¿Es posible una órbita perfectamente circular?

Supongamos que hay un planeta perfectamente esférico y hay una luna que también es perfectamente esférica. Supongamos que no hay resistencia atmosférica y ninguna otra atracción gravitacional. Si la luna se pone en una órbita perfectamente circular alrededor del planeta de alguna manera, ¿la luna eventualmente "caería" hacia el planeta y formaría una órbita elíptica o continuaría siguiendo la órbita perfectamente circular?

Editar: Lo que realmente quería preguntar es si la gravedad del planeta provocaría que la luna "cayera" hacia el planeta o si la gravedad permitiría que la luna continuara su órbita sin inclinarse más hacia el planeta. Sé que ningún planeta puede ser una verdadera esfera o un cubo debido a las formas de las partículas.

Respuesta corta:

Si. Si ignora el efecto de marea y la relatividad y cualquier cambio en la masa (los planetas irradian luz y pierden atmósfera y agregan polvo espacial y meteoritos todo el tiempo, por lo que la masa no es constante), entonces en un sistema de dos cuerpos sin efectos externos, el la órbita permanecería perfectamente circular. No habría fuerza externa para afectar la órbita circular. Una órbita circular es imposible porque nada puede ser tan exacto, pero en una simulación por computadora se puede configurar y permanecerá circular.

Respuesta larga:

Para que su escenario funcione, necesitaría darle al planeta y a la luna una dureza infinita, para que no se doblen en absoluto y la masa fija y el espacio tendrían que estar completamente vacíos de cualquier otra cosa. No hace falta decir que es imposible. Pero solo en la gravedad newtoniana.

La relatividad crea una desintegración muy muy pequeña en las órbitas, en su sistema de un planeta / luna que sería casi insignificante pero habría una espiral muy pequeña hacia adentro. El efecto relativista en una órbita se notó por primera vez con la órbita de Mercurio alrededor del sol (y Mercurio no está cayendo al sol, se notó por otros efectos, pero no entremos en eso aquí).

Del mismo modo, cualquier pérdida de masa, ganancia de masa o arrastre orbital (porque el espacio está lleno de pequeñas partículas, partículas de movimiento rápido, fotones y neutrinos, todo lo cual causa un pequeño pero al menos en simulación, arrastre calculable), entonces los dos cuerpos El sistema tendría una espiral imperceptiblemente pequeña y no sería un círculo perfecto. Se podría decir en cierto sentido que se vuelve elíptico, pero sería más como una fuerza constante muy pequeña donde, una vez que era elíptico, podría volver a ser más circular. No todas las perturbaciones o el arrastre en una órbita hacen que esa órbita sea más elíptica, puede funcionar en cualquier dirección.

Vale la pena señalar que "caer" o decaer hacia el planeta no "crearía" una órbita elíptica. Un círculo es una elipse. Usted preguntó específicamente acerca de los sistemas de 2 cuerpos, donde ignorar las mareas, caer o entrar sería una espiral lenta. Una elipse no es el resultado de una órbita en descomposición o perturbada. Una elipse es la órbita de referencia. Las perturbaciones y la descomposición orbital ocurren en la parte superior de la elipse (si eso tiene sentido), no causan la elipse.

En un sistema corporal de 3 o más, obtienes perturbaciones orbitales en las órbitas. Esos a menudo permanecen estables, son solo variaciones que se mueven principalmente de un lado a otro. Ver variación de excentricidad y precesión de Apsidal .

"Perfectamente" es una palabra divertida.

Los círculos perfectos son una abstracción matemática. Los objetos reales no son "perfectos". Entonces, suponer un "planeta perfectamente esférico" es suponer algo que no existe y que no podría existir. Todos los planetas reales están hechos de átomos y cualquier cosa hecha de pequeños grupos de materia no puede ser perfectamente esférica. Incluso si construyeses un planeta que fuera lo más esférico posible, estaría distorsionado por su rotación y las mareas. Entonces no hay planetas perfectamente esféricos.

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Lo que podemos hacer es considerar un modelo matemático de gravedad. Si modelas el sol y el planeta como "partículas" (es decir, masas puntuales) y modelas la gravedad con la ley de la gravedad universal de Newton, y si le das al modelo el sistema con la cantidad exacta de energía para dar un círculo perfecto, entonces el el sistema permanecerá en un círculo perfecto, nunca se volverá elíptico.

Si usa la relatividad general para modelar la gravedad, entonces la liberación de radiación gravitacional significará que no son posibles órbitas circulares, todas las órbitas girarán en espiral hacia adentro, sin embargo, no se volverán elípticas. Algo similar sucederá con los modelos cuánticos de gravedad.

Por lo tanto, su pregunta solo puede responderse en el contexto de un modelo matemático de gravedad.

No. La fricción de las mareas perturbará su órbita fuera de la esfera. Debido a que su planeta y su luna no tienen una forma óptima, esto sucederá más rápido que si se les permitiera adoptar la forma de gota de líquido que tendrían naturalmente. Una vez que haya logrado la forma equilibrada y la órbita equilibrada alrededor del baricentro, su sistema aún no es del todo circular debido a los efectos relativistas generales.

Esta es la naturaleza de la bestia; Las órbitas circulares son inherentemente inestables y quieren caer en elipses de precesión.