El clúster prime de un número entero N más alto que 2 se define como el par formado por la más alta primer estrictamente inferior a N y el más bajo prime estrictamente mayor que N .

Tenga en cuenta que, siguiendo la definición anterior, si el entero es un primo en sí mismo, entonces su grupo principal es el par de primos que lo preceden y lo suceden .

Tarea

Dados dos enteros enteros N , M ( N, M ≥ 3 ), genera un valor verdadero / falso basado en si N y M tienen el mismo grupo principal.

Este es el código de golf , por lo que el objetivo es reducir su recuento de bytes tanto como sea posible. Por lo tanto, gana el código más corto en cada lenguaje de programación .

Casos de prueba / Ejemplos

Por ejemplo, el primer grupo de 9 es [7, 11], porque:

• 7 es el primo más alto estrictamente más bajo que 9 , y
• 11 es el primo más bajo estrictamente más alto que 9 .

Del mismo modo, el primer grupo de 67 es [61, 71](tenga en cuenta que 67 es un primo).

Pares de verdad

8, 10
20, 22
65, 65
73, 73
86, 84
326, 318
513, 518

Pares de falsa

4, 5
6, 8
409, 401
348, 347
419, 418
311, 313
326, 305

Gelatina , 6 4 3 5 4 bytes

rÆPE

Pruébalo en línea! o Pruebe todos los casos de prueba .

Cómo funciona

rÆPE    Main link. Arguments: N, M
r       Yield the range of integers between N and M, inclusive.
 ÆP     For each integer, yield 1 if it is prime, 0 otherwise.
   E    Yield 1 if all items are equal (none in the range were prime,
        or there's only one item).

Funciona porque dos números tienen diferentes grupos primos si hay un primo entre ellos, o si algún número es primo en sí mismo; a menos que ambos números sean iguales, en cuyo caso se Edevuelve de 1todos modos (todos los elementos en una matriz de un solo elemento son iguales).

Perl 6 , 52 bytes

{[eqv] @_».&{(($_...0),$_..*)».first(*.is-prime)}}

Pruébalo

Expandido:

{  # bare block lambda with implicit slurpy input ｢@_｣

  [eqv]               # see if each sub list is equivalent

    @_».&{            # for each value in the input

      (

        ( $_ ... 0 ), # decreasing Seq
          $_ ..  *    # Range

      )».first(*.is-prime) # find the first prime from both the Seq and Range

    }
}

Python 3 , 103 95 91 bytes

lambda*z:len({*z})<2or[1for i in range(min(z),max(z)+1)if all(i%k for k in range(2,i))]<[0]

Pruébalo en línea!

Ruby , ₅₇ 54 bytes

->n,m{[*n..m,*m..n].all?{|x|?1*x=~/^(11+)\1+$/}||n==m}

Pruébalo en línea!

Utiliza la horrible prueba de primalidad de expresiones regulares de mi respuesta (que había olvidado hasta que hice clic en ella) a la pregunta relacionada ¿ Es este número un primo? . Como tenemos N, M ≥ 3, la verificación de 1 se puede eliminar del patrón, haciendo que el byte cuente menos que con el incorporado.

Nota: La prueba de primalidad de expresiones regulares es patológicamente hilarantemente ineficiente. Creo que es al menos O (n!), Aunque no tengo tiempo para resolverlo en este momento. Me llevó doce segundos comprobar 100.001, y estuve moliendo durante cinco o diez minutos en 1,000.001 antes de cancelarlo. Uso / abuso bajo su propio riesgo.

Retina , 58 bytes

\b(.+)¶\1\b

.+
$*
O`
+`\b(1+)¶11\1
$1¶1$&
A`^(11+)\1+$
^$

Pruébalo en línea! Explicación:

\b(.+)¶\1\b

Si ambas entradas son iguales, simplemente elimine todo y pase a la salida 1 al final.

.+
$*

Convierte a unario.

O`

Ordenar en orden.

+`\b(1+)¶11\1
$1¶1$&

Expande a un rango de todos los números.

A`^(11+)\1+$

Eliminar todos los números compuestos.

^$

Si no quedan números, salida 1, de lo contrario 0.

PARI / GP, 28 bytes

v->s=Set(v);#s<2||!primes(s)

¡Pruébelo en línea con todos los casos de prueba!

Devuelve 0o 1(valores "booleanos" PARI / GP habituales).

Explicación:

vdebe ser un vector (o un vector de columna o una lista) con los dos números Ny Mcomo coordenadas. Por ejemplo [8, 10]. Entonces sserá el "conjunto" formado por estos números, que es un vector de una coordenada (si N==M), o un vector de dos coordenadas con entradas ordenadas de lo contrario.

Entonces, si el número #sde coordenadas en ses solo uno, obtenemos 1(verdad). De lo contrario, primesdevolverá un vector de todos los números primos en el intervalo cerrado de s[1]a s[2]. La negación !de eso dará 1si el vector está vacío, mientras que la negación de un vector de una o más entradas distintas de cero (aquí uno o más primos) dará 0.

JavaScript (ES6), 57 56 bytes

Toma entrada en la sintaxis de curry (a)(b). Devoluciones 0o 1.

a=>b=>a==b|!(g=k=>a%--k?g(k):k<2||a-b&&g(a+=a<b||-1))(a)

Casos de prueba

let f =

a=>b=>a==b|!(g=k=>a%--k?g(k):k<2||a-b&&g(a+=a<b||-1))(a)

console.log('Truthy')
console.log(f(8)(10))
console.log(f(20)(22))
console.log(f(65)(65))
console.log(f(73)(73))
console.log(f(86)(84))
console.log(f(326)(318))
console.log(f(513)(518))

console.log('Falsy')
console.log(f(4)(5))
console.log(f(6)(8))
console.log(f(409)(401))
console.log(f(348)(347))
console.log(f(419)(418))
console.log(f(311)(313))

¿Cómo?

a => b =>                 // given a and b
  a == b |                // if a equals b, force success right away
  !(g = k =>              // g = recursive function taking k
    a % --k ?             //   decrement k; if k doesn't divide a:
      g(k)                //     recursive calls until it does
    :                     //   else:
      k < 2 ||            //     if k = 1: a is prime -> return true (failure)
      a - b &&            //     if a equals b: neither the original input integers nor
                          //     any integer between them are prime -> return 0 (success)
      g(a += a < b || -1) //     else: recursive call with a moving towards b
  )(a)                    // initial call to g()

R , 63 46 bytes

-17 por Giuseppe

function(a,b)!sd(range(numbers::isPrime(a:b)))

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Aplicación bastante simple de la solución Jelly de ETHProductions . La principal conclusión interesante es que con los vectores booleanos R any(x)==all(x)es equivalente a min(x)==max(x).

C (gcc), 153146 bytes

i,B;n(j){for(B=i=2;i<j;)B*=j%i++>0;return!B;}
#define g(l,m,o)for(l=o;n(--l););for(m=o;n(++m););
a;b;c;d;h(e,f){g(a,b,e)g(c,d,f)return!(a-c|b-d);}

-7 de Jonathan Frech

Define una función hque toma dos intsy devuelve 1verdadero y 0falso

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n es una función que devuelve 1 si su argumento no es primo.

g es una macro que establece su primer y segundo argumento en el siguiente primo menor y mayor que (respectivamente) su tercer argumento

hlo hace gpara ambas entradas y comprueba si las salidas son las mismas.

Jalea , 6 bytes

ÆpżÆnE

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-2 gracias a Dennis .

APL (Dyalog Unicode) , 18 + 16 = 34 24 bytes

⎕CY'dfns'
∧/=/4 ¯4∘.pco⎕

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Gracias a Adám por 10 bytes.

La línea ⎕CY'dfns'( C OP Y se necesita) para importar los dfns ( d ynamic f unctio ns ) de recogida, incluido con defecto Dyalog APL instala.

Cómo funciona:

∧/=/4 ¯4∘.pco⎕ ⍝ Main function. This is a tradfn body.
             ⎕ ⍝ The 'quad' takes the input (in this case, 2 integers separated by a comma.
          pco  ⍝ The 'p-colon' function, based on p: in J. Used to work with primes.
    4 ¯4∘.     ⍝ Applies 4pco (first prime greater than) and ¯4pco (first prime smaller than) to each argument.
  =/           ⍝ Compares the two items on each row
∧/             ⍝ Applies the logical AND between the results.
               ⍝ This yields 1 iff the prime clusters are equal.

Python 2 , 87 86 bytes

lambda*v:v[0]==v[1]or{1}-{all(v%i for i in range(2,v))for v in range(min(v),max(v)+1)}

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C (gcc) , 103 bytes 100 bytes

i,j,p,s;f(m,n){s=1;for(i=m>n?i=n,n=m,m=i:m;i<=n;i++,p?s=m==n:0)for(p=j=2;j<i;)p=i%j++?p:0;return s;}

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Haskell , 81 bytes

Una solución sencilla:

p z=[x|x<-z,all((0/=).mod x)[2..x-1]]!!0
c x=(p[x-1,x-2..],p[x+1..])
x!y=c x==c y

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Mathematica, 39 27 26 bytes

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}&

Expandido:

                         &  # pure function, takes 2-member list as input
       #~NextPrime~{-1,1}   # infix version of NextPrime[#,{-1,1}], which
                            # finds the upper and lower bounds of each
                              argument's prime clusters
Equal@@                     # are those bounds pairs equal?

Uso:

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}& [{8, 10}]
(*  True  *)

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}& [{6, 8}]
(*  False  *)

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}& /@ {{8, 10}, {20, 22}, {65, 65}, 
    {73, 73}, {86, 84}, {326, 318}, {513, 518}}
(*  {True, True, True, True, True, True, True}  *)

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}& /@ {{4, 5}, {6, 8}, {409, 401}, 
    {348, 347}, {419, 418}, {311, 313}}
(*  {False, False, False, False, False, False}  *)

Contribuciones: -12 bytes por Jenny_mathy , -1 byte por Martin Ender

J , 15 bytes

-:&(_4&p:,4&p:)

Cómo funciona:

   &(           ) - applies the verb in the brackets to both arguments
            4&p:  - The smallest prime larger than y
      _4&p:       - The largest prime smaller than y
           ,      - append
 -:               - matches the pairs of the primes

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