Cómo funciona la codificación

Dada una lista de bits:

• Mantenga una prima (comenzando con 2)
• Tener una lista
• Para cada bit en la entrada
  • Si es lo mismo que el bit anterior, agregue la prima que está sosteniendo a la lista
  • Si es diferente, sostenga el próximo primer y agréguelo a la lista
• Devuelve el producto de todos los números en tu lista
• Para el primer bit, suponga que el bit anterior fue 0

Nota: estos pasos son solo para fines ilustrativos, no es necesario que los siga.

Ejemplos

Input: 001
hold 2

0:         add 2 to the list
0:         add 2 to the list
1: hold 3, add 3 to the list

list: 2,2,3
Output: 12

Input: 1101
hold 2

1: hold 3, add 3 to the list
1:         add 3 to the list
0: hold 5, add 5 to the list
1: hold 7, add 7 to the list

list: 3,3,5,7
Output: 315

Algunos ejemplos más:

000000000 -> 512
111111111 -> 19683
010101010 -> 223092870
101010101 -> 3234846615
011101101 -> 1891890
000101101010010000 -> 3847834029582062520

Desafío

Escriba un codificador y un decodificador para este método de codificación.

(El decodificador invierte el proceso del codificador).

De entrada y salida

• El codificador puede recibir información en cualquier formato razonable

• El codificador debe generar un entero o una cadena

• El decodificador debe tomar la entrada en el mismo formato que el codificador utiliza

• El decodificador debe generar el mismo formato que el codificador toma como entrada

En otras palabras decoder( encoder( input ) ) === input

Notas

• El decodificador puede asumir que su entrada es decodificable
• Su respuesta sólo tiene que lidiar con números enteros que su lenguaje puede soportar de forma nativa sin necesidad de utilizar ( long, bigInt, etc.), ser razonable, si sólo idioma sostiene enteros hasta 1, tal vez reconsidere publicar una respuesta

Puntuación

Su puntaje es la suma de las longitudes en bytes del codificador y decodificador.

Si necesita importar un módulo, la importación puede contarse solo una vez, siempre que su codificador y decodificador puedan coexistir en el mismo archivo y reutilizarse (como funciones).

Las lagunas predeterminadas están prohibidas.

Este es el código de golf, por lo que gana el puntaje más corto para cada idioma.

05AB1E , 13 bytes

Codificador, 8 bytes

0ì¥ĀηOØP

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Explicación

0ì          # prepend 0 to input
  ¥         # calculate deltas
   Ā        # truthify each
    η       # calculate prefixes
     O      # sum each
      Ø     # get the prime at that index
       P    # product

Decodificador, 5 bytes

Ò.ØÉJ

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Explicación

Ò       # get prime factors of input
 .Ø     # get their indices among the primes
   É    # check for oddness
    J   # join

Jalea , 17 bytes

Codificador (10 bytes):

0;IA+\‘ÆNP

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Decodificador (7 bytes):

ÆEĖŒṙḂ¬

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¿Cómo?

Codificador:

0;IA+\‘ÆNP - Link: list of integers (1s and 0s)  e.g. [1,1,1,1,0]
0;         - prepend a zero                           [0,1,1,1,1,0]
  I        - incremental differences                  [1,0,0,0,-1]
   A       - absolute values                          [1,0,0,0,1]
    +\     - cumulative reduce with addition          [1,1,1,1,2]
      ‘    - increment each of the results            [2,2,2,2,3]
       ÆN  - get the nth prime for each result        [3,3,3,3,5]
         P - product of the list                      405

Descifrador:

ÆEĖŒṙḂ¬ - Link: integer         e.g. 405
ÆE      - prime exponent array       [0,4,1] (representing 2^0*3^4*5^1)
  Ė     - enumerate                  [[1,0],[2,4],[3,1]]
   Œṙ   - run-length decode          [2,2,2,2,3]
     Ḃ  - bit (mod 2)                [0,0,0,0,1]
      ¬ - logical NOT                [1,1,1,1,0]

JavaScript (ES6), 130 bytes

E / S: matriz de bits ↔ entero

Codificador, 71 bytes

a=>a.map(p=k=>r*=(g=i=>n%--i?g(i):i<2?n:g(++n))(n+=p^(p=k)),r=1,n=2)&&r

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Decodificador, 59 bytes

D=(n,k=2,x=b=0)=>k>n?[]:n%k?D(n,k+1,1):[b^=x,...D(n/k,k,0)]

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Java 10, 209 bytes

Codificador, 124 bytes

s->{long p=48,P=2,r=1,n,i;for(int c:s.getBytes()){if(p!=(p=c))for(n=0;n<2;)for(n=++P,i=2;i<n;n=n%i++<1?0:n);r*=P;}return r;}

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Explicación:

s->{                // Method with String parameter and long return-type
  long p=48,        //  Previous character, starting at '0'
       P=2,         //  Current prime, starting at 2
       r=1,         //  Result, starting at 1
       n,i;         //  Temp-integers
  for(int c:s.getBytes()){
                    //  Loop over the digits of the input-String as bytes
    if(p!=(p=c))    //   If the current and previous digits are different
      for(n=0;      //    Reset `n` to 0
          n<2;)     //    And loop as long as `n` is still 0 or 1
        for(n=++P,  //     Increase `P` by 1 first with `++P`, and set `n` to this new `P`
            i=2;i<n;n=n%i++<1?0:n);
                    //     Check of the current `n` is a prime
                    //     If it remains the same it's a prime, if it becomes 0 or 1 not
    r*=P;}          //   Multiply the result by the current prime `P`
  return r;}        //  Return the result

Decodificador, 85 bytes

n->{var r="";for(long P=2,f=0,i=1;++i<=n;)for(;n%i<1;n/=P=i)r+=i!=P?f^=1:f;return r;}

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Explicación:

n->{                // Method with long parameter and String return-type
  var r="";         //  Result-String, starting empty
  for(long P=2,     //  Current prime, starting at 2
      f=0,          //  Flag integer, starting at 0
      i=1;++i<=n;)  //  Loop `i` in the range [2,`n`]
    for(;n%i<1;     //   Inner loop over the prime factors of `n`
        n/=P=i)     //     After every iteration: divide `n` by `i`,
                    //     and set `P` to `i` at the same time
      r+=i!=P?      //    If `i` and `P` are not the same
          f^=1      //     Append the opposite of the flag `f` (0→1; 1→0)
         :          //    Else:
          f;        //     Append the flag `f`
  return r;}        //  Return the result

Casco , 18 bytes

Codificador, 11 bytes

Πmo!İp→∫Ẋ≠Θ

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Decodificador, 7 bytes

mȯ¬%2ṗp

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Cómo trabajan ellos

Codificador:

Πmo! İp → ∫Ẋ ≠ Θ - Programa completo. Toma la entrada del primer CLA, las salidas a STDOUT.
          Θ - Anteponer un elemento predeterminado (0 en este caso).
        Ẋ ≠ - Mapa sobre pares de elementos adyacentes con ≠ (no es igual). En cáscara
              algunos operadores devuelven otras cosas útiles además de los valores booleanos.
              Aquí, ≠ devuelve la diferencia absoluta entre sus dos argumentos.
       ∫ - Sumas acumulativas.
 mo: asigna la siguiente función a la lista de sumas:
    İp - Produce la lista infinita de primos.
   ! → - E indexar en él con la suma actual incrementada.
Π - Toma el producto.

Descifrador:

mȯ¬%2ṗp – Full program.
      p – Prime factorization.
mȯ      – Map the following function over the list of factors:
     ṗ    – Retrieve the index in  the list of primes.
   %2     – Modulo 2.
  ¬       – Logical NOT.

Python 2 , 234 193 174 bytes

Encoder, 116 101 97 bytes:

Utiliza el teorema de Wilson .

i=input()
P=n=x=r=1
while i:
 P*=n*n;n+=1
 if P%n:t=(i+[x]).index(x);i=i[t:];r*=n**t;x^=1
print r

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Decodificador, 118 92 77 bytes:

i=input()
r=[]
n=x=1
while~-i:
 n+=1;x^=i%n<1
 while i%n<1:r+=x,;i/=n
print r

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J , 34 bytes

¡Muy inspirado por la solución Jelly de Jonathan Allan!

Codificador: 23 bytes

[:*/[:p:[:+/\2|@-~/\0,]

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                    0,]  NB. prepend 0 to the input
             2  -~/\     NB. find the differences
              |@         NB. and their absolute values 
        [:+/\            NB. running sums
    [:p:                 NB. n-th prime
[:*/                     NB. product  

No me gustan esas horquillas [:, debería ser golfable.

Decodificador: 11 bytes

2|[:_1&p:q:

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        q:    NB. prime factorization
  [:_1&p:      NB. find the number of primes smaller than n
2|             NB. modulo 2 

Jalea , 15 bytes

Codificador, 9 bytes

0;ŒgL€ÆẸH

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Decodificador, 6 bytes

Æf’ÆCḂ

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C (gcc) , 180 184 bytes

• Se agregaron cuatro bytes para que los formatos de salida coincidan.

102 bytes - Codificador

p,r,i,m;e(char*_){for(m=0,p=1,i=2;*_;m=*_++-48,p*=i)if(*_-48-m)for(i++,r=2;r<i;i%r++||(r=2,i++));i=p;}

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82 bytes - Decodificador

d(C){for(m=C%2,r=2+m,p=2;C>1;p++)if(C%p<1)p-r&&(m=!m,r=p),putchar(m+48),C/=p,p=1;}

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Gol> <> , 29 + 39 = 68 bytes

Codificador, 29 bytes

021IEh{$:}-Q$TP:SP?!t$|1k*3R!

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Decodificador, 39 bytes

02I:MZ;:2k%:z}Q$TP:SP?!t$|1k,{{-z:N}3R!

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Cómo funcionan estos

Encoder

021IEh{$:}-Q$TP:SP?!t$|1k*3R!

021                            Setup the stack as [last bit, current prime, current output]
   IEh                         Take input as int; if EOF, print top as number and halt
      {$:}-Q          |        If the next bit is different from the last bit...
            $                    Move the prime to the top
             T      t            Loop indefinitely...
              P:SP?!               Increment; if prime, skip `t` i.e. break
                     $           Move the prime to the correct position
                       1k*     Multiply the prime to the output
                          3R!  Skip 3 next commands (the init part)
                               Loop the entire program until EOF

---

Decoder

02I:MZ;:2k%:z}Q$TP:SP?!t$|1k,{{-z:N}3R!

02I                  Setup the stack as [last bit, current prime, encoded]
   :MZ;              If encoded == 1, halt
       :2k%          Compute encoded modulo prime
           :z}       Store NOT of the last at the bottom of the stack
              Q...|  Same as encoder's next-prime loop
1k,                  Divide encoded by prime (assume it is divisible)
   {{                Pull out the two bits at the bottom
     -z              Compute the next bit
       :N}           Print as number with newline, and move to the bottom
          3R!        Skip 3 init commands
                     Loop the entire program until finished

Sería mejor si pudiera jugar golf en el siguiente ciclo principal ...