Se proporciona una colección de coordenadas N dimensionales. A continuación se muestra un ejemplo:

{2,3,4}

Esto puede considerarse como una matriz tridimensional con 2x, 3y y 4z; Puede haber cualquier cantidad de dimensiones. En el ejemplo, hay 24 nodos totales. Cada nodo puede indexarse ​​usando {x, y, z}. Para acceder al quinto nodo, los índices proporcionados serían {0, 1, 0} según la tabla a continuación.

## | x y z
     0 1 2
-----------
0  | 0 0 0
1  | 0 0 1
2  | 0 0 2
3  | 0 0 3
4  | 0 1 0
5  | 0 1 1
6  | 0 1 2
7  | 0 1 3
8  | 0 2 0
...
23 | 1 2 3

El propósito de esta aplicación es trabajar hacia atrás para determinar un índice si se le da un número de nodo.

Si se le solicita el índice "y" del octavo nodo, el programa debe imprimir "2".

Con la siguiente entrada proporcionada:

{2,3,4}|8|1
<List of Coordinates>|<Node>|<Index>

Se debe imprimir lo siguiente:

2

Puede suponer que la entrada se proporcionará de manera conveniente en el idioma de su elección y no requiere verificación de límites. Por ejemplo, puede suponer que el índice de elección proporcionado ("y" en el ejemplo) es válido con respecto a las coordenadas proporcionadas. Puede usar 0 o 1 indexación basada; el ejemplo supone 0 basado.

Esto es una especie de reverso de esta pregunta: índice de una matriz multidimensional

MATL , 8 bytes

PiX[vPi)

Esto usa indexación basada en 1 para el nodo y para las dimensiones. Entonces los primeros nodos son 1, 2etc; y la dimensión "x" es 1, "y" es 2etc.

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Explicación

La clave es utilizar la función X[(correspondiente a ind2subMatlab u Octave), que convierte un índice lineal en índices multidimensionales. Sin embargo, el orden de las dimensiones si es lo opuesto a lo definido en el desafío, entonces P( flip) es necesario antes de llamar a la función, y nuevamente después de concatenar ( v) sus salidas.

P    % Implicit input: size as a row vector. Flip
i    % Input: node (linear) index
X[   % Convert from linear index to multidimensional indices. Produces
     % as many outputs as entries there are in the size vector
v    % Concatenate all outputs into a column vector
P    % Flip
i    % Input: dimension
)    % Index: select result for that dimension. Implicitly display

Haskell , 45 bytes

(#)toma tres argumentos y devuelve un entero, se usa como [2,3,4]#8$1.

l#n=(zipWith mod(scanr(flip div)n$tail l)l!!)

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Cómo funciona

• les la lista de coordenadas, nel número de nodo. l#nes una función que toma el índice final i.
• Dado el ejemplo de lista [2,3,4]y nodo 8, primero se toma la cola de la lista, dando [3,4]. Entonces esto se scannifica desde el ight r, dividentificando el número de nodo por cada elemento consecutivamente, dando la lista [0,2,8].
• Entonces la lista [0,2,8]y el original l=[2,3,4]son zipped withel modoperador ulus, dando [0,2,0].
• Finalmente, el !!operador de indexación de lista se aplica parcialmente, con la función resultante lista para recibir el índice final.

APL (Dyalog Classic) , 5 bytes

⎕⌷⎕⊤⎕

^{No, no te falta una fuente. Así es como se supone que debe verse.}

Este es un programa REPL que toma información de STDIN: el número de nodo, las dimensiones y el índice (en ese orden). Este último puede estar basado en 0 o 1, dependiendo del valor de ⎕IO.

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Cómo funciona

La indexación de matriz multidimensional es esencialmente una conversión de base mixta, al igual ⊤que lo que pide la primera parte del desafío. Cada aparición de ⎕lee y evalúa una línea de STDIN, por lo que

      ⎕ ⊤ ⎕
⎕:
      8
⎕:
      2 3 4
0 2 0

Finalmente, ⌷toma el elemento en el índice especificado. El extremo izquierdo ⎕lee la tercera y última entrada de STDIN y

      ⎕ ⌷ (0 2 0)
⎕:
      1
2

Haskell, 38 30 29 28 bytes

l#n=(mapM(\x->[1..x])l!!n!!)

Utiliza índices y coordenadas basados ​​en 0 a partir de 1. ¡ Pruébelo en línea!

Convierta cada dimensión xde la entrada en una lista [1..x], por ejemplo, [2,3,4]-> [[1,2],[1,2,3],[1,2,3,4]]. mapMhace una lista de todas las n-tuplas posibles donde se toma el primer elemento de la primera lista, etc. Dos veces !!para indexar la n-tupla y la dimensión.

Editar: @ Ørjan Johansen guardó 8 9 bytes. ¡Gracias!

Brachylog , 25 23 bytes

tT&bhH&h{>ℕ}ᵐ:H≜ᶠ⁾t:T∋₎

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El segundo argumento está indexado en 1, los otros 2 están indexados en 0.

Explicación

tT                          Input = [_, _, T]
  &bhH                      Input = [_, H, T]
      &h{>ℕ}ᵐ               Create a list where each element is between 0 and the
                              corresponding element in the first element of the Input
             :H≜ᶠ⁾          Find the first H possible labelings of that list
                  t         Take the last one
                   :T∋₎     Output is the T'th element

Mathematica, 26 23 bytes

Array[f,#,0,Or][[##2]]&

Uso de indexación basada en 1 para entrada e indexación basada en 0 para salida.

¿Por qué Or? Porque es la función incorporada más corta con el atributo Flat.

Ejemplo:

In[1]:= Array[f,#,0,Or][[##2]]&[{2,3,4},9,2]

Out[1]= 2

APL (Dyalog) , 6 bytes

Para obtener una indexación basada en 0 ⎕IO←0, que es predeterminada en muchos sistemas. Solicita dimensiones, luego lista adjunta de (nodo, coordenada).

⎕⊃↑,⍳⎕

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⎕ solicitud de dimensiones

⍳ generar una matriz de esa forma con cada elemento siendo los i ndices de ese elemento

, ravel (incluir en la lista de índices)

↑ convertir un nivel de profundidad a un nivel adicional de rango

⎕⊃ solicite la lista adjunta de (nodo, coordenada) y úsela para elegir un elemento de ese

Gelatina , 7 6 bytes

Œp⁴ị⁵ị

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Esto utiliza la indexación 1 para entrada y salida.

Cómo funciona

Œp⁴ị⁵ị
Œp      Cartesian product of the first input
        numbers are converted to 1-based ranges
  ⁴ị    index specified by second input
    ⁵ị  index specified by third input

Octava , 63 bytes

function z=f(s,n,d)
[c{nnz(s):-1:1}]=ind2sub(flip(s),n);z=c{d};

Puerto de mi respuesta MATL.

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Pyth , 12 bytes

@.n]@*FUMQEE

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Cómo funciona

@.n]@*FUMQEE
       UMQ    map each element in the first input to
              [0,1,...,that element]
     *F       reduce by Cartesian product
    @     E   obtain index at second input
 .n]          listify and flatten
@          E  obtain index at third input

R, 52 bytes

function(x,y,z,n,i)expand.grid(1:z,1:y,1:x)[n,4-i]-1

devuelve una función anónima, 1 indexada.

Por el ejemplo. expand.gridgenera la lista, pero el primer argumento varía el más rápido, por lo que tenemos que introducirlos en el orden inverso, es decir, z,y,x. Luego podemos simplemente indexar [n,4-i], donde 4-isea ​​necesario para el orden inverso, y restar 1 para asegurarnos de que se ejecutan 0:(x-1), etc.

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Java , 77 bytes

int f(int[]a,int m,int n){for(int i=a.length-1;i>n;m/=a[i--]);return m%a[n];}

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JavaScript (ES6), 44 bytes

(a,n,i,g=j=>a[++j]?g(j)/a[j]|0:n)=>g(i)%a[i]

Sin golf:

(a,n,i)=>a.reduceRight(([n,...a],e)=>[n/e|0,n%e,...a],[n])[i+1]

Lamentablemente reduceson dos bytes más largos:

(a,n,i)=>a.reduce((r,d,j)=>j>i?r/d|0:r,n)%a[i]

Python 3 , 57 bytes

lambda a,m,n:f(a[:-1],m//a[-1],n)if len(a)-n else m%a[-1]

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Tenedor de mi respuesta Java .