ sin<388B>$ 1 f pop}{pop}(U)$}def f

.

/${{<920>dup 1 4 3 roll put cvx exec}forall}def
srand
250 99<AD>$
50 50<8B>$
/f{
count(8X68)$
1 le{
0(>)$ 0<9D>$
0 0 1 1<80>$
0 1<AD>$
rand 5 mod 1 add 15 
<~CecsG2u~>$
cos<388B>$ 
f
(M8)$
cos(88l>)$
2(X)$ sin<6CAD38>$
90<A988>$ sin<388B>$
1
f
pop
}{pop}(U)$
}def
f

Coffeescript 377B 352B

Me siento sucio escribiendo coffeescript pero no puedo encontrar un paquete de dibujo decente para python3: - /

Q=(n)->X=(D=document).body.appendChild(C=D.createElement('Canvas')).getContext('2d');C.width=C.height=400;M=Math;T=[[175,400,50,i=0]];S=M.sin;C=M.cos;while [x,y,l,a]=T[i++]
 X.save();X.translate x,y;X.rotate -a;X.fillRect 0,-l,l,l;X.restore();T.push [e=x-l*S(a),f=y-l*C(a),g=l*C(b=M.random()*M.PI/2),d=a+b],[e+g*C(d),f-g*S(d),l*S(b),d-M.PI/2] if i<2**n

Javascript 393B 385B

Un poco más bonito en javascript y estoy mucho más feliz con el bucle for pero sin la sintaxis [x, y, z] = A, simplemente no puedo acortarlo lo suficiente como para superar el coffeescript

function Q(n){X=(D=document).body.appendChild(C=D.createElement('Canvas')).getContext('2d');C.width=C.height=600;M=Math;T=[[275,400,50,i=0]];while(A=T[i++]){X.save();X.translate(x=A[0],y=A[1]);X.rotate(-(a=A[3]));X.fillRect(0,-(l=A[2]),l,l);X.restore();S=M.sin;C=M.cos;i<M.pow(2,n)&&T.push([e=x-l*S(a),f=y-l*C(a),g=l*C(b=M.random()*M.PI/2),d=a+b],[e+g*C(d),f-g*S(d),l*S(b),d-M.PI/2])}}

Tengo que decir que estoy un poco molesto, esto es casi el doble que la solución matemática: - / verlo en acción: http://jsfiddle.net/FK2NX/3/