Entrada

Un solo entero .$1 \leq x \leq 10^{15}$

Salida

El número máximo de enteros positivos distintos que tienen el producto .$x$

Ejemplos

Entrada: 1099511627776. Salida: 9. Una posible lista óptima de factores es: (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 4096).

Entrada: 127381. Salida 4. Una posible lista óptima de factores es: (1, 17, 59, 127).

Relacionado con esta vieja pregunta .

Wolfram Language (Mathematica) , 52 bytes

Max[Length/@Cases[Subsets@Divisors@#,{a__}/;1a==#]]&

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4 bytes guardados gracias a @attinat

Aquí también hay una versión de 153 bytes que calcula 1099511627776y10^15

Max[Length/@Table[s=RandomSample@Flatten[Table@@@FactorInteger[#]];Last@Select[Times@@@TakeList[s,#]&/@IntegerPartitions@Length@s,DuplicateFreeQ],5!]]+1&      

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El resultado para 10^15es 12

{1, 2, 4, 5, 10, 16, 25, 40, 50, 100, 125, 250}

Wolfram Language (Mathematica) , 38 bytes

(c=n=#;If[i∣n,n/=i,--c]~Do~{i,n};c)&

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Algoritmo codicioso. Se agota el tiempo de espera en TIO en entradas más grandes como 1099511627776.

05AB1E , 9 bytes

Muy ineficiente Tiempo de espera en TIO para números con una gran cantidad de divisores.

ÑæʒPQ}€gZ

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Explicación

Ñ          # push a list of divisors of the input
 æ         # push the powerset of that list
  ʒPQ}     # filter, keep only the lists whose product is the input
      €g   # get the length of each
        Z  # take the maximum

Perl 6 , 38 bytes

{$!=$_;+grep {$!%%$_&&($!/=$_)},1..$_}

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Toma el enfoque codicioso para seleccionar divisores.

Javascript (ES6), 39 bytes

f=(n,i=0)=>n%++i?n>i&&f(n,i):1+f(n/i,i)

Probablemente hay algunos bytes que se pueden guardar aquí y allá. Solo usa el algoritmo codicioso para los factores.

Jalea , 9 bytes

ŒPP=³ƊƇẈṀ

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-1 byte gracias a alguien

-2 bytes gracias a ErikTheOutgolfer

Japt -h , 13 bytes

â à f_׶UÃmÊn

Intentalo

Brachylog , 8 bytes

f;?⟨⊇×⟩l

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(El enfoque ingenuo {~×≠l}ᶠ⌉genera un número infinito de soluciones con 1s adicionales antes de eliminarlas ≠y, por lo tanto, no termina realmente. Sin embargo, ¡no es un problema, ya que es para el mismo recuento de bytes!)

Toma la entrada a través de la variable de entrada y la salida a través de la variable de salida. El encabezado en TIO contiene una copia de la mayoría del código con el fin de mostrarle cuál es la lista de factores, pero esto funciona perfectamente sin él. Dado que ⊇primero se proporcionan sublistas más grandes, este predicado esencialmente hace lo mismo que la mayoría de las otras respuestas, pero sin generar y filtrar explícitamente el conjunto de potencia completo de los factores, gracias al retroceso.

            The output
       l    is the length of
    ⊇       a sublist (the largest satisfying these constraints)
f           of the factors of
            the input
 ; ⟨  ⟩     which
     ×      with its elements multiplied together
  ?         is the input.

Scala , 77 bytes

def f(n:Long)={var(m,c,i)=(n,1,2L);while(i<=m){if(m%i==0){m/=i;c+=1};i+=1};c}

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Gaia , 10 9 bytes

Π=
dz↑⁇(l

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Sigue el mismo "algoritmo" que se ha visto en otra parte: filtre el conjunto de potencia del divisor durante más tiempo con un producto igual al número y devuelva su longitud.

	| helper function
Π=	| is prod(list)==n (implicit)?
	|
	| main function; implicitly takes n
dz	| divisor powerset (in decreasing order of size)
  ↑⁇	| filter by helper function
    (l	| take the first element and take the length (implicitly output)

Almeja , 15 bytes

p}_`nq#:;qQ@s~Q

Enlace TIO próximamente (cuando dennis tire)

Básicamente un puerto de la solución 05AB1E de @ Emigna.

Explicación

                - Implicit Q = first input
p               - Print...
 }              - The last element of...
  _             - Sorted...
   `nq          - Lengths of... (map q => q.len)
           @s   - Items in powerset of
             ~Q - Proper divisors of Q
      #         - Where... (filter)
        ;q      - Product of subset
       :        - Equals...
          Q     - Q

C # (compilador interactivo de Visual C #) , 54 bytes

int f(int n,int i=0)=>n%++i<1?1+f(n/i,i):n>i?f(n,i):0;

Utiliza el mismo enfoque que las respuestas de @ vrugtehagel y @ JoKing.

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Ruby , 34 bytes

Obviamente se agota el tiempo en ese número masivo, pero eventualmente se agota el tiempo si se le da suficiente tiempo en otra máquina.

->n{(1..n).count{|e|n%e<1?n/=e:p}}

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