Escriba un combinador de punto fijo en la menor cantidad de caracteres posible, en el idioma que elija.

• forma libre ( es decir , lo que sea más corto): programa completo, función real, fragmento de código
• no puede usar su biblioteca estándar si tiene una
• Sin embargo, puede extraerlo de otras funciones de alto nivel si prefiere hacerlo antes que construirlo desde las bases

Incluya un factorial recursivo o Fibonacci que lo use como demostración.

En esta pregunta, la autorreferencia es aceptable, el objetivo es únicamente eliminarla de la función recursiva a la que se aplicará.

Haskell: 10 personajes

y f=f$y f

Ejemplo de uso para crear definiciones recursivas de factorial o nth-Fibonacci:

> map ( y(\f n->if n <= 1 then 1 else n*f(n-1)) ) [1..10]
[1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800]

> map ( y(\f n->if n <= 1 then 1 else f(n-1)+f(n-2)) ) [0..10]
[1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89]

Sin embargo, una forma más común de usar ysería generar estas secuencias directamente, en lugar de como funciones:

> take 10 $ y(\p->1:zipWith (*) [2..] p)
[1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800]

> take 11 $ y(\f->1:1:zipWith (+) f (tail f))
[1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89]

Por supuesto, con Haskell, ¡esto es como disparar a un pez en un barril! La Data.Functionbiblioteca tiene esta función, llamada fix, aunque implementada de manera algo más detallada.

Perl, 37

sub f{my$s=$_[0];sub{$s->(f($s),@_)}}

Demostración factorial:

sub fact {
  my ($r, $n) = @_;
  return 1 if $n < 2;
  return $n * $r->($n-1);
}
print "Factorial $_ is ", f(\&fact)->($_), "\n" for 0..10;

Demostración de Fibonacci:

sub fib {
  my ($r, $n) = @_;
  return 1 if $n < 2;
  return $r->($n-1) + $r->($n-2);
}
print "Fibonacci number $_ is ", f(\&fib)->($_), "\n" for 0..10;

GNU C - 89 caracteres

#define fix(f,z)({typeof(f)__f=(f);typeof(__f(0,z))x(typeof(z)n){return __f(x,n);}x(z);})

Ejemplo:

#define lambda2(arg1, arg2, expr) ({arg1;arg2;typeof(expr)__f(arg1,arg2){return(expr);};__f;})

int main(void)
{
    /* 3628800 */
    printf("%ld\n", fix(lambda2(
        long factorial(int n), int n, 
            n < 2 ? 1 : n * factorial(n-1)
        ), 10));

    /* 89 */
    printf("%ld\n", fix(lambda2(
        long fibonacci(int n), int n, 
            n < 2 ? 1 : fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
        ), 10));

    return 0;
}

k2, 12 char

La implementación autorreferencial obvia es la más corta. Esta es una señal de buen diseño del lenguaje. Desafortunadamente, K no es perezoso, por lo que solo podemos administrar la llamada por valor.

Y:{x[Y[x]]y}

Esta definición también debería funcionar en k4 y q sin problemas, aunque supongo que k2 para los ejemplos a continuación.

  Y:{x[Y[x]]y}
  fac: {[f;arg] :[arg>0; arg*f[arg-1]; 1]}
  Y[fac] 5
120
  fib: {[f;arg] :[arg>1; f[arg-1] + f[arg-2]; arg]}
  Y[fib]' !10
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

Unos 18 caracteres más modestos nos permiten transcribir exactamente (λx. x x) (λxyz. y (x x y) z)a K.

{x[x]}{y[x[x;y]]z}

Tal vez algún día (k7?), Esto podría parecer Y:{x Y x}.

Python 3, 30 bytes

Y=lambda f:lambda a:f(Y(f))(a)

Demo:

Y=lambda f:lambda a:f(Y(f))(a)
quicksort = Y(
lambda f:
    lambda x: (
        f([item for item in x if item < x[0]])
        + [y for y in x if x[0] == y]
        + f([item for item in x if item > x[0]])
    ) if x
    else []
)
print(quicksort([1, 3, 5, 4, 1, 3, 2]))

Créditos: https://gist.github.com/WoLpH/17552c9508753044e44f