Entrada:

• Un entero n
• Dos matrices cuadradas del mismo tamaño (siendo su ancho / alto múltiplo de n)

Salida:

Uno de los dos valores distintos de su elección, uno para resultados verdaderos y otro para resultados falsey (por lo que sí, en 1/0lugar de true/falseresultados válidos para lenguajes como Java, aunque no se consideren valores oficiales de verdad / falsey ).

La salida de verdadero / falso indica si podemos reorganizar bloques de tamaño n by nen una matriz para que sea igual a la otra matriz.

Ejemplo:

Entrada:

Matrix 1:
1 2 3 4 5 6
7 8 9 0 1 2
3 4 5 6 7 8
9 8 7 6 5 4
3 2 1 0 9 8
1 1 1 1 1 1

Matrix 2:
3 2 9 8 7 8
1 1 1 1 5 4
3 4 5 6 1 0
9 0 7 6 1 1
5 6 1 2 3 4
1 2 7 8 9 8

Integer n:
2

Salida: truthy

¿Por qué?

Si dividimos las matrices en bloques de 2 by 2, podemos ver que todos los bloques en una matriz también se pueden encontrar en la otra matriz:

Matrix 1:
1 2 | 3 4 | 5 6
7 8 | 9 0 | 1 2
---------------
3 4 | 5 6 | 7 8
9 8 | 7 6 | 5 4
---------------
3 2 | 1 0 | 9 8
1 1 | 1 1 | 1 1

Matrix 2:
3 2 | 9 8 | 7 8
1 1 | 1 1 | 5 4
---------------
3 4 | 5 6 | 1 0
9 0 | 7 6 | 1 1
---------------
5 6 | 1 2 | 3 4
1 2 | 7 8 | 9 8

Reglas de desafío:

• Puede suponer que las matrices solo contendrán dígitos no negativos (rango [0,9])
• Puede suponer que el ancho / alto de las matrices son iguales y un múltiplo de n
• Puede suponer nque estará en el rango [1, 50], y el ancho / alto de las matrices están en el rango [1,100].
• Los bloques individuales de n by nsolo se pueden usar una vez para determinar si las matrices son permutaciones entre sí cuando se dividen en bloques de n by n.
• Puede haber múltiples n by nbloques que sean iguales.
• Los n by nbloques permanecerán en la misma orientación cuando se verifique si las dos matrices son permutación entre sí cuando se dividen en bloques de n by n.

Reglas generales:

• Este es el código de golf , por lo que la respuesta más corta en bytes gana.
  No permita que los lenguajes de code-golf lo desanimen a publicar respuestas con lenguajes que no sean codegolfing. Trate de encontrar una respuesta lo más breve posible para 'cualquier' lenguaje de programación.
• Las reglas estándar se aplican a su respuesta con las reglas de E / S predeterminadas , por lo que puede usar STDIN / STDOUT, funciones / método con los parámetros adecuados y programas completos de tipo retorno. Tu llamada.
• Las lagunas predeterminadas están prohibidas.
• Si es posible, agregue un enlace con una prueba para su código (es decir, TIO ).
• Además, se recomienda agregar una explicación para su respuesta.

Casos de prueba:

Input:
Matrix 1:       Matrix 2:       Integer:
1 2 3 4 5 6     3 2 9 8 7 8     2
7 8 9 0 1 2     1 1 1 1 5 4
3 4 5 6 7 8     3 4 5 6 1 0
9 8 7 6 5 4     9 0 7 6 1 1
3 2 1 0 9 8     5 6 1 2 3 4
1 1 1 1 1 1     1 2 7 8 9 8
Output:
truthy

Input:
Matrix 1:       Matrix 2:       Integer:
1 2 3 4 5 6     3 2 9 8 7 8     1
7 8 9 0 1 2     1 1 1 1 5 4
3 4 5 6 7 8     3 4 5 6 1 0
9 8 7 6 5 4     9 0 7 6 1 1
3 2 1 0 9 8     5 6 1 2 3 4
1 1 1 1 1 1     1 2 7 8 9 8
Output:
truthy

Input:
Matrix 1:       Matrix 2:       Integer:
1 2 3 4 5 6     3 2 9 8 7 8     3
7 8 9 0 1 2     1 1 1 1 5 4
3 4 5 6 7 8     3 4 5 6 1 0
9 8 7 6 5 4     9 0 7 6 1 1
3 2 1 0 9 8     5 6 1 2 3 4
1 1 1 1 1 1     1 2 7 8 9 8
Output:
falsey

Input:
Matrix 1:    Matrix 2:    Integer:
1 2 3 4      1 2 3 4      4
2 3 4 5      2 3 4 5
3 4 5 6      3 4 5 6
4 5 6 7      4 5 6 7
Output:
truthy

Input:
Matrix 1:    Matrix 2:    Integer:
1 2 3 4      3 4 3 4      2
2 3 4 5      4 5 4 5
3 4 5 6      1 2 5 6
4 5 6 7      2 3 6 6
Output:
falsey

Input:
Matrix 1:    Matrix 2:    Integer:
1 2          2 3          1
3 4          1 1
Output:
falsey

Input:
Matrix 1:    Matrix 2:    Integer:
0            8            1
Output:
falsey

Input:
Matrix 1:    Matrix 2:    Integer:
1 2 3 4      1 2 1 2      2
5 6 7 8      5 6 5 6
9 0 0 9      0 9 9 0
4 3 2 1      2 1 4 3
Output:
falsey

Input:
Matrix 1:    Matrix 2:    Integer:
1 2 1 2      9 5 1 2      2
3 4 3 4      7 7 3 4
8 3 9 5      1 2 8 3
6 1 7 7      3 4 6 1
Output:
truthy

Input:
Matrix 1:      Matrix 2:      Integer:
1 0 2 0 0 3    1 1 1 0 0 3    2
1 1 1 1 1 1    2 0 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2    2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3    3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4    4 4 4 4 4 4
5 5 5 5 5 5    5 5 5 5 5 5
Output:
falsey

Pastebin con matrices en [[,]]formato.

Jalea ,  10  9 bytes

ż⁹/ẎsṢʋ€E

Pruébalo en línea! (o con preprocesamiento para copiar y pegar más fácilmente desde los casos de prueba)

Un enlace diádico que acepta una lista de las dos matrices (como listas de listas) a la izquierda y el número entero a la derecha que da 1como resultado 0verdadero o falso, respectivamente.

¿Cómo?

ż⁹/ẎsṢʋ€E - Link: [M1, M2]; N
       €  - for each of [M1, M2]:
      ʋ   -   last four links as a dyad (i.e. f(M, N)):
 ⁹        -     (chain's right argument, N)
 ⁹/       -     N-wise-reduce with:
ż         -       zip together
   Ẏ      -     tighten
    s     -     split into chunks of length N
     Ṣ    -     sort
        E - equal?

APL (Dyalog Extended) , 19 18 17 bytes

-2 gracias a ngn.

Función de infijo tácito anónimo. Toma ncomo argumento izquierdo y la lista de dos matrices como argumento derecho. Requiere indexación cero ( ⎕IO←0). Por cierto, esta función funciona en matrices de cualquier cantidad de dimensiones.

≡.{∧,⍵⊂⍨⊂0=⍺|⍳≢⍵}

Pruébalo en línea!

≡.{... } resultados idénticos de la siguiente función de aplicarse a cada matriz ⍵con ncomo ⍺?

 ≢⍵ tamaño de matriz

 ⍳ índices 0 ... tamaño – 1

 ⍺| resto de división cuando se divide por n

 ⊂ adjuntar para usar en todas las dimensiones

 ⍵⊂⍨ use eso para dividir * la matriz en una matriz de submatrices
  ^{* comienza una nueva partición cuando el elemento correspondiente es menor que el anterior; elimina elementos marcados por cero}

 , desentrañar la matriz en una lista de submatrices

 ∧ orden ascendente

Python 2 , 108103 bytes

lambda s,*a:len(set(`sorted(sum([zip(*[iter(zip(*l))]*s)for l in zip(*[iter(m)]*s)],[]))`for m in a))<2

Pruébalo en línea!

Perl 6 , 94 68 63 bytes

{[eqv] map *.rotor($^a).map({[Z] $_}).flat.rotor($a²).sort,@_}

Pruébalo en línea!

Bloque de código anónimo que toma la entrada como size, [matrix1, matrix2]y devuelve un valor booleano True/False. Puede haber una forma más eficiente de dividir la matriz en trozos que rotor.

Explicación:

{                                                            }  # Anonymous code block
       map                                                ,@_   # For both matrices 
           *.rotor($^a)   # Split the matrix into N sized chunks
                       .map({[Z] $_})  # Then zip each of those chunks together
                                     .flat  # Flatten the resulting list
                                          .rotor($a²)  # Then split into the NxN lists
                                                     .sort   # And sort them
 [eqv]    # And then check if the lists are equivalent 

05AB1E , 14 bytes

εε²ô}ø˜²ô²ô{]Ë

Pruébalo en línea!

Java (JDK) , 221 bytes

(n,a,b)->{java.util.Arrays A=null;int l=a.length,x=l/n,i=0,j,z;var c=new String[x*x];A.fill(c,"");var d=c.clone();for(;i<l;i++)for(j=0;j<l;d[z]+=b[i][j++])c[z=i/n+j/n*x]+=a[i][j];A.sort(c);A.sort(d);return A.equals(c,d);}

Pruébalo en línea!

Explicación

La idea es elegir cada celda pequeña como una cadena, que es comparable, y luego ordenar esas cadenas y compararlas en orden.

(n,a,b)->{
 java.util.Arrays A=null;             // Shortcut A for the several java.util.Arrays that'll come
 int l=a.length,x=l/n,i=0,j,z;        // Variable declarations
 var c=new String[x*x];               // Declare the small squares list
 A.fill(c,"");                        // Fill the lists of small squares with the empty string.
 var d=c.clone();                     // Make a copy of the list, for the second matrix
 for(;i<l;i++)
  for(j=0;j<l;d[z]+=b[i][j++])        // For each matrix cell
   c[z=i/n+j/n*x]+=a[i][j];           // Fill the small square with the value, string-wise
 A.sort(c);A.sort(d);                 // Sort both small squares list
 return A.equals(c,d);                // Return true if they're equal, false otherwise.
}

Créditos

• -12 bytes gracias a Kevin Cruijssen!

Japt , 18 bytes

®mòV yòV rc n qÃr¥

Pruébalo en línea!

Explicación:

®              Ã      #Apply this to each of the input matrices:
 mòV                  # Split each row into groups of n
     yòV              # Split each column into groups of n
         rc           # Flatten into a list of nxn submatrices
            n         # Sort that list
              q       # Turn it into a string
                r¥    #Return true if both matrices had identical results

El paso "Convertirlo en una cadena" es necesario porque Japt no compara las matrices por valor y la solución incorporada que no funciona para las matrices multidimensionales .

TSQL, 164 bytes

Al completar una variable de tabla para tener entrada, esta creación de entrada e inserción de datos no se ha incluido en el recuento de bytes. Solo la consulta real para extraer los datos.

Golfizado (sin incluir la tabla de prueba; se puede encontrar en la versión sin golf):

SELECT iif(exists(SELECT*FROM(SELECT string_agg(v,'')within
group(order by x,y)s,m FROM @t GROUP BY x/@,y/@,m)x
GROUP BY s HAVING max(m)=min(m)or sum(m-.5)<>0),0,1)

Sin golf:

-- test data
DECLARE @ INT = 2
-- x = x-position of the input
-- y = y-position of the input
-- v = value
-- m = matrix(0 or 1)
DECLARE @t table(x int, y int, v int, m int)
--insert first matrix values
INSERT @t values
(0,0,1,0),(0,1,2,0),(0,2,1,0),(0,3,2,0),
(1,0,3,0),(1,1,4,0),(1,2,3,0),(1,3,4,0),
(2,0,8,0),(2,1,3,0),(2,2,9,0),(2,3,5,0),
(3,0,6,0),(3,1,1,0),(3,2,7,0),(3,3,7,0)
INSERT @t values
(0,0,9,1),(0,1,5,1),(0,2,1,1),(0,3,2,1),
(1,0,7,1),(1,1,7,1),(1,2,3,1),(1,3,4,1),
(2,0,1,1),(2,1,2,1),(2,2,8,1),(2,3,3,1),
(3,0,3,1),(3,1,4,1),(3,2,6,1),(3,3,1,1)

-- query
SELECT iif(exists
  (
    SELECT *
    FROM
    (
      SELECT string_agg(v,'')within group(order by x,y)s,m
      FROM @t
      GROUP BY x/@,y/@,m
    ) x
    GROUP BY s
    HAVING max(m)=min(m)or sum(m-.5)<>0
  ),0,1)

Pruébalo

JavaScript (ES6), 88 bytes

(n,a,b)=>(g=a=>a.map((r,y)=>r.map((v,x)=>o[y/n<<7|x/n]+=[v]),o=[])&&o.sort()+o)(a)==g(b)

Pruébalo en línea!

¿Cómo?

Este codigo es:

• extraer todas las submatrices en cada matriz de entrada como una concatenación de celdas
• ordenar las submatrices en orden lexicográfico
• probar si el resultado es el mismo para ambas matrices de entrada

Está aprovechando los límites descritos en el desafío:

• Una matriz consta de dígitos individuales, por lo que podemos concatenar todas las celdas de una submatriz sin ningún separador y aún así obtener una representación única de la misma (por ejemplo, [[1,2],[3,4]]se puede almacenar como "1234").

• $100$$(x,y)$$I$

  $$I=\left\lfloor\frac{y}{n}\right\rfloor\times128+\left\lfloor\frac{x}{n}\right\rfloor$$

  o como código JS: y / n << 7 | x << n

Comentado

(n, a, b) =>           // n, a, b = input variables (integer, matrix 1, matrix 2)
  (g = a =>            // g = helper function taking one of the two matrices
    a.map((r, y) =>    // for each row r[] at position y in a[]:
      r.map((v, x) =>  //   for each value v at position x in r[]:
        o[             //     update o[]:
          y / n << 7 | //       the position of the slot is computed by taking advantage
          x / n        //       of the limit on the matrix width (see above)
        ] += [v]       //     coerce v to a string and append it to o[slot]
                       //     all slots are initially undefined, so all resulting strings
                       //     are going to start with "undefined", which is harmless
      ),               //   end of inner map()
      o = []           //   start with o = empty array
    ) &&               // end of outer map()
    o.sort() + o       // sort o[] and coerce it to a string by concatenating it with itself
  )(a) == g(b)         // test whether g(a) is equal to g(b)

Carbón , 54 49 bytes

1ＦθＦ⪪ιηＦ÷Ｌ§κ⁰η⊞υＥκ§⪪μηλＷ∧υ⊟υ¿№✂υ⁰⊘⊕Ｌυ¹ι≔Φυ⁻⌕υιλυ⎚

Pruébalo en línea! El enlace es a la versión detallada del código. Toma datos como una matriz de matrices bidimensionales de igual tamaño. Salidas 1 en caso de éxito, nada en caso de fracaso. Explicación:

1

Asume el éxito.

Ｆθ

Pase sobre las matrices.

Ｆ⪪ιη

Divida la matriz en ntrozos de fila de tamaño.

Ｆ÷Ｌ§κ⁰η

Pase sobre cada fragmento de columna.

⊞υＥκ§⪪μηλ

Extraiga el fragmento de columna para cada fila del fragmento de fila y guarde la submatriz resultante en una lista.

Ｗ∧υ⊟υ

Si bien la lista no está vacía, elimine el último fragmento de la lista, que en circunstancias normales proviene de la segunda matriz.

¿№✂υ⁰⊘⊕Ｌυ¹ι

Cuente el número de ocurrencias de ese fragmento en la primera mitad de la lista, que en circunstancias normales contiene los fragmentos restantes de la primera matriz.

≔Φυ⁻⌕υιλυ

Si no es cero, elimine la primera aparición de ese fragmento de la lista.

⎚

Si es cero, borre la salida, haciéndola falsa.

J , 55 bytes

[:-:/[([:/:~([*-@[)]\,@])"3(((;])@(#@]$1{.~[),;.1])&>])

Pruébalo en línea!

Una solución horrible, solo lo hice funcionar: no tengo poder para jugar golf ...

Haskell, 74 73 bytes

import Data.Lists
i#m|c<-chunksOf i=c.transpose=<<c m
(m!n)i=i#m\\i#n==[]

Nota: TIO no se ha instalado Data.Lists, así que estoy usando Data.Listen su lugar y agrego la función que falta chunksOf: ¡ Pruébelo en línea!

i#m=           -- function '#' makes a list of all transposed jigsaw blocks of matrix 'm'
               -- of size 'i'
 c<-chunksOf i -- define helper function 'c' that splits it's argument into
               -- chunks of site 'i'
         c m   -- split the matrix into chunks of size 'i'
      =<<      -- for each chunk
   transpose   --   transpose
 c.            --   and split into chunks of size 'i', again
               -- flatten one level of nesting ('=<<' is concatMap)

(m!n)i=        -- main function
    i#m\\i#n   -- remove every element of i#n from i#m
      ==[]     -- and check if it results in an empty list  

C # (compilador interactivo de Visual C #) , 186 bytes

(a,b,n)=>{string[]s(int[][]c){int i=0,j,l=a.Length,m=l/n;var r=new string[m*m];for(;i<l;i++)for(j=0;j<l;)r[i/n*m+j/n]+=c[i][j++];Array.Sort(r);return r;}return s(a).SequenceEqual(s(b));}

Pruébalo en línea!

-1 gracias a @KevinCruijssen!

Menos código de golf:

// anonymous function
// a and b are 2d jagged arrays
// n is the size of the sub matrix
(a,b,n)=>{
  // helper function that translates
  // the sub matrices into strings
  // of digits.
  string[]s(int[][]c){
    // i and j are loop counters
    int i=0,j,
      // l is the size of a side of a matrix
      l=a.Length,
      // m is the number of sub matrices
      // per side of a matrix
      m=l/n;
    // the concatenated digits are
    // stored in a single dimension
    // array
    var r=new string[m*m];
    // nested loops build up
    // the digit strings
    for(;i<l;i++)
      for(j=0;j<l;)
        r[i/n*m+j/n]+=c[i][j++];
    // The resulting array is
    // sorted before it is returned for
    // ease of comparison.
    Array.Sort(r);
    return r;
  }
  return s(a).SequenceEqual(s(b));
}

PHP ,186 163 162 bytes

function($a,$b,$n){$f=function($j,$n){foreach($j as$x=>$r)foreach($r as$y=>$v)$o[count($j)*($x/$n|0)+$y/$n|0].=$v;sort($o);return$o;};return$f($a,$n)==$f($b,$n);}

Pruébalo en línea!

Como todos los buenos desafíos, comencé a pensar que esto era bastante fácil y me arrojó algunas curvas. ¡Bien hecho @Kevin Cruijssen!

Divide la matriz en cadenas que contienen los valores para cada bloque. Las matrices se ordenan y comparan para igualdad.

Sin golf:

function jigsaw_chunk( $j, $n ) {
    foreach( $j as $x => $r ) {
        foreach( $r as $y => $v ) {
            $o[ count( $j ) * floor( $x/$n ) + floor( $y/$n )] .= $v;
        }
    }
    sort( $o );
    return $o;
}

function jigsaw_test( $a, $b, $n ) {
    return jigsaw_chunk( $a, $n ) == jigsaw_chunk( $b, $n );
}

// Test 6
var_dump( jigsaw_test( [[1,2],[3,4]], [[2,3],[1,1]], 1 ) );

Salida

bool(false)

Rojas , 148 147 142 bytes

func[a b n][g: func[m][
sort collect[loop k:(length? m)/ n[i: 0
loop k[keep/only
collect[loop n[keep
take/part m/(i: i + 1) n]]]]]](g a)= g b]

Pruébalo en línea!