¿La expansión acelerada del Universo contradice la ley de Hubble?

La ley de Hubble da una relación lineal entre la distancia a una galaxia y su velocidad de recesión.

Las observaciones de supernovas distantes de tipo 1a mostraron que su desplazamiento hacia el rojo (y, por lo tanto, sus velocidades de recesión) fueron menores de lo esperado, lo que implica que la tasa de expansión del Universo fue menor en el pasado.

Sin embargo, ¿no significa esto que la ley de Hubble solo se aplica a distancias cortas, ya que a grandes distancias una trama de velocidades de recesión contra la distancia no sería lineal (como he tratado de mostrar en el gráfico a continuación)?

La ley de Hubble es un poco más sutil de lo que supones y una expansión, ya sea acelerar o desacelerar, no la invalida.

La distancia y la velocidad que deberían usarse son sus valores ahora . Estos se conocen como la distancia y velocidad adecuadas, respectivamente. De esa forma, la ley de Hubble funciona bien, siempre que se cumpla el principio cosmológico: que el universo es homogéneo e isotrópico en todas partes. El problema con eso es que ni la velocidad de recesión ni la distancia que medimos son los valores que tiene una galaxia ahora .

Entonces, de hecho, una gráfica de una velocidad de recesión versus una distancia estimada no será una línea recta a medida que nos alejemos lo suficiente como para que la luz tome una fracción apreciable de la vida útil del universo para viajar a nosotros. La curvatura de la línea se puede usar para estimar parámetros cosmológicos y esto es esencialmente lo que se ha hecho con los datos de supernovas de Tipo Ia a los que se refiere.

$d$$v = H_0\,d$$^\dagger$

$d$

Analogía

Pinte los puntos en una banda elástica, sosténgase en un extremo y deje que su amigo se vaya con el otro extremo. No importa si tu amigo cambia de ritmo, tal vez incluso se detiene y camina hacia ti por un tiempo, luego comienza a correr lejos de ti. En cualquier momento, la velocidad de un punto dado con respecto a usted es simplemente proporcional a su distancia de usted.

$^\dagger$