Reto

Escriba el código que genera el código de ecuación matemática TeX (LaTeX) (que se proporciona a continuación) que compondrá el Fractal Triángulo Sierpinski de 5 niveles. El código más corto gana .

Detalles

TeX (y amigos como LaTeX, etc.) es un sofisticado sistema de composición. Puede representar expresiones complejas anidadas arbitrarias para fórmulas matemáticas. Casualmente, este "complejo anidado" también es descriptivo de fractales. Lo siguiente se representa con MathJaX

$${{{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}^{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}_{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}}^{{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}^{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}_{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}}_{{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}^{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}_{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}}}$$

mediante el siguiente código de ecuación matemática de texto sin formato que consta de super y scripts secundarios anidados:

{{{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}^{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}_{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}}^{{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}^{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}_{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}}_{{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}^{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}_{{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}^{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}_{{x^x_x}^{x^x_x}_{x^x_x}}}}}

Tenga en cuenta que esto es solo un anidamiento de 5 niveles. No necesita generar $...$u $$...$$otro marcado necesario para comenzar / finalizar una ecuación matemática en TeX & Co. Puede obtener una vista previa de TeX generado en muchos editores en línea, por ejemplo: http://www.hostmath.com pero puede encontrar muchos otros también Esta pregunta fue inspirada por una discusión con amigos .

Actualizar

Hay una pregunta similar, pero es mucho más general y producirá diferentes soluciones. Quería ver realmente la complejidad de kolmogorov para un código simple muy fijo que en un sistema (TeX) es completamente explícito mientras que en otro está comprimido. Esto también aborda el ncomentario en lugar de 5 niveles.

SOGL V0.12 , 16 12 bytes

 x5{"{^_}”;∑

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Port of Erik The Outgolfer's Python 2 respuesta

Python 2 , 32 bytes

exec"print'x'"+".join('{^_}')"*5

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TeX simple, 29 bytes

\def~#1x{{#1x_#1x^#1x}}~~~~~x

Eso da salida a lo que otros tienen salida. Pero si necesitamos que el código sea compilable, serían 6 bytes más

\def~#1x{{#1x_#1x^#1x}}$~~~~~x$\bye

Explicación

~es un personaje activo en TeX, por lo que podemos darle una (nueva) definición.

\def~#1x{{#1x_#1x^#1x}}se define ~como una macro, de modo que cuando TeX ve ~, hace lo siguiente:

• Lea todo hasta el siguiente x, y llame a eso #1(coincidencia de patrones).
• Reemplazar todo con {#1x_#1x^#1x}

Por ejemplo, ~ABCxsería reemplazado por {ABCx_ABCx^ABCx}.

Cuando ~~~~~xse usa, #1es ~~~~, entonces todo se reemplaza con {~~~~x_~~~~x^~~~~x}. Y así.

Una vez que tengamos la cadena larga, podemos imprimirla en la terminal con \message(y terminar con un \byeTeX se detiene), entonces \message{~~~~~x}\bye. O escriba la expresión resultante (como una fórmula matemática) rodeándola con $s: so $~~~~~x$\bye.

05AB1E , 17 bytes

'x5F'x¡"{x^x_x}"ý

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Explicación

'x                  # push "x"
  5F                # 5 times do
    'x¡             # split on "x"
       "{x^x_x}"ý   # join on "{x^x_x}"

Otros programas en el mismo conteo de bytes incluyen

"{x^x_x}"©4F'x¡®ý
'x5F'x"{x^x_x}".:

PowerShell ,  44  35 bytes

"'x'"+"-replace'x','{x^x_x}'"*5|iex

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Utiliza la multiplicación de cadenas para repetidamente -replace xes con los sub y scripts, y luego genera la salida.

Guardado 9 bytes gracias a Joey.

MATL ,21 20 bytes

'x'XJ5:"J'{x^x_x}'Zt

-1 byte gracias a Giuseppe

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JavaScript (ES6), 45 42 37 bytes

f=n=>n>4?'x':[...'{^_}'].join(f(-~n))

Editar: Guardado 3 2 bytes gracias a @Arnauld. Especificar 5 todavía me cuesta 2 bytes; esta versión de 41 40 35 bytes toma un parámetro en su lugar:

f=n=>n?[...'{^_}'].join(f(n-1)):'x'

05AB1E , 13 bytes

'x5F"{^_}"Ssý

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Puerto de mi respuesta Python 2.

Jalea , 12 bytes

”x“{^_}”j$5¡

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Puerto de mi respuesta Python 2.

Japt , 21 20 18 bytes

5Æ="\{^_}"¬qUª'xÃÌ

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---

Explicación

5Æ             Ã

Genere una matriz de longitud 5 y mapee sobre ella.

"\{^_}"¬

Dividir una cadena en una matriz de caracteres

qUª'x

Vuelva a unir ( q) a una cadena utilizando el valor actual de Uo ( ª) "x".

=

Asigne el resultado de eso a U.

Ì

Obtenga el último elemento en la matriz.

---

Alternativas, 18 bytes

Igual que el anterior pero reduciendo la matriz después de que se haya creado.

5o r@"\{^_}"¬qX}'x

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La opción recursiva.

>4©'xª"\{^_}"¬qßUÄ

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Java (OpenJDK 8) , 179 167 bytes

@Neil port

interface Y{static void main(String[]a){System.out.println(t.apply(1));}java.util.function.Function<Integer,String>t=N->N>0?Y.t.apply(N-1).replace("x","{x^x_x}"):"x";}

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Wolfram Language ( Mathematica ) - 40 caracteres

Resumiendo 3 mejores respuestas aquí :

40 bytes:

Nest["{"<>#<>"_"<>#<>"^"<>#<>"}"&,"x",5]

41 bytes:

Nest[StringReplace["x"->"{x^x_x}"],"x",5]

44 bytes:

Last@SubstitutionSystem["x"->"{x^x_x}","x",5]

C (gcc) , 82 bytes

O(o){o--?_(125,O(o,_(95,O(o,_(94,O(o,_(123))))))):_(120);}main(){O(5);}

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Pyth, 17 16 13 bytes

jF+\x*5]"{^_}

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Traducción de Python 3:

from functools import*;print(reduce(lambda x,y:x.join(y),["x"]+5*["{^_}"]))