Resultado final de la aceleración y desaceleración de las mareas.

Entonces, sé que la Luna experimenta aceleración de mareas de la Tierra. Y, por lo que he leído, si no fuera por el hecho de que el sol herviría los océanos y los engulliría a ambos primero, dentro de unos 50 mil millones de años la Luna sería geosíncrona.

Tenía curiosidad por saber si la aceleración de las mareas podría hacer que un satélite escapara, y la respuesta breve parece ser, sí, es posible. ¿Es eso exacto? Y si es así, ¿qué factores le agregan?

1. Un planeta giratorio más rápido también genera mareas más adelante y tiene más energía que perder antes de quedar totalmente bloqueado. Muy estrechamente relacionado, un satélite más alejado orbita más lentamente, lo que resulta en mareas más adelante y requiere menos energía para escapar. Esto parece obvio: cuanto más rápido el planeta sigue girando mientras el satélite está más lejos, es más probable que escape.
2. Un planeta más fluido experimentaría mareas más fuertes, lo que nuevamente lo ralentizaría más rápido, pero definitivamente aceleraría el satélite más rápido. Un fluido más viscoso que el agua experimentaría mareas más débiles, pero creo que estarían más adelante. Creo que más líquido es definitivamente más efectivo, pero parece menos obvio que el primer punto.
3. Un planeta más grande tendría su órbita más lenta por la aceleración de las mareas, pero tendría un tirón más fuerte para escapar. Un satélite más grande causaría mareas más fuertes y más fuerza de marea, pero requeriría más fuerza para acelerar y ralentizaría el planeta más rápidamente. Realmente no puedo decir cuál tiene el efecto más fuerte ...

Así que esa es la pregunta 1: ¿es realmente posible que la aceleración de las mareas arroje un satélite al espacio antes de que el planeta esté bloqueado por las mareas, y si es así, el tamaño de los objetos impacta o solo la fluidez y los períodos relativos?

Entonces, me pregunté acerca de la desaceleración de las mareas, y chocar contra el planeta. Parece obvio que cualquier satélite en órbita retrógrada nunca dejaría de desacelerar, por lo que eventualmente todos se desgarrarían y se estrellarían contra su planeta. Para los satélites no retrogade, un artículo que leí implicaba que todos ellos tendrían el mismo destino ... Lo que implica que la rotación del planeta siempre se acelerará más lentamente que la órbita descendente del satélite. ¿Es eso cierto? Si no, entonces parece que debe haber casos en los que la rotación del planeta se recupere, y nuevamente terminen bloqueados por la marea.

Así que esa es la pregunta 2: ¿Todos los satélites que no están retrocediendo y que desaceleran en marea eventualmente chocarán con su planeta, o es posible que el planeta se ponga al día dadas las condiciones de arranque correctas?

Editar: Realmente no he encontrado más información sobre esto. ¿Hay alguien familiarizado con las ecuaciones relevantes, que sabe la respuesta?

Así que esa es la pregunta 1: ¿es realmente posible que la aceleración de las mareas arroje un satélite al espacio antes de que el planeta esté bloqueado por las mareas, y si es así, el tamaño de los objetos impacta o solo la fluidez y los períodos relativos?

Durante el proceso de bloqueo, el momento angular de uno se alimenta al otro hasta que los períodos coincidan. El destino final depende del impulso inicial de ambos objetos y el momento de inercia. Como ejemplo, si hace que la luna sea menos masiva, o que la tierra sea más masiva o con un giro más rápido, entonces la configuración final del sistema tendría una órbita más grande.

Ciertamente, podría crear un sistema donde la configuración teórica final tenga una distancia al satélite que esté más allá de la esfera Hill primaria. Se esperaría que tal sistema finalmente se separe.

La fluidez puede cambiar la velocidad a la que se alcanza el destino final, pero no su configuración.

¿Todos los satélites de retroceso de la marea desaceleración de la marea eventualmente chocarán con su planeta, o es posible que el planeta se ponga al día dadas las condiciones de arranque correctas?

Cada objeto está transfiriendo la misma cantidad de momento angular. Pero la respuesta de cada objeto depende (al menos inicialmente) de las magnitudes relativas de sus momentos de inercia. Para un sistema donde el satélite es (relativamente) pequeño, o donde la diferencia en las tasas de rotación es grande, el impacto es inevitable. El primario no puede acelerar lo suficientemente rápido como para mantenerse al día con la velocidad creciente del compañero descendente.

Pero cuando la diferencia en los períodos es pequeña, y la primaria es lo suficientemente pequeña / lo suficientemente grande, entonces los objetos se bloquearían antes del impacto.

Se perdió el factor más importante, es decir, qué tan cerca está el sol y, como resultado de la distancia al sol y la masa relativa, la esfera de Hill y la distancia aproximada donde termina la distancia orbital estable .

El momento angular para calificar la luna se aleja del planeta es una combinación interesante de fórmulas, y probablemente podría calcularse en función de los factores que mencionó, densidad, masa, tamaño, forma y masa de los océanos líquidos en la superficie, tasa de rotación, etc. Probablemente no haya una aproximación tan compleja que podría calcularse para escenarios de diferencia para mostrar qué tan lejos migraría una luna antes de que el sistema se bloquee por marea y cuánto tiempo tomaría. (algunos sistemas menos interactivos pueden tomar billones o billones de años o más para alcanzar una posición relativamente final, en comparación con el calendario de aproximadamente 50 mil millones para que el sistema Tierra-Luna se bloquee por marea.

Pero si miramos al Sol-Tierra-Luna como un ejemplo, lo más importante sobre si la Tierra pierde su luna es qué tan lejos se extiende la parte estable de la Esfera de la Colina, que, si las masas de los 3 objetos son lo que son ahora, el factor principal es qué tan cerca está la Tierra del Sol. Si la Tierra estuviera tan cerca del Sol como Venus, la Luna probablemente escaparía, pero tomaría algún tiempo. Si la Tierra estuviera tan cerca del sol como Mercurio (en promedio), habría perdido la Luna hace mucho tiempo.

OK, creo que tengo un camino simple para sus otras preguntas, al menos un buen lugar para comenzar. Momento angular.

Si consideramos un sistema orbital de dos cuerpos, el efecto de marea en la órbita es bastante directo. Considerando los sistemas donde la protuberancia gira por delante de la luna, la luna se aleja lentamente del planeta y la rotación del planeta disminuye gradualmente.

En este sistema de dos cuerpos, la luna nunca escapa porque en un sistema de dos cuerpos, las órbitas permanecen estables a lo largo de una distancia enorme, la pregunta se convierte esencialmente en qué tan lejos se aleja la luna y cuánto tiempo tarda hasta que el sistema está bloqueado por la marea donde está , al menos matemáticamente, alcanza su estado final.

El tercer cuerpo en la imagen (el Sol) tiene un efecto de dos maneras. La relación entre el Sol y la masa relativa y la distancia del Planeta determina el límite aproximado de la región estable de la Esfera Hill, más allá de la cual la luna probablemente escapa. El Sol también tira de la Luna, creando perturbaciones en su órbita y haciéndola no curcular, donde, en comparación, el sistema de dos cuerpos con la luna alejada se movió para convertirse en circular.

Para las enanas rojas, donde los planetas están cerca de la estrella, el planeta queda bloqueado por la marea roja y la estrella se vuelve mucho más probable (aunque en ocasiones puede ocurrir un bloqueo parcial como la relación órbita a rotación de 3/2 de Mercurio), pero en la mayoría de los casos En algunos casos, con una estrella enana roja y planetas relativamente cerca, el planeta queda bloqueado por la marea y gira efectivamente más lento en relación con la luna, lo que lleva a una órbita en descomposición para las lunas hacia sus planetas en sistemas enanos rojos. La región orbital estable en tales sistemas también sería mucho más pequeña. El sol es un factor importante en el movimiento de las lunas hacia o desde los planetas.

Pero volviendo al sistema de 2 cuerpos y estimando el efecto de marea, sabiendo que la luna nunca escapará de un sistema cerrado de dos cuerpos, la pregunta entonces es qué tan lejos puede moverse la Luna del planeta y cuánto tiempo tomará hasta se alcanza el bloqueo mutuo de las mareas.

La distancia total que puede viajar la Luna desde el planeta se puede estimar por el momento angular total del sistema, por lo que tiene razón en que la velocidad de rotación inicial es un factor, al igual que la masa relativa entre el Planeta y la Luna. Una luna más masiva crea una protuberancia de marea más grande en el planeta, lo que da como resultado que la Luna se aleje del planeta más rápido que una luna menos masiva. Al mismo tiempo, la luna más masiva requiere más impulso angular a medida que se aleja del planeta, por lo que se mueve menos lejos. Una luna menos masiva se mueve más lejos, pero tarda mucho más en llegar y el bloqueo de las mareas también tarda más en ocurrir.

Un planeta más fluido experimentaría mareas más fuertes, lo que nuevamente lo ralentizaría más rápido, pero definitivamente aceleraría el satélite más rápido. Un fluido más viscoso que el agua experimentaría mareas más débiles, pero creo que estarían más adelante. Creo que más líquido es definitivamente más efectivo, pero parece menos obvio que el primer punto.

No es correcto decir que un planeta más fluido experimentaría mareas más fuertes. Decir que experimentaría mareas más altas que si fuera sólido sería más preciso. Las mareas que experimenta el planeta dependen de la masa y la distancia de la Luna y del tamaño del planeta, por lo que si la Luna es igual, las mareas serían las mismas si el planeta es líquido o sólido. Los fluidos son menos rígidos, por lo que son mejores para hacer mareas, pero también hay mareas en tierra. En la Tierra se les llama mareas terrestres .

La marea más alta empuja efectivamente a la Luna mejor y ralentiza el planeta más rápidamente y el líquido responde a las mareas de manera más eficiente, por lo que los planetas con una superficie líquida mueven sus lunas de manera más eficiente y más rápida que los planetas sin una superficie líquida. La forma de los océanos también es importante. El Pacífico más amplio tiene mareas más grandes que el Atlántico más estrecho.

Fuente

No creo que la viscosidad del líquido importe. Los líquidos fluyen, los sólidos no y el padre adelante tampoco es correcto. Los planetas generalmente giran como una unidad, aunque existen pequeñas discrepancias entre la velocidad de rotación entre el núcleo y el manto, todo el planeta gira y la protuberancia de la marea gira con él. Los líquidos son más eficientes y abultados, pero de ninguna manera el abultamiento avanza con la rotación del planeta en ángulos iguales delante de la luna.

Un planeta más grande tendría su órbita más lenta por la aceleración de las mareas, pero tendría un tirón más fuerte para escapar. Un satélite más grande causaría mareas más fuertes y más fuerza de marea, pero requeriría más fuerza para acelerar y ralentizaría el planeta más rápidamente. Realmente no puedo decir cuál tiene el efecto más fuerte ...

Aquí hay que tener cuidado porque es un poco más complicado. La fuerza de marea que experimenta un planeta desde su luna tiene que ver con la masa de la luna, la distancia de la luna, pero también la masa del planeta y el radio del planeta.

Mirando los números:

Fuente

la segunda parte de la fórmula es bastante complicada,$[(1 + R/d)^{-2} - (1 - R/d)^{-2}]$

pero si calcula las matemáticas para lunas bastante distantes, la diferencia en la fuerza de marea desde el otro lado del planeta hasta el lado cercano es aproximadamente:

Entonces, mirando el sistema Tierra-Luna, ignorando el sol por ahora.

Si hace que la Tierra tenga el mismo tamaño pero dos veces la masa, la fuerza de marea se duplica pero la gravedad de la superficie de la Tierra también se duplicaría, lo que daría al agua del océano el doble de peso con la misma masa, la fuerza en la Luna debería ser similar, pero una Tierra más pesada tomaría más tiempo reducir la velocidad, por lo que el efecto sería que la Luna se movería más, no menos lejos.

Si mantiene la densidad igual y hace que la Tierra sea más grande, digamos 8 veces la masa, entonces el doble del diámetro. La fuerza de marea que ejerce la Luna sobre nuestra nueva súper-tierra sería 16 veces mayor, pero la gravedad en la superficie de la Tierra es el doble. Lo que eso significa es que al agrandar el planeta, la Luna en realidad se aleja más rápido. El planeta más grande (pero de igual densidad) debería disminuir su velocidad aproximadamente a la misma velocidad, pero a medida que la Luna se aleje, esa velocidad se reduciría.

Algunas de las matemáticas en las mareas se vuelven confusas para mí. La fuerza de marea inversa que aleja las lunas de los planetas disminuye significativamente con la distancia. La fuerza de marea cae con el cubo de la distancia. La fuerza de la protuberancia de la marea puede disminuir incluso más rápido que eso porque el ángulo disminuye con la distancia (supongo que se reduce en la 4a potencia), por lo que, a medida que la distancia de la Luna a la Tierra se duplica, la velocidad a la que se aleja cae por (aproximadamente), 16 veces. (((Yo creo que))).

Entonces, si haces que la Tierra sea 8 veces más masiva, y el doble del radio, la fuerza de marea aumenta en 16, pero si la Luna se mueve el doble, la fuerza de marea cae en 16, lo cual es bastante claro que se cancela. La relación distancia a gravedad, suponiendo que la Luna no cambie y la densidad del planeta no cambie, es de 1 a 1, que es lo que esperaría.

Probablemente sea más largo de lo que debería ser y probablemente necesite mucha limpieza, pero necesito llamarlo un día, así que lo veré mañana.