Un número biquadratico es un número que es la cuarta potencia de otro número entero, por ejemplo: 3^4 = 3*3*3*3 = 81

Dado un entero como entrada, genera el número biquadratico más cercano.

Aquí están los primeros 15 cuadrados dobles:

1, 16, 81, 256, 625, 1296, 2401, 4096, 6561, 10000, 14641, 20736, 28561, 38416, 50625

Este es el código de golf, por lo que gana menos bytes en cada idioma

Esto es OEIS A000583

Python 3 , 35 bytes

lambda n:int((n**.5-.75)**.5+.5)**4

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Cómo funciona

El valor n al cual la salida cambia de ( k - 1) ⁴ a k ⁴ satisface √ (√n - 3/4) + 1/2 = k , o n = ((k - 1/2) ² + 3 / 4) ² = ( k ² - k + 1) ² = (( k - 1) ⁴ + k ⁴ + 1) / 2, que es exactamente el primer entero más cercano a k ⁴ .

(Funciona para todos n ≤ 4504699340341245 = (8192 ⁴ + 8193 ⁴ - 7) / 2> 2 ⁵² , después de lo cual el redondeo de punto flotante comienza a romperlo, a pesar de que funciona matemáticamente para todos los n .)

Octava , 35 bytes

Este desafío necesitaba un enfoque basado en la convolución.

@(n)sum(n>conv((1:n).^4,[1 1]/2))^4

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Explicación

La expresión (1:n).^4produce el vector fila [1 16 81 256 ... n^4].

Este vector se convoluciona con [1 1]/2, lo que es equivalente a calcular el promedio deslizante de bloques de tamaño 2. Esto supone implícitamente que el vector está rellenado con izquierda y derecha 0. Entonces, el primer valor en el resultado es 0.5(promedio de un implícito 0y 1), el segundo es 8.5(promedio de 1y 16), etc.

Como ejemplo, para n = 9el resultado de conv((1:n).^4,[1 1]/2)es

0.5 8.5 48.5 168.5 440.5 960.5 1848.5 3248.5 5328.5 3280.5

La comparación n>...entonces produce

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

y aplicando sum(...)da 2. Esto significa que nexcede exactamente 2de los puntos medios entre los números biquadráticos (incluido el punto medio adicional 0.5). Finalmente, ^4plantea esto 4para producir el resultado 16,.

Haskell , 51 49 bytes

Función mónada ftw!

f n=snd.minimum$(abs.(n-)<$>)>>=zip$(^4)<$>[1..n]

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Explicación:

                                (^4)<$>[1..n] -- creates a list of fourth powers
            (abs.(n-)<$>)>>=zip               -- creates a list of |n-(4th powers)| and
                                              -- zips it with the 4th powers list
    minimum                                   -- finds the minimum
                                              -- (only first tuple entry matters)
snd                                           -- exctracts the second entry (the 4th power)

MATL , 6 bytes

t:4^Yk

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Explicación

Considere la entrada 9como un ejemplo.

t    % Implicitly input n. Duplicate         
     % STACK: 9, 9
:    % Range [1 2 ... n]
     % STACK: 9, [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
4^   % Raise to 4, element-wise
     % STACK: 9, [1 16 81 256 625 1296 2401 4096 6561]
Yk   % Closest element. Implicitly display
     % STACK: 16

Neim , 5 bytes

𝐈4𝕎S𝕔

Explicación:

𝐈       Inclusive range [1 .. input]
  𝕎    Raise to the  v  power
 4                   4th
     𝕔  Select the value closest to
    S   the input

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Excel, 25 bytes

=INT((A1^.5-3/4)^.5+.5)^4

Excel actualiza esto a =INT((A1^0.5-3/4)^0.5+0.5)^4

Mathematica, 21 bytes

Nearest[Range@#^4,#]&

Brachylog , 9 bytes

;I≜+.~^₄∧

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Explicación

;I≜          I = 0 / I = 1 / I = -1 / I = 2 / etc. on backtracking
   +.        Output = Input + I
    .~^₄     Output = Something to the power 4
        ∧

JavaScript (ES7), 42 bytes

x=>(n=x**.25|0,x-(k=n**4)<++n**4-x?k:n**4)

Versión recursiva, 44 bytes.

f=(x,k,b)=>(a=k**4)>x?a-x>x-b?b:a:f(x,-~k,a)

Manifestación

let f =

x=>(n=x**.25|0,x-(k=n**4)<++n**4-x?k:n**4)

console.log(f(16))
console.log(f(48))
console.log(f(49))

Octava , 37 bytes

@(n)interp1(t=(1:n).^4,t,n,'nearest')

Función anónima que utiliza la interpolación del vecino más cercano.

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05AB1E , 6 bytes

LnnI.x

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Explicación

LnnI.x
L      # Push [1 .. input]
 nn    # Raise every element to the 4th power
   I   # Push input
    .x # Closest element in the array to input

APL, 22 bytes

{o/⍨p=⌊/p←|⍵-⍨o←4*⍨⍳⍵}

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¿Cómo?

o←4*⍨⍳⍵- o= rango ( ⍵) ⁴ _[vectorizar]

p←|⍵-⍨o- p= abs ( o- ⍵) _[vectorizar]

o/⍨ - toma el o elemento en el índice donde ...

p=⌊/p- el pelemento mínimo es

Jalea , 6 bytes

R*4ạÐṂ

Un enlace monádico que devuelve una lista de un elemento, o un programa completo que imprime el resultado (usando un método ineficiente).

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¿Cómo?

R*4ạÐṂ - Link: number, n
R      - range(n) -> [1,2,3,...,n]
 *4    - raise to the fourth power -> [1,16,81,...,n**4]
    ÐṂ - filter keep those (only ever one) minimal:
   ạ   -   absolute difference (with n)
       - if a full program: implicit print (one item lists print their content).

PHP , 33 bytes

<?=(($argn**.5-.75)**.5+.5^0)**4;

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PHP , 56 bytes

<?=2*$argn-($x=($f=$argn**.25^0)**4)>($y=++$f**4)?$y:$x;

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C ++, 96 bytes

int Q(int N){int i=1;while (pow(i,4)<N){i++;}if (pow(i,4)-N>N-pow(i-1,4)){i--;}return pow(i,4);}

Versión completa:

int Q(int N)
{
    int i = 1;

    while (pow(i, 4) < N)
    {
        i++;
    }

    if (pow(i, 4)-N > N-pow(i - 1, 4))
        i--;

    return pow(i,4);
}

ENLACE para probar

Haskell, 35 bytes

f n=(floor$(n**0.5-3/4)**0.5+0.5)^4

La respuesta de Python3 del puerto de Anders .

R , 47 44 37 35 bytes

n=scan();which.min(((1:n)^4-n)^2)^4

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Pyth , 9 bytes

.maQb^R4S

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Pyth , 17 bytes

Un programa completo que utiliza el mismo enfoque aritmético que en la respuesta de @ AndersKaseorg :

K.5^s+^-^QK.75KK4

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Japt , 20 bytes

¡Esto se siente demasiado tiempo!

õp4
V®nU a
VgWaWrmU

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QBIC , 38 bytes

{p=q^4~p>:|~p-a>a-o|_Xo\_Xp]\o=p┘q=q+1

Explicación

{           DO infinitely
p=q^4       Set p to q quad (q starts out as 1)
~p>:|       IF p exceeds the input THEN
~p-a>a-o    check the distance to p and to o (the last quad) and
|_Xo        PRINT o, or
\_Xp        PRINT p accordingly
]           END IF
\o=p        ELSE  ( p <= input) store p in o to keep track of this quad
┘q=q+1      and raise q for the next iteration

Java (OpenJDK 8) , 64 bytes

n->{int i=0,q,Q=0;while((q=i*i*i*i++)<n)Q=q;return q-n<n-Q?q:Q;}

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Lisp común, 50 bytes

(lambda(x)(expt(floor(+(sqrt(-(sqrt x).75)).5))4))

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C #, 95 bytes

namespace System.Linq{n=>new int[940].Select((_,i)=>i*i*i*i).OrderBy(i=>Math.Abs(i-n)).First()}

Usamos 940 como valor establecido ya que cualquier valor mayor desbordará el int.

Versión completa / formateada:

namespace System.Linq
{
    class P
    {
        static void Main()
        {
            Func<int, int> f = n => new int[940].Select((_, i) => i * i * i * i).OrderBy(i => Math.Abs(i - n)).First();

            for (int i = 1; i <= Int32.MaxValue; ++i)
                Console.WriteLine($"{i} = {f(i)}");

            Console.ReadLine();
        }
    }
}

Ruby , 23 34 bytes

No tengo idea de por qué 0.75es un número tan importante para esto, pero bueno, lo que sea que funcione.

->n{((n**0.5-0.75)**0.5).round**4}

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