Hay bastantes medios en matemáticas, como la media aritmética, la media geométrica y muchos otros ...

Definiciones y Tarea

Tenga en cuenta que estas son las definiciones para dos enteros positivos *:

• La raíz cuadrada media es la raíz cuadrada de la suma de sus cuadrados divididos por la mitad ( ).

• La media aritmética es su suma, reducida a la mitad ( ).

• La media geométrica es la raíz cuadrada de su producto ( ).

• La media armónica es 2 dividida por la suma de sus inversos ( = ).

Dados dos enteros a y b tales que a, b ∈ [1, + ∞) , suma las medias mencionadas anteriormente de a y b . Sus respuestas deben tener una precisión de al menos 3 decimales, pero no tiene que preocuparse por los errores de precisión de redondeo o coma flotante.

Casos de prueba

a, b -> Salida

7, 6 -> 25.961481565148972
10, 10 -> 40
23, 1 -> 34.99131878607909
2, 4 -> 11.657371451581236
345, 192 -> 1051.7606599443843

Puede ver los resultados correctos para más casos de prueba usando este programa . Este es el código de golf , por lo que gana las presentaciones válidas más cortas que siguen las reglas estándar.

_{* Hay muchos otros medios, pero para los propósitos de este desafío usaremos los mencionados en la sección "Definiciones".}

Haskell , 48 bytes

a%b=sum[((a**p+b**p)/2)**(1/p)|p<-[2,1,-1,1e-9]]

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Esto utiliza el hecho de que los medios raíz cuadrada, aritmética, armónica y geométrica son todos casos especiales de la media generalizada ((a**p+b**p)/2)**(1/p) para p=2,1,-1,0. La media geométrica usa el límite p->0+, aproximado como el p=1e-9que es suficiente para la precisión.

Mathematica , 37 bytes

-2 bytes gracias a Martin Ender. -6 bytes gracias a Jenny_mathy y la reutilización de funciones gracias a JungHwan Min.

(t=1##)^.5+(2(s=+##/2)^2-t)^.5+s+t/s&

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Mathematica , 55 bytes

RootMeanSquare@#+Mean@#+GeometricMean@#+HarmonicMean@#&

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¯ \ _ (ツ) _ / ¯

Python 3 , 57 bytes

lambda a,b:(a+b+(a*a+b*b<<1)**.5)/2+(a*b)**.5+2*a*b/(a+b)

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R , 52 bytes

function(a,b,m=(a+b)/2,p=a*b)m+p^.5+(m^2*2-p)^.5+p/m

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Haskell , 48 bytes

a?b|s<-a+b,p<-a*b=s/2+sqrt(s^2/2-p)+sqrt p+2*p/s

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Explicación:

s/2 = (a+b)/2: La media aritmética.

sqrt(s^2/2-p) = sqrt((a^2+2*a*b+b^2)/2-a*b) = sqrt((a^2+b^2)/2): El cuadrado medio raíz.

sqrt p = sqrt(a*b). La media geométrica.

2*p/s = 2*a*b/(a+b). La media armónica.

Octava , 44 42 41 bytes

@(n)(q=mean(n))+rms(n)+(z=prod(n))^.5+z/q

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Tenga en cuenta que TIO no tiene instalado el paquete de señal, así que lo definí rms()en el encabezado. En Octave Online , puedes probarlo si lo haces pkg load nan. No estoy seguro de si hay algún intérprete en línea que lo cargue de forma predeterminada, pero la mayoría de los sistemas tendrían este paquete cargado de forma predeterminada.

Gracias a Tom Carpenter por detectar un pequeño error de 2 bytes.

Esto define una función anónima, tomando la entrada como un vector n=[a,b]. Luego usamos la asignación en línea para reducir el cálculo de la HM a solo z/q.

Jalea , 17 bytes

²Æm,P½S
PḤ÷S+Ç+Æm

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05AB1E , 18 16 bytes

-2 bytes gracias a Erik the Outgolfer

nO;t¹O;¹Pt2¹zO/O

Explicación:

nO;t                Root mean square
n                    Raise [a, b] to [a ** 2, b ** 2]
 O                   Sum
  ;                  Half
   t                 Square root
    ¹O;             Arithmetic mean
    ¹                Retrieve stored [a, b]
     O               Sum
      ;              Half
       ¹Pt          Geometric mean
       ¹             Retrieve stored [a, b]
        P            Product
         t           Square root
          2¹zO/     Harmonic mean
           ¹         Retrieved stored [a, b]
            z        Vectorised inverse to [1 / a, 1 / b]
             O       Sum
          2   /      Get 2 divided by the sum
               O    Sum of all elements in stack

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Casco , 19 bytes

ṁëȯ√½ṁ□o½Σo√Π§/ΣoDΠ

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-1 gracias a H.PWiz .

MATL , 21 18 17 bytes

UYmGphX^GYmGpy/vs

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-3 bytes gracias a Luis Mendo.

Explicación

UYm               % Mean of squares, 
                  % Stack: { (a^2+b^2)/2 }
   Gp             % Product of input, a*b
                  % Stack: { (a^2+b^2)/2, a*b }
     hX^          % Concatenate into array, take square root of each element.
                  % Stack: { [RMS, HM] } 
        GYm       % Arithmetic mean of input.
                  % Stack: { [RMS,GM], AM }
           Gpy    % Product of input, duplicate AM from below.
                  % Stack: { [RMS,GM], AM, a*b, AM
              /   % Divide to get HM
                  % Stack { [RMS,GM], AM, HM}
               vs % Concatenate all to get [RMS,GM,AM,HM], sum.

Ohm v2 , 16 bytes

²Σ½¬³Π¬³Σ½D³Πs/Σ

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Explicación

square sum halve sqrt input product sqrt input sum halve dupe input product swap div sum

... si Ohm tuviera una especie de modo detallado. :PAG

²Σ½¬³Π¬³Σ½D³Πs/Σ

                  implicit input       [[7, 6]]
²Σ½¬              root mean square
²                  square              [[49, 36]]
 Σ                 sum                 [85]
  ½                halve               [42.5]
   ¬               square root         [6.519]
    ³Π¬           geometric mean
    ³              push first input    [6.519, [7, 6]]
     Π             product             [6.519, 42]
      ¬            square root         [6.519, 6.481]
       ³Σ½        arithmetic mean
       ³           push first input    [6.519, 6.481, [7, 6]]
        Σ          sum                 [6.519, 6.481, 13]
         ½         halve               [6.519, 6.481, 6.500]
          D³Πs/   harmonic mean
          D        duplicate           [6.519, 6.481, 6.500, 6.500]
           ³       push first input    [6.519, 6.481, 6.500, 6.500, [7, 6]]
            Π      product             [6.519, 6.481, 6.500, 6.500, 42]
             s     swap                [6.519, 6.481, 6.500, 42, 6.500]
              /    divide              [6.519, 6.481, 6.500, 6.461]
               Σ  sum                  [25.961]
                  implicit output      [25.961]

TI-Basic (TI-84 Plus CE), 27 25 bytes

√(sum(Ans2)/2)+mean(Ans)+2prod(Ans)/sum(Ans)+√(prod(Ans

-2 bytes de Scrooble

Toma una lista de dos números Anse implícitamente devuelve la suma de los cuatro medios; por ejemplo, correr con {7,6}:prgmNAMEget 25.96148157.

Explicación:

√(sum(Ans2)/2): 8 bytes: raíz cuadrada media

mean(Ans): 5 3 bytes: media aritmética (edad: sum(Ans)/2)

2prod(Ans)/sum(Ans): 8 bytes: media armónica

√(prod(Ans: 3 bytes: media geométrica

+3 bytes por 3 +es

SOGL V0.12 , 22 bytes

+:A½.².²+½√..*:√;«a/¹∑

Pruébalo aquí!

Dyalog APL , 44 bytes

{+/(2×o÷k),(.5×k←⍺+⍵),.5*⍨(o←⍺×⍵),.5×+/⍺⍵*2}

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Dyadic dfns con aa la izquierda y ba la derecha.

JavaScript, 47 bytes

a=>b=>(c=a+b)/2+(c*c/2-(d=a*b))**.5+d**.5+2*d/c

bastante trivial

f =

a=>b=>(c=a+b)/2+(c*c/2-(d=a*b))**.5+d**.5+2*d/c

<div oninput="r.value = f(+a.value)(+b.value)">
<p><label>a = <input id="a" type="number" step="any" value="1" /></label></p>
<p><label>b = <input id="b" type="number" step="any" value="1" /></label></p>
</div>
<p>result = <output id="r">4</output></label></p>

Java 8, 63 bytes

a->b->Math.sqrt((a*a+b*b)/2)+(a+b)/2+Math.sqrt(a*b)+2/(1/a+1/b)

Toma ambos parámetros como Doubley emite como Double.
Pruébalo aquí.

O (también 63 bytes ):

a->b->(a+b+Math.sqrt(a*a+b*b<<1))/2+Math.sqrt(a*b)+2d*a*b/(a+b)

Toma ambos parámetros como Integery emite como Double.
Pruébalo aquí.

Python 2 , 58 bytes

lambda a,b:((a*a+b*b)/2)**.5+(a+b)/2+(a*b)**.5+2*a*b/(a+b)

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Toma entrada como flotadores

ARBLE , 49 45 bytes

-4 bytes gracias al Sr. Xcoder

((a^2+b^2)/2)^.5+(a+b)/2+(a*b)^.5+2*a*b/(a+b)

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En realidad , 15 bytes

æßπ√+ßΣßπτ/+ßµ+

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¡Yay en realidad tiene incorporado Root Square Mean!

æßπ√ + ßΣßπτ / + ßµ + ~ Programa completo.

æ ~ Media aritmética.
 ßπ√ ~ Producto, raíz cuadrada (calcula la media geométrica).
    + ~ Suma.
     ßΣ ~ Presione la suma de la entrada.
       ßπτ ~ Empuje el producto de la entrada duplicado.
          / ~ Divide.
           + ~ Suma.
            ßµ ~ Media cuadrática de la raíz de empuje.
              + ~ Suma.

Julia , 49 47 bytes

a$b=(x=a+b)/2+((a^2+b^2)/2)^.5+(y=a*b)^.5+2*y/x

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Groovy, 54 bytes

{a,b->c=a+b;((a*a+b*b)/2)**0.5+c/2+(a*b)**0.5+2*a*b/c}

-2 gracias al Sr. Xcoder por una edición que me hizo sentir tonto.

C # (.NET Core) , 76 bytes

+13 bytes para using System;

a=>b=>Math.Sqrt((a*a+b*b)/2)+(a+b)/2+Math.Sqrt(a*b)+2/(1/a+1/b)

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Jq 1.5 , 76 bytes

[pow((map(pow(.;2))|add)/2;.5),add/2,pow(.[0]*.[1];.5),2/(map(1/.)|add)]|add

Expandido

[
  pow((map(pow(.;2))|add)/2;.5)  # root mean square
, add/2                          # arithmetic mean
, pow(.[0]*.[1];.5)              # geometric mean
, 2/(map(1/.)|add)               # harmonic mean
]
| add                            # that just about sums it up for mean

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