Vi venir otro gran desafío en PPCG, y realmente me encantan algunos primos. Luego leí mal el texto introductorio, y me pregunté qué habían creado los cerebros creativos aquí.

Resulta que la pregunta planteada era trivial, pero me pregunto si lo mismo puede decirse de la pregunta que leí (mal):

6 puede representarse con 2 ^ 1 * 3 ^ 1, y 50 puede representarse con 2 ^ 1 * 5 ^ 2 (donde ^ indica exponencia).

Tu tarea:

Escriba un programa o función para determinar cuántos primos distintos hay en esta representación de un número.

Entrada:

Un número entero n tal que 1 <n <10 ^ 12, tomado por cualquier método normal.

Salida:

El número de primos distintos que se requieren para representar los factores primos únicos de n.

Casos de prueba:

Input      Factorisation      Unique primes in factorisation representation
24         2^3*3^1            2 (2, 3)
126        2^1*3^2*7^1        3 (2, 3, 7)
8          2^3                2 (2, 3)
64         2^6                1 (2) (6 doesn't get factorised further)
72         2^3*3^2            2 (2, 3)
8640       2^6*3^3*5^1        3 (2, 3, 5)
317011968  2^11*3^5*7^2*13^1  6 (2, 3, 5, 7, 11, 13)
27         3^3                1 (3)

Esta no es una secuencia OEIS.

Puntuación:

Este es el código de golf , ¡la puntuación más baja en bytes gana!

Mathematica, 39 bytes

Count[Union@@FactorInteger@#,_?PrimeQ]&

Pruébalo en línea!

gracias a Martin Ender (-11 bytes)

05AB1E , 9 7 bytes

Guardado 2 bytes gracias a Kevin Cruijssen

ÓsfìÙpO

Pruébalo en línea!

Explicación

Ó        # push the prime factor exponents of the input
 sfì     # prepend the prime factors of the input
    Ù    # remove duplicates
     p   # check each if it is prime
      O  # sum

MATL , 8 bytes

&YFhuZpz

Pruébalo en línea!

Jalea ,  9  7 bytes

ÆFFQÆPS

Pruébalo en línea! o Echa un vistazo a la suite de prueba.

¿Cómo?

ÆFFQÆPS ~ Programa completo.

ÆF ~ Factorización prima como pares [primo, exponente].
  F ~ Acoplar.
   Q ~ Deduplicar.
    ÆP ~ Para cada uno, verifique si es primo. 1 si es verdadero, 0 si es falso.
      S ~ Sum.

Gaia , 6 bytes

ḋ_uṗ¦Σ

Pruébalo en línea!

• ḋ calcula la factorización prima, como pares [primo, exponente] .

• _ aplana la lista.

• u elimina elementos duplicados.

• ṗ¦asigna a través de los elementos y devuelve 1 si se encuentra un primo, 0 de lo contrario.

• Σ resume la lista.

CJam (13 bytes)

{mFe__&:mp1b}

Conjunto de pruebas en línea

Esto es bastante sencillo: obtener primos con multiplicidades, reducir a valores distintos, filtrar primos, contar.

Lamentablemente, Martin señaló algunos casos que no fueron manejados por el truco ligeramente interesante en mi respuesta original, aunque también proporcionó un ahorro de 1 byte al observar que dado mpda 0o 1puede ser mapeado en lugar de filtrado.

Ohm v2 , 6 5 bytes

-1 byte gracias a @ Mr.Xcoder

ä{UpΣ

Pruébalo en línea!

En realidad , 7 bytes

w♂i╔♂pΣ

Pruébalo en línea!

Explicación:

w♂i╔♂pΣ
w        factor into [prime, exponent] pairs
 ♂i      flatten to 1D list
   ╔     unique elements
    ♂p   for each element: 1 if prime else 0
      Σ  sum

Python 2 , 142 135 119 bytes

f=lambda n,d=2:n-1and(n%d and f(n,d+1)or[d]+f(n/d))or[]
p=f(input())
print sum(f(n)==[n]for n in set(p+map(p.count,p)))

Pruébalo en línea!

Cáscara ,  11  10 bytes

#ṗuS+omLgp

Pruébalo en línea!

EDITAR: guardado 1 byte gracias a Zgarb .

Brachylog , 7 bytes

ḋọcdṗˢl

Pruébalo en línea!

           The output
      l    is the length of
  c        the concatenated
 ọ         list of pairs [value, number of occurrences]
ḋ          from the prime factorization of
           the input
   d       with duplicates removed
    ṗˢ     and non-primes removed.

Una divertida versión de 9 bytes: ḋọ{∋∋ṗ}ᶜ¹

Ruby -rprime , 66 bytes

->n{Prime.prime_division(n).flatten.uniq.count{|i|Prime.prime? i}}

Pruébalo en línea!

Pyth , 15 bytes

smP_d{+PQlM.gkP

Pruébalo aquí!

Números R +, 92 bytes

function(n)sum(1|unique((x=c((r=rle(primeFactors(n)))$l,r$v))[isPrime(x)]))
library(numbers)

Pruébalo en línea!

J, 20 bytes

3 :'+/1 p:~.,__ q:y'

Contada a mano jajaja, así que dime si esto está apagado.

¿Alguna sugerencia de golf?

Presentación aburrida: aplanar la tabla de factorización prima y contar primos.

Pari / GP , 47 bytes

n->#Set(select(isprime,concat(Vec(factor(n)))))

Pruébalo en línea!

Javascript (ES6), 145 bytes

n=>{for(a=[b=l=0],q=n,d=2;q>=2;)q%d?(b&&(a.push(0),l++),d++,b=0):(q/=d,a[l]++,b=1);for(i in a){for(d=1,e=a[i];e%d;d++);e-d||n%e&&l++};return l+1}